河北省邯郸市广平县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

这是一份河北省邯郸市广平县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下面的数中，与﹣6的和为0的数是（ ）
A. 6B. ﹣6C. D. ﹣
【答案】A
【解析】与﹣6的和为0的是﹣6的相反数6．
故选A．
2. 下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．
故选：C．
3. 已知x＝5是方程2x－3＋a＝4的解，则a的值是（ ）
A. 3B. －3C. 2D. －2
【答案】B
【解析】∵是方程的解
∴
∴．
故选：B
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的次数是9次
C. 是多项式D. 的常数项为1
【答案】C
【解析】A、的系数是，选项错误；
B、的次数是4次，选项错误；
C、是多项式，选项正确；
D、的常数项为，选项错误；
故选C．
5. 化简m+n-(m-n)的结果为（ ）
A. 2mB. 2nC. 0D. -2n
【答案】B
【解析】根据去括号法则和整式的加减，可知m+n-（m-n）=m+n-m+n=2n.
故选B.
6. 已知点在线段上，则下列条件中不能确定点是中点的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、，则点是线段中点，故该选项不符合题意；
B、，则可以是线段上任意一点，故该选项符合题意；
C、，则点是线段中点，故该选项不符合题意；
D、，则点是线段中点，故该选项不符合题意．
故选：B．
7. 如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由数轴可知，，，，
∴，选项A错误，不符合题意；
，选项B错误，不符合题意；
，选项C正确，符合题意；
，选项D错误，不符合题意．
故选：C．
8. 若代数式与是同类项，则值为（ ）
A. 2B. 8C. 16D. 32
【答案】B
【解析】∵代数式5xb﹣1ya﹣1与x2y是同类项，
∴b﹣1＝2，a﹣1＝1，
∴b＝3，a＝2，
∴ab＝23＝8，
故选：B．
9. 如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=( )
A. 4B. 2C. 3D. 1
【答案】B
【解析】∵AB=10，AC=6，
∴BC=AB-AC=10-6=4，
又∵点D是线段BC的中点，
∴CD=BC=×4=2．
故选B．
10. 如图，将三角形绕着点顺时针旋转，得到三角形，若，，则旋转角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵∠AOB=50°，∠BOC=15°，
∴∠AOC=65°，
∵将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，
∴旋转角为∠AOC=65°，
故选：C．
11. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( )
A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣6D. +6
【答案】A
【解析】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为
(+2)+(﹣5)＝﹣3；
故选：A．
12. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程，移项得，；
B 方程，去括号得，；
C. 方程，系数化为1得，；
D. 方程，去分母得，．
【答案】D
【解析】A． 方程，移项，得，故A选项不符合题意；
B． 方程，去括号，得，故B选项不符合题意；
C． 方程，系数化为1，得，故C选项不符合题意；
D． 方程，去分母得，故D选项符合题意．
故选：D．
13. 如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）

A. ab﹣4x2B. 2a+2b﹣8xC. 2a+2b﹣16xD. 2a+2b
【答案】D
【解析】由题意可得，剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，
故选：D．
14. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设有x辆车，
依题意，得：4（x-1）=2x+8．
故选A．
15. 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
【答案】B
【解析】设空白出的面积为，
根据题意得：，，
则．
故选：B．
16. 符号“”，“”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（），，，，，，；
（），，，，，，；
利用以上规律计算：（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由 () 可知，，
由() 知， ，
∴，
故选：．
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）
17. 比较大小： ______（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＞
【解析】∵，
∴；
故答案为：．
18. 如果一个角与它的余角之比为，则这个角是__________度，这个角补角与它的余角的差等于____________度．
【答案】①. 30 ②. 90
【解析】∵一个角与它的余角之比为，
∴设这个角的度数为，则它的余角为，
∴，
解得：，
∴这个角度数为30度，
∴它的余角为：，补角为，
∴这个角补角与它的余角的差等于；
故答案为：30，90．
19. 观察下列各式的规律：①；②；③．请按以上规律写出第4个算式为____________；第6个算式为____________；用含有字母的式子表示第个算式为____________．
【答案】①. ②. ③.
【解析】由题意，可知：第4个算式为；
第6个算式为：；
∴第个算式为；
故答案为：，，．
三、解答题（本大题有6个小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（1）；
（2）解方程：．
解：（1）原式=
=
=；
（2）去分母得：，
去括号得： ，
整理得：，
系数化为1得：．
21. 已知，，，求：
（1）；
（2）当，时，求的值．
解：（1）原式
；
（2）当时，．
22. “2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________个口罩；
（2）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
解：（1）+400-（-200）=600（个），
答：产量最多一天比产量最少的一天多生产 600 个，
故答案为600；
（2）5000×7+（100-200+400-100-100+350+150）=35600（个），
0.2×35600=7120（元），
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120 元．
23. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.
（1）若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；
（2）请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．
解：（1）因为∠AOC＝70°，
所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，
所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.
又因为OE平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，
又因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.
所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.
（2）∠AOD的补角：∠AOC和∠BOD；
∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.
24. 某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架只．
（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到超市要准备____________元货款，到超市要准备____________元货款（用含的式子表示）；
（2）在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？
解：（1）根据题意得A超市所需的费用为：元
B超市所需的费用为：元；
故答案为：，；
（2）由题意得：，
解得：；
答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．
25. 如图，点，，在数轴上表示的数分别是，3和1，两动点，同时出发，动点从点出发，以每秒4个单位的速度沿往返运动，回到点停止运动；动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿向终点匀速运动，设点的运动时间为．
（1）当点到达点时，求点所表示的数是___________；
（2）当时，求线段的长；
（3）在整个运动过程中，当，两点到点的距离相等时，求出的值．
解：（1）点到达点时所用的时间为：秒，
∴点所表示的数是；
故答案为：2；
（2）时，点表示的数为：，点表示的数为：，
∴；
（3）当点P从A向C运动时，，
，解得：
当点P从C向A运动时，，
，解得：；
∴或．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150