2024-2025学年陕西省西安市新城区七年级上学期数学期中考试检测试题（附答案）

这是一份2024-2025学年陕西省西安市新城区七年级上学期数学期中考试检测试题（附答案），共9页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和考号。
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。
5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．6的倒数是（ ）
A．B．6C．D．
2．在数轴上点表示，点表示1，则，两点之间的距离是（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．西安市自古有“八水绕长安”之美称，河网密集，地下水储量丰富，据估算西安地下水储量总计约1991000000立方米，将1991000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ）
A．正方体B．圆锥C．五棱柱D．圆柱
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是单项式B．的次数是3
C．和都属于整式D．
7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，结合数轴化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．下列图形都是由同样大小的灰色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张灰色正方形纸片，第2个图中有5张灰色正方形纸片，第3个图中有7张灰色正方形纸片，…，按此规律排列下去，则第50个图中灰色正方形纸片的张数为（ ）

A．150张B．101张C．100张D．99张
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入600元记作元，则支出200元记作________元．
10．用平面去截一个圆锥，截面形状可能是________．（填一种即可）
11．已知和是同类项，则________．
12．下图是一个“数值转换机”，若输入的，，则输出的数为________．
13．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，若按此规律排列下去，则这列数中第10个数是________．
三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分6分）
计算：（1）；（2）．
15．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中，．
16．（本题满分5分）
对于任意有理数定义一种新运算：，例：．根据这个新的运算方法求的值．
17．（本题满分5分）
在数轴上把下列各数表示出来，并按从大到小的顺序排列．
，0，3.5，，1，
18．（本题满分6分）
用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图．

（1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个相同的小立方块．
19．（本题满分6分）
随着电池技术、电机技术、电控技术等关键技术的不断突破，新能源汽车的性能不断提升，续航里程更长，充电时间更短．某汽车制造商为测试新研发的一款新能源汽车的性能，在一条东西方向的路上对一辆新能源汽车进行测试，该辆汽车从A地出发，工作人员将测试时行驶的情况记录如下（向东为正方向，单位：）：
，，，，，
（1）测试结束时，该新能源汽车在地的哪个方向，距离地多少千米？
（2）若该新能源汽车每公里耗电0.2度，则该新能源汽车在测试过程中共耗电多少度？
20．（本题满分7分）
已知和8是相反数，和互为倒数，的绝对值是3，求的值．
21．（本题满分7分）
下图是某校的一块长为，宽为的长方形劳动基地，张老师在这块劳动基地上划分出了两块三角形区域用来种植玉米和蔬菜．
（1）用含的代数式表示出剩余部分（空白区域）的面积；
（2）若，求剩余部分的面积．
22．（本题满分7分）
据国家粮食和物资储备局发布，截至2024年9月30日，主产区各类粮食企业累计收购2024年度夏粮7503万吨，同比增加642万吨，收购市场总体平稳．图1是某“粮仓”的示意图．

图1 图2
（1）该粮仓的示意图可以由图2中的图________旋转一周后得到；
（2）求该“粮仓”的体积．（结果保留）
23．（本题满分8分）
2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得成功，星辰大海，皆是征途．浩瀚宇宙又迎来了新鲜血脉．数学课上，张老师给出一个新定义：已知，两个整式，如果，那么叫作的“神舟式”．
（1）若，，当时，求的值，并判断此时是否为的“神舟式”；
（2）若，，小宁说“无论的值为多少，都是的‘神舟式’”，小宁的说法正确吗？请说明理由．
24．（本题满分9分）
根据绝对值的概念，我们在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，如：，，，．请你根据以上规律解答下列问题：
（1）写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不需要计算出结果）
________，________；
（2）计算：；
（3）计算：．
25．（本题满分10分）
小逸在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示的点．然后设计了一个电脑程序：点，分别从点同时出发，每按一次键盘，点沿数轴向左移动2个单位长度，同时点沿数轴向右移动1个单位长度．例如，第1次按键后，屏幕显示点，的位置如图所示．
（1）第3次按键后，点表示的数是________，点表示的数是________；
（2）在第几次按键后，点与原点之间的距离为1？
（3）在第几次按键后，点和点之间的距离是36．
七年级数学答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10．三角形（合理即可） 11． 12．4 13．
三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分6分）
解：（1）原式=； 3分
（2）原式． 3分
15．（本题满分5分）
解：原式，
． 3分
将，代入上式，得
． 5分
16．（本题满分5分）
解：
2分
4分
． 5分
17．（本题满分5分）
解：在数轴上表示如下：
3分
按从大到小的顺序排列如下：
． 5分
18．（本题满分6分）
解：（1）如图；
4分
（2）2． 6分
19．（本题满分6分）
解：（1），
答：该新能源汽车在地的西面，距离地7千米； 3分
（2），
（度），
答：该新能源汽车在测试过程中共耗电9度． 6分
20．（本题满分7分）
解：因为和8是相反数，和互为倒数，的绝对值是3，
所以，，，
所以，，或． 3分
当时，； 5分
当时，． 7分
21．（本题满分7分）
解：（1）由题意，得空白区域的面积； 4分
（2）将代入上式，得，
答：剩余部分的面积为． 7分
22．（本题满分7分）
解：（1）①； 3分
（2），
答：该“粮仓”的体积为． 7分
23．（本题满分8分）
解：（1）
， 3分
当时，原式，
所以此时是的“神舟式”； 4分
（2）
． 7分
的值为30，和的取值无关，
所以小宁的说法正确． 8分
24．（本题满分9分）
解：（1），； 2分
（2）原式 3分
4分
； 5分
（3）原式 7分
8分
． 9分
25．（本题满分10分）
解：（1），0； 2分
（2）当点在原点的左侧，且与原点的距离为1个单位长度时，点表示的数是，
此时按键次数是； 4分
当点在原点的右侧，且与原点的距离为1个单位长度时，点表示的数是1，
此时按键次数是．
所以在第2次或第4次按键后，点与原点之间的距离为1； 6分
（3）设在第次按键后，点表示的数是，点表示的数是．
由题意，得， 8分
，
所以．
所以在第12次按键后，点和点之间的距离是36． 1题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
B
D
C
C
B