苏科版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含详细答案解析）

这是一份苏科版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此类推，则a2019的值为( )
A. -1009B. -1008C. -2017D. -2016
2.下列说法，正确的是
A. 两个有理数的和一定大于每个加数B. 有理数的绝对值一定是正数
C. 两个有理数的差一定小于被减数D. 没有平方得−25的有理数
3.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
(1)b−a0.
其中正确的是( )
A. (1)(2)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (1)(4)
4.如果把多项式x2−3x+m分解因式得(x−1)(x+n)，那么m−n的值为( )
A. -4B. 0C. 4D. 8
5.对于任意的有理数a、b，满足a2+b3=a+b6，则14a−2[3a−(2b+1)]的值是( )
A. −2B. −1C. 2D. 3
6.下列变形中，不正确的是( )
A. 若ac=bc，则a=bB. 若a=b，则a−3=b−3
C. .若ac=bc，则a=bD. 若am2+1=bm2+1，则a=b
7.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是( )
A. 2020B. −2020C. 2019D. −2019
8.x−13+x−115+x−135+x−163+x−199+x−1143=6的解为( )
A. x=12B. x=13C. x=14D. x=15
9.将27个大小相同的小正方体组成一个大的正方体，现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是( )
A. 18B. 20C. 22D. 24
10.某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为( )
A. 10分米B. 11分米C. 12分米D. 13分米
11.下列说法中正确的个数是( )
①两条直线不相交就平行；
②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行于同一直线的两条直线互相平行；
⑤两直线的位置关系只有相交与平行．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个
12.如图，将一张长方形纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是( )
A. 18°B. 30°C. 36°D. 20°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是______．
14.若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，则m3−a+2cd+2cd的值为 .
15.已知(|x+1|+|x−2|)(|y−2|+|y+1|)(|z−3|+|z+1|)=36，则x+2y+3z的最大值为 ，最小值为 ．
16.某市花博会在中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A，B两种花束，A种花束每束利润率是40％，B种花束每束利润率是20％.当日，A种花束的销量是B种花束销量的12，这两种花束的总利润率是30％.11月2日在A，B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35％，则A种花束的销量与B种花束的销量之比是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知下列等式：①22−12=3；②32−22=5；③42−32=7，…
(1)请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式：_________；
(2)请你找出规律，写出第n个等式，请说明等式成立；
(3)利用(2)中发现的规律计算；1+3+5+7+…+99．
18.(本小题8分)
如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+(c−9)2=0．
(1)a=______，b=______，c=______；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
(3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；
(4)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m⋅BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．
19.(本小题8分)
已知数轴上有A，B两点，分别表示数a，b，并且满足(a+40)2+|b−80|=0，
(1)请求出AB的中点C所对应的数；
(2)动点P、Q分别从B、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为每秒10个单位长度，每秒5个单位长度、每秒1个单位长度，求经过多少秒时恰好满足PQ=2OR？(O为坐标原点)
(3)动点P、Q分别从B、C两点同时出发向右运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，3AQ−2OM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由
20.(本小题8分)
如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，
1求出三角形BGF的面积(用含a的代数式表示)；
(2)求出表示阴影部分面积 (用含a的代数式表示)；
(3)求a=4时，阴影部分的面积．
21.(本小题8分)
已知关于x，y的多项式mx3+3nxy2+2x3−xy+y合并同类项后，不含三次项，求2m+6n的值．
22.(本小题8分)
已知关于x的方程2(x+1)−m=−2(m−2)的解比方程5(x+1)−1=4(x−1)+1的解大2，求m的值．
23.(本小题8分)
已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
(1)点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ．
(2)用含t的代数式表示动点P到点A和点C的距离：PA= ，PC= ．
(3)当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，最后回到点A．
①在点Q向点C运动的过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上点P．
②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
24.(本小题8分)
某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片(如图)进行如下操作，并进行猜想和证明．
(1)用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，画AF⊥DE于点F；
(2)用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形(无缝隙无重叠)，并用三角板画出示意图；
(3)请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由．
25.(本小题8分)
如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．
(1)若点Q运动速度为2cm/s，经过多长时间P、Q两点相遇？
(2)当P在线段AB上且PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；
(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB−APEF的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，an=−12n−1，n是偶数时，an=−n2，然后把n的值代入进行计算即可得解．
【解答】
解：a1=0，
a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，
a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，
a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，
a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，
…，
所以，n是奇数时，an=−12n−1，
n是偶数时，an=−n2
a2019=−12×2019−1=−1009
故选A．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查有理数加法，绝对值，有理数减法，有理数的乘方，必须熟练掌握．根据有理数的加减运算法则及绝对值、乘方的定义，分析各个选项，采用排除法判断．【解答】
解：∵2+(−1)=1，∴两个有理数的和不一定大于每个加数，A错误；
∵0的绝对值为0，∴有理数的绝对值不一定是正数，B错误；
∵2−(−1)=3，∴两个有理数的差不一定小于被减数，C错误；
故选D．
3.【答案】B
【解析】【分析】根据图示，可得−3