2024年北京市密云区小升初数学试卷

这是一份2024年北京市密云区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作题，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．统计表D．扇形统计图
2．（2分）用同一根铁丝，围成（ ）时，所围成的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．梯形
3．（2分）能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）
A．100B．102C．105D．120
4．（2分）李叔叔如图所示的方法从一个长方体上锯下一个最大的正方体，剩下部分的表面积（ ）
A．比原来长方体表面积大
B．比原来长方体表面积小
C．与原来长方体表面积同样大
D．无法比较
5．（2分）下面各图中，所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都相等。仔细看图，阴影部分面积相等的是（ ）
A．图1和图4B．图2和图3C．图2和图4D．图1和图3
6．（2分）底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体
7．（2分）一本书定价25元，先降价20%，后来又提价20%，现在的售价（ ）
A．不变B．比定价高C．比定价低D．都有可能
8．（2分）一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．90B．60C．30D．10
9．（2分）长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是（ ）
A．正比例关系B．反比例关系
C．没有比例关系D．都有可能
10．（2分）如果分子加上2a，要使分数大小不变，那么分母应该加（ ）
A．2aB．2bC．2abD．3b
11．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的。两小时的路程比较，（ ）
A．第一小时行的多
B．第二小时行的多
C．两小时行的同样多
D．无法比较哪个小时行的多
12．（2分）一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，估计平均每小时行了多少千米。正确的取值范围应（ ）
A．在50～52.1之间B．在52.1～60之间
C．在60～62.5之间D．在62.5～70之间
二、填空。（将正确答案填写在答题卡相应位置）（16%）
13．（1分）在我国四川省发现的恐龙化石距现在已有一亿三千万年，写成以“亿”为单位的数是 亿年。
14．（2分）315厘米＝ 米
3时30分＝ 时
15．（4分）在0.273、、27.3%、中最大的数是 ；最小的数是 ；相等的数是 和 。
16．（4分）＝2： ＝0.4＝ ：20＝ %
17．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩 吨；当a＝200，b＝8时，还剩 吨。
18．（1分）用“”三张数字卡片任意摆出三位数。如果摆出的三位数是奇数，则小红赢；如果摆出的三位数是偶数，则小军赢。那么 赢的可能性大。
19．（1分）如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为 厘米。
20．（1分）一个长方形，长6厘米，宽4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱A；再以宽为轴旋转一周，形成圆柱B。求圆柱A与圆柱B的体积的最简比是 。
三、计算。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（20%）
21．（4分）口算。
4.7﹣3＝
24+37＝
＝
＝
22．（12分）脱式计算。
1250÷25+45
0.8×0.4×2.5×1.25
23．（4分）解方程。
四、操作题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（6%）
24．（6分）在下面方格纸中画一画。
（1）把图中三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
（2）把图中三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把图中三角形按2：1放大，画出放大后的图形。
五、解答题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（8%）
25．（4分）如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米。图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？
26．（4分）如图中小球和大球的体积各是多少立方厘米？
六、解决问题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（26%）
27．（4分）小明读一本故事书，计划每天读12页，8天可以读完。实际每天多读4页，实际几天读完？
28．（4分）妈妈买了5千克鲤鱼，付给售货员100元，已知每千克鲤鱼9.5元。售货员应找回多少元？
29．（4分）汽车厂计划生产汽车800辆，已经生产了一周（7天），平均每天生产60辆。剩下的要5天完成，平均每天需生产多少辆？
30．（4分）一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？
31．（4分）小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的和小明故事书本书的相等。小东和小明各有故事书多少本？
32．（6分）小莉家2023年12月份家庭支出情况统计表
2024年1月
根据上表中的资料，解答下面的问题。
（1）他们全家12月份总支出是多少元？
（2）食品支出占全月总支出的百分之几？
（3）书报支出比娱乐支出少百分之几？（保留三位小数）
（4）哪两项支出的和最接近全月总支出的50%？
2024年北京市密云区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（请将正确答案对应的字母在答题卡上涂黑）（24%）
1．（2分）在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．统计表D．扇形统计图
【解答】解：在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是折线统计图。
故选：B。
2．（2分）用同一根铁丝，围成（ ）时，所围成的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．梯形
【解答】解：同一根铁丝，围成不同的图形，也就是所围成的不同图形的周长相等，所以圆的面积最大。
故选：C。
3．（2分）能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）
A．100B．102C．105D．120
【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120。
故选：D。
4．（2分）李叔叔如图所示的方法从一个长方体上锯下一个最大的正方体，剩下部分的表面积（ ）
A．比原来长方体表面积大
B．比原来长方体表面积小
C．与原来长方体表面积同样大
D．无法比较
【解答】解：由题意可知：挖去一个正方体后，减少了正方体的3个面，同时又增加了正方体的3个面，因此后来的表面积就等于原来长方体的表面积，剩下部分的表面积和原来长方体的表面积一样大；所以选项C正确。
故选：C。
5．（2分）下面各图中，所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都相等。仔细看图，阴影部分面积相等的是（ ）
A．图1和图4B．图2和图3C．图2和图4D．图1和图3
【解答】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
观察图形可知：
图1阴影部分面积＝a（a+b）
图2阴影部分面积＝a2﹣b2﹣a（a+b）
图3阴影部分面积＝b（a+b）
图4阴影部分面积＝a（a+b）
故阴影部分面积相等的是图1与图4。
故选：A。
6．（2分）底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体
【解答】解：由分析可知，底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是圆锥。
故选：B。
7．（2分）一本书定价25元，先降价20%，后来又提价20%，现在的售价（ ）
A．不变B．比定价高C．比定价低D．都有可能
【解答】解：25×（1﹣20%）×（1+20%）
＝25×80%×120%
＝24（元）
24＜25
答：现在的售价比定价低。
故选：C。
8．（2分）一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．90B．60C．30D．10
【解答】解：由分析可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，30×3＝90（立方厘米）。
故选：A。
9．（2分）长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是（ ）
A．正比例关系B．反比例关系
C．没有比例关系D．都有可能
【解答】解：长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是反比例关系。
故选：B。
10．（2分）如果分子加上2a，要使分数大小不变，那么分母应该加（ ）
A．2aB．2bC．2abD．3b
【解答】解：分子加上2a，，分子由a变成3a，相当于分子乘3，
要使分数大小不变，分母也要乘3，则分母应加上b×3﹣b＝2b。
故选：B。
11．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的。两小时的路程比较，（ ）
A．第一小时行的多
B．第二小时行的多
C．两小时行的同样多
D．无法比较哪个小时行的多
【解答】解：将全程看作单位“1”，则第一个小时行了：
1×＝
第二小时行了：
×（1﹣）
＝×
＝
＞
答：第一小时行的多。
故选：A。
12．（2分）一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，估计平均每小时行了多少千米。正确的取值范围应（ ）
A．在50～52.1之间B．在52.1～60之间
C．在60～62.5之间D．在62.5～70之间
【解答】解：（52.1+60+62.5）÷3
＝174.6÷3
＝58.2（千米/时）
58.2在52.1～60之间。
故选：B。
二、填空。（将正确答案填写在答题卡相应位置）（16%）
13．（1分）在我国四川省发现的恐龙化石距现在已有一亿三千万年，写成以“亿”为单位的数是 1.3 亿年。
【解答】解：一亿三千万写作：130000000
130000000＝1.3亿
故答案为：1.3。
14．（2分）315厘米＝ 3.15 米
3时30分＝ 3.5 时
【解答】解：315厘米＝3.15米
3时30分＝3.5时
故答案为：3.15；3.5。
15．（4分）在0.273、、27.3%、中最大的数是 ；最小的数是 ；相等的数是 0.273 和 27.3% 。
【解答】解：≈0.2727
27.3%＝0.273
＝0.28
0.2727＜0.273＜0.28
则在0.273、、27.3%、中最大的数是；最小的数是；相等的数是0.273和27.3%。
故答案为：；；0.273；27.3%。
16．（4分）＝2： 5 ＝0.4＝ 8 ：20＝ 40 %
【解答】解：0.4＝＝
＝＝2：5＝8：20
0.4＝40%
故答案为：0.8；5；8；40。
17．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩 （a﹣15b） 吨；当a＝200，b＝8时，还剩 80 吨。
【解答】解：a﹣15×b＝a﹣15b
当a＝200，b＝8时，
a﹣15b
＝200﹣15×8
＝200﹣120
＝80
答：工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩（a﹣15b）吨；当a＝200，b＝8时，还剩80吨。
故答案为：（a﹣15b）；80。
18．（1分）用“”三张数字卡片任意摆出三位数。如果摆出的三位数是奇数，则小红赢；如果摆出的三位数是偶数，则小军赢。那么 小军 赢的可能性大。
【解答】解：用2、3、4三张卡片摆三位数有：234、243、324、342、423、432共6个，
在这6个数中，有四个是偶数，两个是奇数，所以小军赢的可能性大。
故答案为：小军。
19．（1分）如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为 3.14 厘米。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12÷1
＝3.14×1÷1
＝3.14（厘米）
答：长方形的长是3.14厘米。
故答案为：3.14。
20．（1分）一个长方形，长6厘米，宽4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱A；再以宽为轴旋转一周，形成圆柱B。求圆柱A与圆柱B的体积的最简比是 2：3 。
【解答】解：（π×42×6）：（π×62×4）
＝（π×16×6）：（π×36×4）
＝96π：144π
＝2：3
答：圆柱A与圆锥B的体积的最简比是2：3。
故答案为：2：3。
三、计算。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（20%）
21．（4分）口算。
4.7﹣3＝
24+37＝
＝
＝
【解答】解：4.7﹣3＝1.7
24+37＝61
＝
＝
22．（12分）脱式计算。
1250÷25+45
0.8×0.4×2.5×1.25
【解答】解：1250÷25+45
＝50+45
＝95
＝12×+12×
＝3+1
＝4
0.8×0.4×2.5×1.25
＝（0.8×1.25）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
＝60÷[]
＝60÷[10﹣8]
＝60÷2
＝30
23．（4分）解方程。
【解答】解：
x＝32
2x＝
2x＝
2x÷2＝
x＝
四、操作题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（6%）
24．（6分）在下面方格纸中画一画。
（1）把图中三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
（2）把图中三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把图中三角形按2：1放大，画出放大后的图形。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
五、解答题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（8%）
25．（4分）如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米。图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？
【解答】解：×3.14×42
＝×3.14×16
＝25.12（平方厘米）
答：三个阴影部分的面积之和是25.12平方厘米。
26．（4分）如图中小球和大球的体积各是多少立方厘米？
【解答】解：（13﹣7）÷3
＝6÷3
＝2（立方厘米）
7﹣2＝5（立方厘米）
答：小球的体积是2立方厘米，大球的体积是5立方厘米。
六、解决问题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（26%）
27．（4分）小明读一本故事书，计划每天读12页，8天可以读完。实际每天多读4页，实际几天读完？
【解答】解：12×8÷（12+4）
＝96÷16
＝6（天）
答：实际6天读完。
28．（4分）妈妈买了5千克鲤鱼，付给售货员100元，已知每千克鲤鱼9.5元。售货员应找回多少元？
【解答】解：100﹣9.5×5
＝100﹣47.5
＝52.5（元）
答：售货员应找回52.5元。
29．（4分）汽车厂计划生产汽车800辆，已经生产了一周（7天），平均每天生产60辆。剩下的要5天完成，平均每天需生产多少辆？
【解答】解：60×7＝420（辆）
800﹣420＝380（辆）
380÷5＝76（辆）
答：平均每天需生产76辆。
30．（4分）一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（72÷4）×
＝18×
＝9（厘米）
（72÷4）×
＝18×
＝6（厘米）
（72÷4）×
＝18×
＝3（厘米）
9×6×3
＝54×3
＝162（立方厘米）
答：这个长方体的体积是162立方厘米．
31．（4分）小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的和小明故事书本书的相等。小东和小明各有故事书多少本？
【解答】解：设小东有故事书x本，那么小明有故事书（54﹣x）本。
5x＝216﹣4x
9x＝216
x＝24
54﹣24＝30（本）
答：小东有故事书24本，小明有故事书30本。
32．（6分）小莉家2023年12月份家庭支出情况统计表
2024年1月
根据上表中的资料，解答下面的问题。
（1）他们全家12月份总支出是多少元？
（2）食品支出占全月总支出的百分之几？
（3）书报支出比娱乐支出少百分之几？（保留三位小数）
（4）哪两项支出的和最接近全月总支出的50%？
【解答】解：（1）210+305+400+800+285＝2000（元）
答：他们全家12月份总支出是2000元。
（2）800÷2000＝40%
答：食品支出占全月总支出的40%。
（3）（305﹣210）÷305
＝95÷305
≈31.1%
答：书报支出比娱乐支出少31.1%。
（4）2000×50%＝1000（元）
210+800≈1000（元）
答：书报支出和食品支出的和最接近全月总支出的50%。
支出项目
书报
娱乐
储蓄
食品
其它
金额（元）
210
305
400
800
285
支出项目
书报
娱乐
储蓄
食品
其它
金额（元）
210
305
400
800
285