2021-2022学年北京市平谷区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年北京市平谷区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共16页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，按要求计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题。（每题2分，共20分）
1. 用一张正方形的硬卡纸，以其中一条边所在直线为轴快速旋转一周（如下图），它扫过空间的形状是（ ）。
A. 长方体B. 正方体C. 圆锥D. 圆柱
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆柱、长方体、正方体、圆锥的特征可知，用一张正方形的硬卡纸，以其中一条边所在直线为轴快速旋转一周，所形成的图形是圆柱。
【详解】由分析可知：
用一张正方形的硬卡纸，以其中一条边所在直线为轴快速旋转一周（如下图），它扫过空间的形状是圆柱。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱、长方体、正方体、圆锥的认识，明确它们的特征是解题的关键。
2. 丽丽用一把残缺的尺子测量一支铅笔的长度（如下图），下面测量结果正确的是（ ）。（单位；厘米）

A. 10.5厘米B. 7.5厘米C. 厘米D. 8.5厘米
【答案】B
【解析】
【分析】观察可知，铅笔左端冲齐刻度3，铅笔右端冲齐刻度10.5，右侧刻度－左侧刻度＝铅笔长度，据此分析。
【详解】10.5－3＝7.5（厘米）
结果正确的是7.5厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是能灵活进行测量，掌握小数减法的计算方法。
3. 下列组合图形中，对称轴数量最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依据轴对称图形概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【详解】A．有3条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有1条对称轴。
故答案为：B
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题。
4. 张奶奶在超市买了2千克橘子，每千克橘子13.6元，一共花了27.2元，买橘子的总价与质量之间的关系是（ ）。
A. 正比例关系B. 反比例关系C. 不成比例D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】两个相关联的量，如果乘积一定，它们成反比例关系；如果比值或商一定，那么它们成正比例关系；据此判断。
【详解】27.2÷2＝13.6（元/千克）
也就是买橘子的总价÷质量＝橘子的单价，橘子的单价是一定的，所以，买橘子的总价与质量之间的关系是正比例关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例关系和反比例关系的辨识。
5. 经测量，一个三角形的三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（4＋1＋1）×4
＝180°÷6×4
＝120°
120°是个钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形内角和以及三角形分类标准。
6. 嘉嘉在用骰子玩数学游戏，他任意掷两次骰子，分别记录两次点数，对于可能出现情况，下面描述错误的是（ ）。

A. 两次点数有可能相同，也可能不同B. 两次点数之和，有可能是偶数，也可能是奇数
C. 两次点数之差，最大是5，最小是0D. 两次点数之积，一定是合数
【答案】D
【解析】
【分析】根据可能性的判断方法，逐项分析各选项的说法，据此判断。
【详解】A．两次点数有可能相同，也可能不同；说法正确；
B．1＋2＝3，3是奇数，2＋4＝6，6是偶数，所以两次点数之和，有可能是偶数，也可能是奇数；说法正确；
C．两次点数之差，最大是6－1＝5，最小是6－6＝0；说法正确；
D．两次点数之积，也可能是质数，如1×2＝2，不一定全是合数；原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查了可能性的大小，不需要准确地计算即可判断出可能性的大小。
7. 芳芳用6个磁扣在数位表上摆了一个两位数（如下图），下面描述错误的是（ ）。
A. 这个数是60B. 这个数最大的因数是60
C. 这个数的全部因数有10个D. 这个数同时是2、3和5的倍数
【答案】C
【解析】
【分析】一个数的最大因数是它本身；60，60有12个因数；2的倍数特征：能被2整除；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5。
【详解】A．这个数是60，正确；
B．这个数最大的因数是60，正确；
C．，这个数的全部因数有12个，错误；
D．这个数同时是2、3和5的倍数，正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
8. 六年级3班组织一分钟跳绳比赛，全班31名同学可以自由组合成小组参加比赛，具体情况见下表。通过分析可以发现，获得第一的小组是（ ）。
A. 第一小组B. 第二小组C. 第三小组D. 第四小组
【答案】C
【解析】
【分析】人数不同，通过平均数来比较公平，根据平均数＝总数量÷总份数，分别求出4个小组的平均个数，比较即可。
【详解】第一小组：1085÷7＝155（个）
第二小组：1280÷8＝160（个）
第三小组：1141÷7＝163（个）
第四小组：1431÷9＝159（个）
155＜159＜160＜163
获得第一的小组是第三小组。
故答案为：C
【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
9. 在一次为贫困地区学校捐书活动中，某校一年级同学捐书150本，六年级同学捐书375本。下面表述错误的是（ ）。
A. 一年级同学捐书数量比六年级少225本
B. 六年级同学捐书数量是一年级的2.5倍
C. 一年级与六年级捐书数量的最简整数比是
D. 六年级同学捐书数量比一年级多60%
【答案】D
【解析】
【分析】用减法计算出一年级比六年级少捐书的数量；
用除法计算出六年级是一年级捐书数量的几倍；
根据比的意义和比的基本性质，求出一年级与六年级捐书数量的最简整数比；
用两个年级捐书数量之差除以一年级捐书数量再乘100%；
据此逐项作出判断。
【详解】A．375－150＝225（本），一年级同学捐书数量比六年级少225本，选项正确；
B．372÷150＝2.5，六年级同学捐书数量是一年级的2.5倍，选项正确；
C．150∶375
＝（150÷75）∶（375÷75）
＝2∶5
一年级与六年级捐书数量的最简整数比是 2∶5，选项正确；
D．（375－150）÷150×100%
＝225÷150×100%
＝150%
六年级同学捐书数量比一年级多150%。
故答案为：D
【点睛】本题涉及的知识点比较多，要注意计算的准确性。
10. 乐乐想在方格图中画一个等腰三角形。已经确定了两个顶点的位置分别是（6，4）、（4，2），第三个顶点的位置不可以是（ ）。
A. （8，2）B. （6，2）C. （5，5）D. （4，6）
【答案】C
【解析】
【分析】等腰三角形的两个顶点已经确定，用数对表示顶点的位置，数对里的第一个数字表示列，第二个数字表示行，那么第三个顶点与其他两个顶点同行或同列，据此判断。
【详解】A．（8，2）与（4，2）同行不同列，不符合题意；
B．（6，2）与（6，4），同列不同行，与（4，2）同行不同列，不符合题意；
C．（5，5）与（6，4）、（4，2）既不同行，也不同列，符合题意
D．（4，6）与（4，2），同列不同行，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及用数对表示位置。
二、填空题。（每题2分，共16分）
11. 端午节到了，温馨敬老院组织老奶奶们包粽子。老奶奶们可高兴了，用半天时间就包了n盆粽子，每盆40个。老奶奶们一共包了（ ）个粽子。
【答案】40n
【解析】
【分析】由题意可知，用每盆的个数乘盆数即可求出一共包了多少个粽子。
【详解】n×40＝40n（个）
则老奶奶们一共包了40n个粽子。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
12. 一个三角形的底和高分别是20厘米、8厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】160
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的2倍。
【详解】20×8÷2×2
＝160×2÷2
＝320÷2
＝160（平方厘米）
一个三角形的底和高分别是20厘米、8厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是160平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系是解题关键。
13. 某育苗基地培植了一批新品种石榴幼苗，共计2400株，两年后的成活率为96%。未成活幼苗有（ ）株。
【答案】96
【解析】
【分析】成活的幼苗数量占总量的96%，先算出成活的幼苗数量，再算出未成活的幼苗即可。
【详解】未成活：
（株）
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握成活率的概念。
14. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两个城市之间的距离大约是15厘米。这两个城市的实际距离大约是（ ）千米。
【答案】900
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】15÷＝15×6000000＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
则这两个城市的实际距离大约是900千米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
15. 一个铁制圆柱形茶叶罐（如下图），从里面测量，底面的面积是58平方厘米，高是14厘米。这个茶叶罐的容积是（ ）立方厘米。

【答案】812
【解析】
【分析】已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】58×14＝812（立方厘米）
这个茶叶罐的容积是812立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体积（容积）公式的运用。
16. 明明用一些完全相同的小正方体木块搭出了一个长方体模型（如图），如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型应该有（ ）层。

【答案】8
【解析】
【分析】从图中可知，长方体模型的长有6个小正方体，宽有4个小正方体，高有3个小正方体组成；根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出搭成这个长方体模型所用小正方体的总个数；
如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，求这个新模型的层数，根据长方体的高h＝V÷a÷b，即可求解。
【详解】小正方体的总个数：
6×4×3
＝24×3
＝72（个）
层数：
72÷3÷3
＝24÷3
＝8（层）
这个新模型应该有8层。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，关键是得出图形拼组所用小正方体的总个数。
17. 一个边长是2厘米的正方形和一个圆组合在一起，形成了一个新的组合图形（如右上图），两个图形重合部分的面积是正方形面积的（ ）%。
【答案】78.5
【解析】
【分析】已知正方形的边长是2厘米，根据正方形的面积公式S＝a2，求出正方形的面积；
从图中可知，圆的半径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘，即是两个图形重合部分的面积；
然后用两个图形重合部分的面积除以正方形面积，求出重合部分的面积是正方形面积的百分之几。
【详解】正方形的面积：
2×2＝4（平方厘米）
两个图形重合部分的面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
3.14÷4×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
两个图形重合部分的面积是正方形面积的78.5%。
【点睛】本题考查正方形的面积、圆的面积公式的运用，明确根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
18. 果园的樱桃成熟了，王叔叔和刘阿姨用4天时间共采摘了360箱樱桃。王叔叔采摘数量的和刘阿姨采摘数量的相等。这些天王叔叔采摘了（ ）箱樱桃。
【答案】200
【解析】
【分析】由题意可知，设王叔叔采摘了x箱樱桃，则刘阿姨采摘了（360－x）箱，根据等量关系：王叔叔采摘的数量×＝刘阿姨采摘数量×，据此列方程解答即可。
【详解】解：设王叔叔采摘了x箱樱桃，则刘阿姨采摘了（360－x）箱。
x＝（360－x）×
x＝90－x
x＋x＝90－x＋x
x＋x＝90
x＝90
x×＝90×
x＝200
则这些天王叔叔采摘了200箱樱桃。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
三、按要求计算。（第19题10分，其余每题9分，共28分）
19. 直接写出下面各题的结果。


【答案】100；77；8；3.1；5
0.8；；；2；1
【解析】
20. 计算下面各题。

【答案】140；1100；80
【解析】
【分析】，先算减法，再算除法，最后算乘法；
，将88拆成8×11，利用乘法结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
21. 解方程或解比例。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－129即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷16即可。
【详解】
解：
解：
解：
四、解决问题。（每题6分，共36分）
22. 请你把﹣3、0.8、2、3.2这四个数，用直线上的点表示出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】每小格代表0.1，每大格代表1，据此将数字标在数轴对应的地方即可。
【详解】﹣3即在0的左边过去3大格的位置；
0.8即在0的右边过去8小格的位置；
＝2.5，所以在0的右边过去2大格加5小格的位置；
3.2即在0的右边过去3大格加2小格的位置。
如图：
【点睛】本题考查了学生对数轴的理解。
23. 有甲、乙、丙三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度的比是3∶2∶1（如下图）。甲纸条被遮盖的部分与丙纸条露出的长度相等，乙纸条被遮盖了，丙纸条被遮盖了80%。哪张纸条最长呢？用你喜欢的方式展示你的想法。
【答案】丙纸条最长；理由见详解
【解析】
【分析】假设丙纸条露出部分的长度为x，则甲纸条露出部分的长度为3x，乙纸条露部分的长度为2x。甲纸条被遮盖的部分与丙纸条露出的长度相等，甲纸条长度＝甲纸条露出部分＋丙纸条露出部分；乙纸条被遮盖了，乙纸条长度＝乙纸条露出部分×2；丙纸条被遮盖了80%，露出了（1－80%），丙纸条长度＝丙纸条露出部分÷对应百分率，据此用x表示出三张纸条的长度，比较即可。
【详解】假设丙纸条露出部分的长度为x，则甲纸条露出部分的长度为3x，乙纸条露部分的长度为2x。
甲纸条：
乙纸条：
丙纸条：
＞
答：丙纸条最长。
【点睛】关键是理解比、分数乘除法和百分数的意义，通过露出部分，分别表示出三张纸条的长度，从而得出结果。
24. 动物园里一只熊猫宝宝渐渐长大了，现在每天除了喝一些牛奶、吃一些窝头之外，还要吃24千克新鲜竹笋，相当于熊猫妈妈每天进食竹笋量60%。熊猫妈妈每天吃竹笋多少千克？
【答案】40千克
【解析】
【分析】根据题意，熊猫宝宝每天要吃24千克新鲜竹笋，相当于熊猫妈妈每天进食竹笋量的60%，把熊猫妈妈每天进食竹笋的质量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出熊猫妈妈每天吃竹笋的质量。
【详解】24÷60%
＝24÷0.6
＝40（千克）
答：熊猫妈妈每天吃竹笋40千克。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
25. 园林叔叔们修整绿化草坪，上午工作了3.5小时，共修整草坪280平方米，还差480平方米没有完成任务。照这样的修整速度，剩下的任务还要几小时完成？
【答案】6小时
【解析】
【分析】先用280除以3.5，求出每小时修整多少平方米草坪，再用480除以每小时修整的草坪面积，求出剩下的任务还要几小时完成即可。
【详解】时间：
（小时）
答：剩下的任务还要6小时完成。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算公式。
26. 李叔叔家要盖新房了。工人师傅运来一车沙子堆放在地上，形成一个近似圆锥形的沙堆，经测量，沙堆底面直径大约是6米，高度大约是2米。这个沙堆的体积大约是多少立方米？
【答案】18.84立方米
【解析】
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2÷3
＝3.14×32×2÷3
＝314×9×2÷3
＝18.84（立方米）
答：这个沙堆的体积大约是18.84立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
27. 请认真阅读下面资料，按要求回答相关问题。
资料：随着我国经济的发展，有效利用能源、减少环境污染、降低安全生产事故频次、防止突发环境事件，确保生命安全的重要性目益凸显。治理环境污染不仅关乎人们的生存环境，也影响着经济发展，我国多年来一直重视环境污染的治理，下面是部分关于我国环境污染治理投资情况的统计。
（1）2013～2017年，我国环境污染治理投资最高的年份是（ ），投资额为（ ）亿元。
（2）2017年我国环境污染治理投资额比2016年增加了（ ）。
【答案】（1） ①. 2014年 ②. 9575.50
（2）319.20
【解析】
【分析】（1）观察条形统计图，条形最高的，表示这年的污染治理投资最高。
（2）用减法求出2017年污染治理投资额比2016年增加的投资额。
【小问1详解】
2013～2017年，我国环境污染治理投资最高的年份是2014年，投资额为9575.50亿元。
【小问2详解】
9530.00－9210.80＝319.20（亿元）
2017年我国环境污染治理投资额比2016年增加了319.20亿元。
【点睛】掌握从条形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28. 请认真阅读下面资料，按要求回答相关问题。
资料：有数据显示，2020年，建设项日竣工验收全国环境污染治理投资总额为一万零六百三十八点九亿元，占国内生产总值（GDP）的1.0%，占全社会固定资产投资总额的2.0%、其中，城市环境基础设施建设投资为6842.2亿元，老工业污染源治理资为454.3亿元，建设项目煌工验收环保投资为3342.5亿元。下图是2020年我国环境污染治理授资情况统计。
（1）资料中横线上的数写作：（ ）亿元。
（2）从2020年中国环境污染治理投资情况统计图中，你能获得哪些数学信息？请写出两条信息。
【答案】（1）10638.9
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
（2）根据扇形统计图给出的数据，说法合理即可，例如城市环境基础设施建设投资占总投资数最多，答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）一万零六百三十八点九亿，写作：10638.9亿
资料中横线上的数写作：10638.9亿元。
（2）信息1：中国城市环境基础设施建设投资比重最大；信息2：我们对治理环境的投资显示出我国对治理环境的重视。
【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
……
十位
个位

小组
人数/人
小组合计跳绳数量/个
第一小组
7
1085
第二小组
8
1280
第三小组
7
1141
第四小组
9
1431