初中数学冀教版（2024）九年级上册26.3 解直角三角形巩固练习

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册26.3 解直角三角形巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题 17.计算等内容，欢迎下载使用。

第二十六章 解直角三角形综合素质评价
一、选择题(每题3分，共36分)
1. cs 45°的值为( )
A B.1 C. D.√2
2.△ABC 中，∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c. 已 知a=6,b=8,c=10, 则 cs ∠A 的
值为( )
A B
口
C.
3.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在 格点上，则tan ∠ABC 的值为( )
A
B.
C.
D.1
(第3题) (第4题) (第5题) (第6题) (第7题)
4.如图，在矩形 ABCD中 ，AB=6,BC=8, 分别以点A 和C 为圆心，以大于 的长为半
,径作弧，两弧相交于点M 和N, 作直线MN 分别交AD,BC 于点E,F, 则AE 的长为( )
A
B
C.
口
5.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC, 其 中AB=AC,
∠ABC=27°,BC=44 cm,则高AD 约为( )(参考数据：sin 27°≈0.45,cs 27°≈0.89,tan 27°≈ 0.51)
cm cm cm cm
6.如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD,使点D 落在BC 边的点F 处. 已知AB=4,BC=5, 则cs ∠EFe 的值为( )
A.
B
C.
口
7.如图，在矩形ABCD 中 ，AB=60 cm,∠AOD=90°,设∠DAO=a, 若 AO=100 cm,则 点O 到BC 的
距离OE 是( )
A.(60+100sin a)cm B.(60+100cs a)cm C.(60+100tan a)cm D.以上选项都不对
九上数学冀教版 第26章解直角三角形
8.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD, 坝顶宽10m, 坝高12 m, 斜 坡AB 的 坡 度
i=1:1.5, 则 坝 底AD 的长度为( )
A.26 m B.28 m C.30 m D.46m
②
①
DB
( 第 8 题 ) ( 第 9 题 ) (第10题) (第11题)
9.如图，已知在四边形ABCD 中 ，AD//BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8, 则 CD 的 长 为 ( )
A
B.4√3
C.
D.4√2
如图①是一个小区人口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 A 与 B 之 间 的 距 离 为 8cm
(如图②),边缘AC=BD=60cm,且 与 闸 机 侧 立 面 夹 角 ∠PCA=∠BDQ=30° . 当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A.(60√3+8)cm B.(60√2+8)cm C.64 cm D.68 cm
11.如图，菱形 ABCD 的周长为20 cm,DE⊥AB, 垂足为E, ,则下列结论中正确的有( )
①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面积为15 cm²;④BD=2√ 10 cm.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
12.如图，在平面直角坐标系中，点A,B 分 别 在x 轴负半轴和y 轴正半轴上，点C 在 OB 上 ，OC:BC= 1 : 2 , 连 接AC, 过 点O 作 OP//AB 交 AC 的延长线于P. 若 P(1,1), 则 tan ∠OAP 的值是( )
A
(第12题)
C.
B.
D.3
②
①
(第14题) (第15题) (第16题)
二、填空题(每题3分，共12分)
13.[2024 ·石家庄第九中学期中]sin 30°+√2cs 45°=
14.如图，在△ABC 中，/ACB=90°, 点 O 是 AB 的中点，CO=6.5,BC=5, 则 tan B的 值 为
15.如图，在△ABC 中 ,AB=3 ,则AC 的长为 ,△ABC 的面积为 _.
16. [2023 · 衡州]下面是勾股定理的一种证明方法：图①所示纸片中，∠ACB=90°(AC0), 则AE=5x. 由勾股定理可得AB=3x,
又∵AB=6,∴3x=6, 解得x=2.∴BE=8,AE=10.
20.【解】(1)∵CG⊥CD. ∴∠ACG=90°.

又∵∠AGC=32°∴∠GAC=90°-32°=58°. (2)该运动员能挂上篮网，理由如下：
如图，延长 OA,ED 交于点M,
∵OA⊥OB,DE//OB,∴∠DMA=90° .
又∵∠DAM=∠GAC=58°,∴∠ADM=32°. 在Ri△ADM中，
AM=AD·sin 32°≈0.8×0.53=0.424(m), ∴OM=OA+AM≈2.5+0.424=2.924(m)