山东省德州市德城区2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市德城区2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，比-3小的数是( )
A. -2B. 0C. 1D. -4
2.下列方程中是一元一次方程的是( )
A. x2-4=5B. x+2=y-1C. 12x=1D. 3x-2=2x
3.下列计算正确的是( )
A. 2m+3n=5mnB. -a2b+b2a=0
C. -x2-x2=-2x2D. 3(a+b)=3a+b
4.如图，直角三角尺AOB的直角顶点O在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数为( )
A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°
5.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：-3x-1=x2-5x，则所捂的二次三项式为( )
A. x2-2x+1B. x2-8x-1C. x2+2x-1D. x2+8x+1
6.在解方程x-13+x=3x+12时，去分母正确的是( )
A. 2x-1+6x=3(3x+1)B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)
C. 2(x-1)+x=3(3x+1)D. (x-1)+x=3(x+1)
7.已知A在B的南偏西30°方向上，C在B的北偏西40°方向上，则∠ABC为( )
A. 110°B. 70°C. 10°D. 170°
8.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. -a|a-b|
9.如图，AC=13AB，BD=14AB，AE=CD，则CE与AB之比为( )
A. 1：6B. 1：8C. 1：12D. 1：16
10.学校在一次研学活动中，师生乘坐客车前往，若每辆客车乘30人，则还有8人不能上车；若每辆客车乘38人，则少用了一辆车，并空了2个座位.则师生人数一共为( )
A. 188人B. 158人C. 97人D. 48人
11.x是数轴上一点表示的数，则|x+2|+|x-3|的最小值是( )
A. 1B. -5C. 5D. -1
12.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是( )
A. a+2b=m
B. 小长方形S1的周长为a+m-b
C. S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长
D. 只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 (填：大或小)，理由为 ．

14.10时整，钟表的时针与分钟所构成锐角的度数是______．
15.如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：______．
16.根据图中信息可知，小明共购买跳绳______根.
17.观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+⋯+72023的结果的个位数字是______．
18.如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E是AB上的一点，且AE=2BE.点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C-D-A-E匀速运动，最终到达点E.设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为______．
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)计算：-14-28÷[2-(-3)2]；
(2)解方程：x+24-3x-18=1．
20.(本小题10分)
先化简，再求值：6y3+4(x3-2xy)-2(3y3-xy)，其中x=-2，y=3．
21.(本小题10分)
已知两动点A，B均在数轴上匀速运动，运动规律如下表：
(1)补全表格中数据．
(2)当点A，B之间的距离为2个单位长度时，求点A表示的数．
22.(本小题12分)
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意，得x2+x+3=7，则有x2+x=4．
2x2+2x-3
=2(x2+x)-3
=2×4-3
=5
所以代数式2x2+2x-3的值为5．
【方法运用】
(1)若代数式x2+x+1的值为10，则代数式-2x2-2x+3的值为______；
(2)当x=2时，求ax2+bx+4的值为9，当x=4时，求ax2+2bx-15的值；
【拓展应用】
(3)若a2-ab=26，ab-b2=16，求代数式a2-2ab+b2的值．
23.(本小题12分)
2023年9月在杭州举行了亚运会，在这期间，亚运官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和购买热潮，某商家购用9000元购进一批甲乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的4倍少40件，两件商品的进价和售价如图所示：
(1)商家购进的这批盲盒中甲乙两种盲盒分别有多少件？
(2)双十二活动到了，为了保证货充足，该商家第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种盲盒，其中乙盲盒的件数是第一批乙盲盒件数的3倍，甲盲盒件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是5160元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售？
24.(本小题12分)
已知∠AOB=75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=4∠BOC.射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC．
(1)如图1，射线OD在∠AOC的内部．
①求∠BOC的度数；
②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数；
(2)若∠AOD=n°(0