2021-2022年北京市密云区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年北京市密云区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共19页。试卷主要包含了选择，填空，计算，阅读资料，回答问题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择。（每题2分，共20分）
1. 在0.6、66.6%、这三个数中，最大的数是（ ）。
A. 0.6B. 66.6%C.
【答案】C
【解析】
【分析】把66.6%、化为小数形式，然后再根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】66.6%＝0.666，＝
因为＞0.666＞0.6，所以＞66.6%＞0.6。则这三个数中，最大的数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数、百分数和分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
2. 下面各图中，是圆柱展开图是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱的展开图是一个长方形，根据圆柱的特征，圆柱的底面周长等于长方形的长，据此进行计算即可。
【详解】A．3.14×2＝6.28，符合圆柱的展开图特征；
B．3.14×4＝12.56，不符合圆柱的展开图特征；
C．3.14×3＝9.42，不符合圆柱的展开图特征。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确，圆柱的底面周长等于长方形的长是解题的关键。
3. 下面对生活数据的估计，最准确的是（ ）。
A. 一个鸡蛋大约500克B. 一瓶矿泉水大约500毫升C. 数学书的封面大约500平方分米
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，对各选项依次进行分析、进而得出结论。
【详解】A．一个鸡蛋大约500克，不合实际，原题干说法不准确；
B．一瓶矿泉水大约500毫升，符合实际，原题干说法准确；
C．数学书的封面大约500平方分米，不合实际，原题干说法不准确。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4. 三名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此将较短的两条边相加，与最长边比较即可。
【详解】A．2＋2＝4，不可以围成三角形；
B．2＋3＞4，可以围成三角形；
C．2＋4＞4，可以围成三角形。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系。
5. 小学阶段的很多数学知识之间，都有着密切的联系。下面表示知识之间关系不正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】三角形按照角的大小分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，但是等式不一定的方程；
一个数的因数最大是它本身，这个数的倍数最小也是它本身。
【详解】A．三角形按照角的大小分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以A选项正确；
B．方程一定是等式，但是等式不一定是方程，所以B选项错误；
C．的因数中最大的是它本身，倍数里面最小的是它本身，所以它的因数和倍数都包括它本身，所以C选项正确；
故答案为：B
【点睛】这个题目考查了三角形按角分类有哪几种，等式和方程的关系，以及一个数的因数和倍数之间的关系。
6. 盒子里放着若干个红、黄、绿三种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同。小华、小刚和小明三人玩摸球游戏，游戏规则是：三人轮流摸球，每次任意摸出一个，一人摸出后，将球放回、摇匀，第二个人再摸。摸出红球小华加分，摸出黄球小刚加分，摸出绿球小明加分。游戏开始后，连续摸了3次都是小华加分，第4次摸出的结果是（ ）。
A. 一定是小华加分B. 一定是小刚加分C. 一定是小明加分D. 三人都有可能加分
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，根据可能性的大小与数量的多少有关，数量相同则摸到的可能性一样大，则任意摸出一个，可能摸到红球、黄球、绿球，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
游戏开始后，连续摸了3次都是小华加分，第4次摸出的可能性是红球、黄球、绿球，所以三人都有可能加分。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
7. 下图中，与左面圆锥体积相等的圆柱是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再根据“”求出各圆柱的体积，最后找出和圆锥体积相等的圆柱，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
A．
＝
＝
＝
B．
＝
＝
C．
＝
＝
＝
D．
＝
＝
所以，与左面圆锥体积相等的圆柱是。
故答案为：C
【点睛】掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
8. 下面各图中，能说明乘法分配律的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律；交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，也可以把后两个数相加；据此进行分析解答即可。
【详解】A．运用加法交换律进行计算，不符合题意；
B．没有运用运算定律，不符合题意；
C．运用加法交换律和结合律进行计算，不符合题意；
D．运用乘法分配律进行计算，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律、加法交换和加法结合律的意义及应用。
9. 下面每个算式中的“5”，可以和这个算式中的“3”直接进行计算的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数加法，小数减法，分数加减法的运算法则，即计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算，据此对每个选项进行分析。
【详解】A．465中的5在个位上，327中的3在百位上，一个在个位，一个在百位，它们所在的数位不同，不能直接相加；
B．4.59中的5在十分位上，2.3中的3也在十分位上，它们所在的数位相同，可以直接计算；
C．二者的分数单位不同，不能直接相减；
D．二者的分数单位不同，不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握整数加法，小数减法，分数加减法的运算，数位不同，不能直接相加减，分数单位不同，也不能直接相加减。
10. “任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数（素数也叫作质数）的和。”这就是至今尚未完全证明的“哥德巴赫猜想”。下面四组式子中，可以验证这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此分析。
【详解】A．，1不是质数，不可以验证这个猜想；
B．，2是偶数，不可以验证这个猜想；
C．，15不是质数，不可以验证这个猜想；
D．，5是奇素数，19是奇素数，可以验证这个猜想。
故答案为：D
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
二、填空。（每空1分，共18分）
11. 密云水库是华北地区第一大水库。据数据显示，2021年10月1日，密云水库蓄水量达到三十五亿七千九百万立方米。横线上的数写作（ ）立方米，改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿立方米。
【答案】 ①. 3579000000 ②. 35.79
【解析】
【分析】亿以上的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一个位上一个单位也没有，就在那一位上写0；改写成以“亿”作单位的数，只需要在亿位后面点上小数点，再去掉小数末尾的0，最后添上“亿”字即可。
【详解】三十五亿七千九百万写作3579000000；改写成以“亿”作单位的数为：35.79亿。
【点睛】此题考查大数的读写以及大数的改写。
12. 3050米＝（ ）千米 时＝（ ）分。
【答案】 ①. 3.05 ②. 36
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1千米＝1000米，用3050÷1000即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1时＝60分，用×60即可。
【详解】3050米＝3050÷1000千米＝3.05千米
时＝×60分＝36分
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
13. 看图填空。
（1）如果点B表示，那么点C表示（ ）。
（2）如果点D表示25，那么点A表示（ ）。
【答案】（1）
（2）﹣5
【解析】
【分析】数轴的特点是0的左边是负数，右边是正数，从左到右依次增大，在数轴上表示数，首先要看一个单位长度表示的长度是多少，如果B表示，那么就表示一个单位长度是；
如果点D表示25，那么也就是5个单位长度是25，一个单位长度是5；
【小问1详解】
，如果点B表示，那么点C表示；
【小问2详解】
，如果点D表示25，那么点A表示﹣5。
【点睛】考查在数轴上表示数，以及数轴的特点，要知道数轴一个单位长度具体表示多少。
14. 一个三角形的三个内角互不相等，其中最小的内角大于45°，这个三角形按角分类属于（ ）三角形。
【答案】锐角
【解析】
【分析】三角形中最小的内角一定是锐角，最小的内角大于45°，那么其它两个内角的和一定小于135°，假设剩下的两个内角中有一个角为90°，那么有一个内角的度数小于45°，与题意不符，所以剩下的两个内角应该都大于45°且小于90°，三角形的三个内角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°－45°＝135°
因为最小内角大于45°，所以其它两个内角的和小于135°。
假设其它两个内角中有一个内角是90°。
135°－90°＝45°
因为最小的内角大于45°，所以其它两个内角分别大于45°且小于90°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【点睛】本题主要考查三角形的内角和与三角形的分类情况，分析出三个内角都是锐角是解答题目的关键。
15. 要在一个圆形花坛周围修一条环形小路，花坛半径5米，小路宽1米。这条小路的占地面积是（ ）平方米。（π取3.14）
【答案】34.54
【解析】
【分析】先确定大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
这条小路占地面积是34.54平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
16. 一张长20厘米、宽12厘米的长方形彩纸。把它裁成大小相同且边长是整厘米数的正方形，全部裁完，没有剩余。这张纸最少可以裁成（ ）个正方形，这时每个正方形的边长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 15 ②. 4
【解析】
【分析】由题意可知，每个正方形的边长是20和12的最大公因数；然后用20和12分别除以它们的最大公因数，再把它们的商相乘即可。
【详解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
则20和12的最大公因数是2×2＝4
（20÷4）×（12÷4）
＝5×3
＝15（个）
则这张纸最少可以裁成15个正方形，这时每个正方形的边长是4厘米。
【点睛】本题考查求最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
17. 小明读一本210页的书，平均每天读x页。照这样计算，小明5天读了（ ）页，还剩（ ）页没读。
【答案】 ①. 5x ②. 210－5x
【解析】
【分析】由题意可知，小明平均每天读x页，则5天读了5x页；用这本书的总页数减去已读的页数即可求出还剩的页数。
【详解】由分析可知：
小明读一本210页的书，平均每天读x页。照这样计算，小明5天读了5x页，还剩（210－5x）页没读。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
18. 明明在研究如何得到不规则图形的体积时、做了如下的实验。观察他的实验过程，可以得到的结论是：放入石块后，水面升高了（ ）厘米，这个石块的体积是（ ）立方厘米。（图中单位：厘米）
【答案】 ①. 5 ②. 750
【解析】
【分析】用放入石块的高度15厘米减去放入前的书面高度10厘米即可求出水面的升高高度；可以先求出石块和水的总体积再减去水的体积进行计算，长方体的体积＝长×宽×高。
【详解】15－10＝5（厘米）
15×15×10－15×10×10
＝2250－1500
＝750（立方厘米）
水面升高了5厘米，石块的体积是750立方厘米。
【点睛】此题考查求不规则物体的体积的求法，物体的体积等于水面变化的体积，熟练掌握之后可以直接用容器的底面积×液面的变化高度直接进行计算，注意单位是否统一。
19. 下表是六年级两个班学生1分钟仰卧起坐成绩统计表。1分钟做43个及以上为优秀，做35~42个为良好，做22~34个为及格，做21个及以下为不及格。
（1）六（1）班的优秀率是（ ）%。
（2）六（2）班的李红看了成绩统计表，结合自己的成绩，发现全班有20人比她做得多。她1分钟可能做了（ ）个。
【答案】（1）40 （2）41
【解析】
【分析】（1）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%。
（2）六（2）班成绩优秀的人数有19人，证明李红不属于成绩优秀；那么就有成绩良好的20－19＝1人比李红成绩好，成绩良好最多做42个，排除掉成绩良好的最高个数，李红1分钟可能是41个。
【小问1详解】
16÷（16＋18＋4＋2）×100%
＝16÷40×100%
＝40%
【小问2详解】
成绩优秀的有19人，成绩良好的人有1人比李红的成绩高，去掉良好成绩最多的42个，李红可能是做了41个。
【点睛】此题考查百分数的应用，掌握优秀率的求法是解题的关键。
20. 如下图所示，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人……照这样，4张桌子可以坐（ ）人；（ ）张桌子可以坐30人。
【答案】 ①. 18 ②. 7
【解析】
【分析】第一张桌子坐下6人，第二张桌子比第一张桌子多坐下4人，第三张桌子比第一张桌子多坐下2个4人，因此第四张桌子应该比第一张桌子多坐下3个4人，可以发现桌子的张数减去1，就是比第一张桌子的人数多几个4人，所以当桌子数是4的时候能够坐下（6＋4×3），当坐下30人的时候，用（30－6）÷4就是比第一张桌子多几张桌子，再加1就是桌子数。
【详解】6＋4×3
＝6＋12
＝18（人）
（30－6）÷4＋1
＝24÷4＋1
＝6＋1
＝7（张）
所以4张桌子可以坐18人，7张桌子可以坐30人。
【点睛】重点是能够发现后面的人数增加的规律。
三、计算。（第21题4分，第22题12分，第23题6分，共22分）
21. 口算。


【答案】44；9；；10
7；；10.2；0.4
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算。
375＋625÷25 30×－6×0.75 3.42－0.58－0.42 ÷[（－）×]
【答案】400；18；2.42；2
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先把0.75化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）375＋625÷25
＝375＋25
＝400
（2）30×－6×0.75
＝30×－6×
＝（30－6）×
＝24×
＝18
（3）3.42－0.58－0.42
＝3.42－（0.58＋0.42）
＝3.42－1
＝2.42
（4）÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝2
23. 解方程或解比例。

【答案】；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－1.25，再同时÷5即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×5即可。
【详解】
解：
解：
四、阅读资料，回答问题。（共6分）
24. 丽丽和妈妈要去看电影，她们首次使用网络购票，网络购票的优惠活动信息如下。
丽丽说：“选活动一，活动一便宜。活动二还需要开卡费呢。”
（1）你同意丽丽的观点吗？（在括号里画“√”）
同意（ ） 不同意（ ）
（2）用你喜欢的方式简要说明理由。
【答案】（1）不同意（√）；
（2）见详解。
【解析】
【分析】先用单价×数量－8求出活动一的实际费用；再用单价×数量＋开卡费－25求出活动二的实际费用；再比较两种活动下费用的大小，从而判断出是否同意。
【详解】（1）不同意（√）
（2）活动一：45×2－8
＝90－8
＝82（元）
活动二：45×2＋15－25
＝90＋15－25
＝105－25
＝80（元）
因为82＞80，所以活动二便宜。所以不同意丽丽的观点。
【点睛】此题考查了两位数乘一位数的计算方法及单价、数量、总价间的数量关系。
五、操作题。（共6分）
25. 在下面的方格纸中按要求画一画：
（1）画出将三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出将三角形ABC先向下平移5格，再向右平移8格后的图形。
（3）画出将三角形ABC按2∶1大后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）将三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可；
（2）将三角形ABC的各点先向下平移5格，再向右平移8格后，再顺次连接即可；
（3） 把三角形的各边都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大以及作平移和旋转后的图形的画法，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
六、解决问题。（第30、31题每题6分，其余每题4分，共28分）
26. 暑假期间，某学校准备用方砖辅走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，那么需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，那么至少需要多少块？
【答案】270块
【解析】
【分析】设至少需要x块，根据每块方砖的面积×块数＝走廊面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设至少需要x块。
16x＝9×480
16x÷16＝4320÷16
x＝270
答：至少需要270块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
27. 李叔叔开车从甲地出发到乙地，平均每小时行驶75千米，当行驶到超过中点10千米时，离乙地还有80千米李叔叔从甲地到乙地需要行驶多长时间？
【答案】2.4小时
【解析】
【分析】根据：当行驶到超过中点10千米时，离乙地还有80千米，可知全程的一半是（80＋10）千米，用2乘（80＋10）求出总路程，再根据：时间＝路程÷速度，计算出结果即可。
【详解】（80＋10）×2÷75
＝90×2÷75
＝180÷75
＝2.4（小时）
答：李叔叔从甲地到乙地需要行驶2.4小时。
【点睛】此题考查了路程问题的应用，关键能够结合题意求出总路程再求时间。
28. 一张长方形的纸，长与宽的比是4∶3，沿着长方形对角线它剪开，拼成一个等腰三角形（如下图）。已如三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】432平方厘米
【解析】
【分析】三角形的底等于长方形的两个长，三角形的高等于长方形的宽，因为三角形的底是48厘米，所以长方形的长就是24厘米，因为长方形的长宽比是4∶3，所以宽是长的，因此长方形的宽和三角形的高都等于， 根据三角形的面积＝底×高÷2，可以计算三角形的面积。
【详解】（厘米）
48×24÷2＝432（平方厘米）
答：拼成的三角形的面积是432平方厘米
【点睛】重点是能够根据长方形的长宽比求出长方形的宽，还要知道长方形的宽就等于三角形的高，会根据三角形的面积公式计算面积。
29. 一个圆锥形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长都是1厘米）
（1）这个圆锥形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？（π取值1.14）
【答案】（1）4，6
（2）25.12立方厘米
【解析】
【分析】（1）由图2可知，这个圆锥的底面直径和三角形的底相等，圆锥的高和三角形的高相等，这个圆锥形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）这个圆锥形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米。
（2）×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝×6×3.14×4
＝2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（立方厘米）
答：这个零件的体积是25.12立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
30. 阅读信息，回答问题。
（1）请你算一算，根据计算结果，判断小丽的体重是否属于正常体重？
（2）结合你的判断，请对小丽提出合理建议。
【答案】（1）属于正常体重。
（2）建议合理即可（答案不唯一）。
【解析】
【分析】（1）155的身高对应的体重应该是51千克，算出超过标准体重的正常体重与小丽的体重做对比即可。
（2）根据小丽的体重情况给出合理的建议即可。
【详解】（1）51×（1＋10%）
＝51×1.1
＝56.1（千克）
55＜56.1
答：小丽的体重属于正常体重。
（2）小丽的体重属于正常体重，比标准体重还是要多一些，建议小丽加强锻炼，不偏食，保持体重在正常范围内。
【点睛】此题考查分数乘法的应用，求比一个数多或者少百分之几的数是多少用分数乘法。
31. 根据信息，完成下面各题。为了了解同学们在家参加家务劳动的情况，红星小学在学生中进行了抽样调查。参加家务劳动情况分为四种：A.每天参加；B.经常参加；C.偶尔参加；D.几乎不参加。根据统计结果，六（1）班同学制作了统计表和统计图（如下）。
红星小学学生在家参加家务劳动情况统计表
红星小学学生在家参加家务劳动情况统计图
（1）此次抽样调查，一共调查了（ ）人。
（2）统计表中，m＝（ ）。
（3）把条形统计图补充完整。
【答案】（1）400；
（2）45；
（3）见详解。
【解析】
【分析】（1）把抽样调查的总人数看作单位“1”，求抽样调查的总人数，求单位“1”用除法计算。根据条形统计图可知，每天参加家务劳动的有60人；根据统计表可知，每天参加家务劳动的占15%。即60人所对应的分率是15%，用60÷15%可求出抽样调查的总人数。
（2）从单位“1”里依次减去每天参加的占的百分比、偶尔参加的占的百分比、几乎不参加的占百分比，即可求出经常参加的占的百分比。
（3）先用单位“1”的量（抽样调查的总人数）×35%求出偶尔参加的人数，再补充条形统计图。
【详解】（1）60÷15%
＝60÷0.15
＝400（人）
所以此次抽样调查，一共调查了400人。
（2）1－15%－35%－5%
＝85%－35%－5%
＝50%－5%
＝45%
所以m＝45
（3）偶尔参加的人数：400×35%＝140（人）
如下图：
【点睛】此题考查了“已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题”、“求一个数的百分之几是多少的问题”、“绘制条形统计图”。
班级
优秀/人
良好/人
及格/人
不及格/人
六（1）
16
18
4
2
六（2）
19
13
7
3
参加家务劳动情况
百分比
A.每天参加
15%
B.经常参加
m%
C.偶尔参加
35%
D.几乎不参加
5%