陕西省西安市新城区曲江第一中学2022-2023学年八年级上学期开学质量检测数学试题（Word版含答案）

这是一份陕西省西安市新城区曲江第一中学2022-2023学年八年级上学期开学质量检测数学试题（Word版含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空題，解答题等内容，欢迎下载使用。

陕西省西安市新城区曲江第一中学2022-2023学年八年级上学期开学质量检测数学试题（附答案与解析）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）
A．没有水分，种子发芽
B．打开电视，正在播广告
C．如果a、b为实数，那么a+b＝b+a
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．2a2﹣3a2＝﹣a2
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣2
4．（3分）如图，∠1＝∠2，添加下列条件，不能使△ABC≌△BAD的是（　　）

A．∠CAB＝∠DBA B．AC＝BD C．∠C＝∠D D．AD＝BC
5．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米
C．两车到第3秒时行驶的路程相同
D．在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度
6．（3分）如图，AD​是△ABC​的中线，CE∥AB​交AD​的延长于点E，AB＝5，AC＝7​，则AD​的取值可能是（　　）​

A．3 B．6 C．8 D．12
7．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠1＝50°，则图中∠2的度数为（　　）

A．100° B．105° C．110° D．115°
8．（3分）如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（共4小题）
9．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为　 　．
10．用如图所示的3×3的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等，则飞镖落在阴影区域的概率是 　 　．

11．如图，直线a∥b，将一个含30°角的直角三角板按如图所示的位置放置，若∠2＝2∠1，则∠3的度数为 　 　．

12．如图，BD是△ABC的角平分线，E和F分别是AB和BD上的动点，已知△ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，则AF+EF的最小值是 　 　cm．

三、解答题（共6小题）
13．计算：
（1）（）﹣2+（﹣1）2021﹣（π﹣3）0；
（2）m•m3+（﹣m2）3÷m2；
（3）（﹣3xy2）3•（﹣6x2y）÷（9x4y5）；
（4）（a+2）2﹣（a+2）（a﹣2）+2a（a﹣2）．
14．先化简，再求值：
（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
15．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC．

16．如图，AD是△ABC的高，E是AC上一点，BE交AD于F，且有BD＝AD，DF＝DC，试说明BE⊥AC．

17．一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球．
求：（1）从中取出一球为白球的概率．
（2）从中取出一球为红球或黑球的概率．
18．在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD和CE交于点O，其中令∠BAC＝x，∠BOC＝y．

（1）【计算求值】如图1，①如果x＝50°，则y＝　 　；
②如果y＝130°，则x＝　 　．
（2）【猜想证明】如图2请你根据（1）中【计算求值】的心得猜想写出y与x的关系式为y＝　 　，并请你说明你的猜想的正确性．
（3）【解决问题】如图3，某校园内有一个如图2所示的三角形的小花园，花园中有两条小路，BD和CE为三角形的角平分线，交点为点O，在O处建有一个自动浇水器，需要在BC边取一处接水口F，经过测量得知∠BAC＝120°，OD•OE＝12000米2，BC﹣BE﹣CD＝170米，请你求出水管OF至少要多长？（结果取整数）

陕西省西安市新城区曲江第一中学2022-2023学年八年级上学期开学质量检测数学试题参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故错误；
C、是轴对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，故正确．
故选：D．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）
A．没有水分，种子发芽
B．打开电视，正在播广告
C．如果a、b为实数，那么a+b＝b+a
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，不符合题意；
B、打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意；
C、如果a、b为实数，那么a+b＝b+a，是必然事件，符合题意；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．2a2﹣3a2＝﹣a2
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣2
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）a2与a3不是同类型，故A不正确；
（C）原式＝a2﹣4a+4，故C不正确；
（D）原式＝a2﹣1，故D不正确；
故选：B．
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
4．（3分）如图，∠1＝∠2，添加下列条件，不能使△ABC≌△BAD的是（　　）

A．∠CAB＝∠DBA B．AC＝BD C．∠C＝∠D D．AD＝BC
【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分别进行判断．
【解答】解：∵∠1＝∠2，AB＝BA，
∴当添加∠CAB＝∠DAB时，根据“ASA”可证明△ABC≌△BAD，所以A选项不符合题意；
当添加AC＝BD时，不能判断△ABC≌△BAD，所以B选项符合题意；
当添加∠C＝∠D时，根据“AAS”可证明△ABC≌△BAD，所以C选项不符合题意；
当添加AD＝BC时，根据“SAS”可证明△ABC≌△BAD，所以D选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．
5．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米
C．两车到第3秒时行驶的路程相同
D．在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度
【分析】前4s内，乙的速度﹣时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间＝路程．
甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；
求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；
图象在上方的，说明速度大．
【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4＝48米，故A正确；
B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加＝4米秒/，故B正确；
C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v＝4t（v、t分别表示速度、时间），将v＝12m/s代入v＝4t得t＝3s，则t＝3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；
D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；
由于该题选择错误的，
故选：C．
【点评】此题考查了函数的图象，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．
6．（3分）如图，AD​是△ABC​的中线，CE∥AB​交AD​的延长于点E，AB＝5，AC＝7​，则AD​的取值可能是（　　）​

A．3 B．6 C．8 D．12
【分析】证明△CDE≌△BDA（SAS），推出CE＝AB＝5，在△ACE中，利用三角形的三边关系解决问题即可．
【解答】解：∵AD​是△ABC​的中线，
∴CD＝BD，
∵CE∥AB，
∴∠DCE＝∠DBA，
在△CDE和△BDA中，
，
∴△CDE≌△BDA（SAS），
∴EC＝AB＝5，
∵7﹣5＜AE＜7+5，
∴2＜2AD＜12，
∴1＜AD＜6，
故选：A．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的性质，三角形的三边关系等知识，解题的关键是得到△CDE≌△BDA．
7．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠1＝50°，则图中∠2的度数为（　　）

A．100° B．105° C．110° D．115°
【分析】根据矩形的性质得出∠1+∠CGH＝90°，∠CGH+∠DGE＝90°，可得∠DGE＝∠1＝50°，可得∠DEG＝40°，根据折叠的性质得出∠AEF＝∠GEF＝70°，根据平行线的性质即可求解．
【解答】解：∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，
∴∠C＝∠D＝∠EGH＝90°，AD∥BC，
∴∠1+∠CGH＝90°，∠CGH+∠DGE＝90°，
∴∠DGE＝∠1＝50°，
∴∠DEG＝90°﹣∠DGE＝40°，
∴∠AEG＝180°﹣40°＝140°，
由折叠的性质得∠AEF＝∠GEF＝∠AEG＝70°，
∵AD∥BC，
∴∠2+∠AEF＝180°，
∴∠2＝180°﹣70°＝110°，
故选：C．
【点评】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，平行线的性质，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等．
8．（3分）如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】如图，连接AE，CD，设△ABC的面积为m．利用等高模型的性质，用m表示出各个三角形的面积，可得△DEF的面积为18m，构建方程，可得结论．
【解答】解：如图，连接AE，CD，设△ABC的面积为m．

∵BD＝2AB，
∴△BCD的面积为2m，△ACD的面积为3m，
∵AC＝AF，
∴△ADF的面积＝△ACD的面积＝3m，
∵EC＝3BC，
∴△ECA的面积＝3m，△EDC的面积＝6m，
∵AC＝AF，
∴△AEF的面积＝△EAC的面积＝3m，
∴△DEF的面积＝m+2m+6m+3m+3m+3m＝18m＝36，
∴m＝2，
∴△ABC的面积为2，
故选：A．
【点评】本题考查三角形的面积，等高模型的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题．
二、填空題（共4小题）
9．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为　4×10﹣8　．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00000004＝4×10﹣8．
故答案为：4×10﹣8．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10．用如图所示的3×3的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等，则飞镖落在阴影区域的概率是 　　．

【分析】图中共9个小正方形，得知阴影部分面积等于4个小正方形的面积，则可推出飞镖落在阴影区域的概率是．
【解答】解：由图易知阴影部分可化为4个小正方形的面积，一共有9个小正方形，
∴飞镖落在阴影区域的概率是，
故答案为：．
【点评】本题考查几何概率，计算方法是长度比，面积比，体积比等．
11．如图，直线a∥b，将一个含30°角的直角三角板按如图所示的位置放置，若∠2＝2∠1，则∠3的度数为 　150°　．

【分析】根据∠2＝2∠1，先求出∠2＝60°，然后利用外角的性质求出∠3的补角，再进一步求出∠3即可．
【解答】解：如图，

由题意得∠1+∠2＝90°，
∵∠2＝2∠1，
∴3∠1＝90°，
∴∠1＝30°，
∴∠2＝2∠1＝60°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠ABC＝60°，
∵∠ABD＝∠C+∠BDC，∠C＝30°，
∴∠BDC＝30°，
∴∠3＝180°﹣30°＝150°．
故答案为：150°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，解题的关键熟练掌握平行线的性质并灵活运用，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
12．如图，BD是△ABC的角平分线，E和F分别是AB和BD上的动点，已知△ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，则AF+EF的最小值是 　3　cm．

【分析】作E关于BD的对称点G，连接FG，过点A作AH⊥BC于H，将AF+EF转化AF+FG，由点到直线垂线段最短的AF+FG最小值为AH的长，由△ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，求出AH即可．
【解答】解：作E关于BD的对称点G，连接FG，过点A作AH⊥BC于H，

∵BD是△ABC的角平分线，
∴G必在BC上，
∵E、G关于BD对称，
∴EF＝FG，
∴AF+EF＝AF+FG，
∵点F在垂线段AH上最短，
∴AF+FG最小值为AH的长，
∵△ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，
∴×BC•AH＝12，
∴AH＝3cm，
∴AF+EF的最小值是3cm，
故答案为：3．
【点评】本题主要考查了最短路径问题，解决本题的关键是作动点E的对称点，将AF+EF转化AF+FG．
三、解答题（共6小题）
13．计算：
（1）（）﹣2+（﹣1）2021﹣（π﹣3）0；
（2）m•m3+（﹣m2）3÷m2；
（3）（﹣3xy2）3•（﹣6x2y）÷（9x4y5）；
（4）（a+2）2﹣（a+2）（a﹣2）+2a（a﹣2）．
【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而计算得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则，进而计算得出答案；
（3）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则计算得出答案；
（4）直接利用乘法公式以及单项式乘多项式化简，再合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2﹣1﹣1
＝0；

（2）原式＝m4﹣m6÷m2
＝m4﹣m4
＝0；

（3）（﹣3xy2）3•（﹣6x2y）÷（9x4y5）
＝﹣27x3y6•（﹣6x2y）÷（9x4y5）
＝18xy2；

（4）（a+2）2﹣（a+2）（a﹣2）+2a（a﹣2）
＝a2+4a+4﹣（a2﹣4）+2a2﹣4a
＝a2+4a+4﹣a2+4+2a2﹣4a
＝2a2+8．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算、实数的运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14．先化简，再求值：
（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可．
【解答】解：（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
＝﹣x2﹣3xy，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．
【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
15．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC．

【分析】作线段AB的垂直平分线交BC于点P，则点P即为所求．
【解答】解：如图，点P即为所求．

【点评】本题考查的是作图﹣复杂作图，熟知线段垂直平分线的作法与性质是解答此题的关键．
16．如图，AD是△ABC的高，E是AC上一点，BE交AD于F，且有BD＝AD，DF＝DC，试说明BE⊥AC．

【分析】由AD为BC边上的高得到∠ADB＝∠ADC＝90°，再根据“SAS”可判断△BDF≌△ADC，则∠DBF＝∠DAC，由于∠ACD+∠DAC＝90°，可得到∠ACD+∠DBF＝90°，所以∠BEC＝90°，于是得到BE⊥AC．
【解答】证明：（1）∵AD为BC边上的高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∵在△BDF和△ADC中，
，
∴△BDF≌△ADC（SAS），
∴∠EBC＝∠CAD，
∵∠ADC＝90°，
∴∠ACD+∠DAC＝90°，
∴∠ACD+∠DBF＝90°，
∴∠BEC＝90°，
∴BE⊥AC．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
17．一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球．
求：（1）从中取出一球为白球的概率．
（2）从中取出一球为红球或黑球的概率．
【分析】（1）用白球的个数除以球的总数即可；
（2）用红球和黑球的个数和除以球的总数即可．
【解答】解：（1）∵16只小球中有白球4只，
∴从中取出一球为白球的概率＝；
（2）∵各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球，
∴从中取出一球为红球或黑球的概率＝．
【点评】考查了概率公式的知识，解题的关键是了解概率的求法，难度不大．
18．在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD和CE交于点O，其中令∠BAC＝x，∠BOC＝y．

（1）【计算求值】如图1，①如果x＝50°，则y＝　115°　；
②如果y＝130°，则x＝　80°　．
（2）【猜想证明】如图2请你根据（1）中【计算求值】的心得猜想写出y与x的关系式为y＝　y＝90°+x　，并请你说明你的猜想的正确性．
（3）【解决问题】如图3，某校园内有一个如图2所示的三角形的小花园，花园中有两条小路，BD和CE为三角形的角平分线，交点为点O，在O处建有一个自动浇水器，需要在BC边取一处接水口F，经过测量得知∠BAC＝120°，OD•OE＝12000米2，BC﹣BE﹣CD＝170米，请你求出水管OF至少要多长？（结果取整数）
【分析】（1）①由x＝50°，得∠ABC+∠ACB＝130°，又BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，可得∠DBC+∠ECB＝（∠ABC+∠ACB）＝65°，即得∠BOC＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝115°，即y＝115°；
②由y＝130°，得∠OBC+∠OCB＝50°，又BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，可得∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝100°，即得∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝80°，即x＝80°；
（2）由∠BAC＝x，得∠ABC+∠ACB＝180°﹣x，而BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，有∠DBC+∠ECB＝（∠ABC+∠ACB）＝90°﹣x，即得∠BOC＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝90°+x，即y＝90°+x；
（3）在BC上取点G和H，使BG＝BE，CH＝DC，证明△BEO≌△BGO（SAS），△ODC≌△OHC（SAS），得∠BOG＝∠BOE，∠HOC＝∠DOC，OG＝OE，OH＝OD，由∠BAC＝120°，可得∠BOE＝30°＝∠DOC，∠BOC＝150°，从而∠GOH＝∠BOC﹣∠BOG﹣∠HOC＝90°，故S△OGH＝OG•OH＝OE•OD＝6000（米2），又BC﹣BE﹣CD＝170米，可得GH＝170米，用等面积法即得OF≈71米．
【解答】解：（1）如图：

①x＝50°，即∠BAC＝50°，
∴∠ABC+∠ACB＝130°，
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，
∴∠DBC+∠ECB＝（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，
∴∠BOC＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣65°＝115°，
即y＝115°，
故答案为：115°；
②若y＝130°，即∠BOC＝130°，
∴∠OBC+∠OCB＝50°，
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝2×50°＝100°，
∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝80°，
即x＝80°，
故答案为：80°；
（2）y＝90°+x，理由如下：
如图：

∵∠BAC＝x，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣x，
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，
∴∠DBC+∠ECB＝（∠ABC+∠ACB）＝×（180°﹣x）＝90°﹣x，
∴∠BOC＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣（90°﹣x）＝90°+x，
即y＝90°+x，
故答案为：y＝90°+x；
（3）在BC上取点G和H，使BG＝BE，CH＝DC，如图：

∵BD，CE 是△ABC 的角平分线，
∴∠EBO＝∠GBO，∠DCO＝∠HCO，
又∵BO＝BO，CO＝CO，
∴△BEO≌△BGO（SAS），△ODC≌△OHC（SAS），
∴∠BOG＝∠BOE，∠HOC＝∠DOC，OG＝OE，OH＝OD，
∵∠BAC＝120°，
∴∠OBC+∠OCB＝＝30°，
∴∠BOE＝30°＝∠DOC，∠BOC＝150°，
∴∠BOG＝30°＝∠HOC，
∴∠GOH＝∠BOC﹣∠BOG﹣∠HOC＝150°﹣30°﹣30°＝90°，
∴S△OGH＝OG•OH＝OE•OD＝×12000＝6000（米2），
∵BC﹣BE﹣CD＝170米，
∴BC﹣BG﹣CH＝170米，即GH＝170米
∴GH•OF＝×170•OF＝6000，
∴OF＝≈71（米），
答：出水管OF至少要71米．
【点评】本题考查三角形综合应用，涉及全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，三角形面积等知识，解题的关键是作辅助线，利用角平分线构造全等三角形．