浙教版（2024）八年级上册2.2 等腰三角形课后练习题

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轴对称图形的性质：对称轴 连结对称点的线段。
等腰三角形性质定理二：等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。简称 。
等腰三角形的定义：有 相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形判定定理：如果一个三角形有 ，那么这个三角形是等腰三角形。
等边三角形每个内角都是 度。
等边三角形的判定定理： 的三角形是等边三角形。
有一个角是 的 是等边三角形。
到线段两端距离相等的点在 。
选择题。（每题4分，共20分）
1.如图，下列图案是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个
2.△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，若AB＝6，则AC＝（ ）
A．6 B．8 C．5 D．13
3.等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的顶角可能是（ ）
A.80°或50° B.50°或20° C.40°或20° D.20°或80°
4.下列三角形中，等腰三角形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5.如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D．若请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，则你补充的条件不能是（ ）
A．OA＝ODB．AB＝CD
C．∠ABO＝∠DCOD．∠ABC＝∠DCB
三、填空题。（每空4分，共24分）
1.角是轴对称图形，其对称轴是______________________
2.如图在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线，由等腰三角形三线合一可得 （写出两个相关结论）。
3.如图，已知OC是∠AOB的平分线，DC∥OB，∠ADC=500，则∠C= 度
第2题 第3题 第4题 第5题
4.如图，在等边△ABC中，AB=3，点D为边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC，则CE长为 ， ∠E= 度
5.如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B=______度．
四、解答题（共34分）
1.（7分）如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形。
2.（7分）如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．
求证：DE=EC+DB
3.（10分）如图，D是△ABC中BC上的一点，E是AD上的一点，EB＝EC，∠1＝∠2.求证：AD⊥BC.
4.（10分）如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC．(1)试说明△ADC与△BEC全等的理由；(2)试判断△DCE的形状，并说明理由．