小学数学探索图形免费当堂达标检测题

这是一份小学数学探索图形免费当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了家庭实验记录等内容，欢迎下载使用。
《求不规则物体体积》
作业设计教师姓名:徐晓英 所在学校：眉山天府新区兴盛学校所在班级:五年级一班
作业涉及教材版本: 人教版 册次:下册
单元(章节、主题、任务等):第三单元
使用对象:五年级学生预计完成时长：20分钟
作业设计类型
基础性前置作业( ) 发展性前置作业( )
基础性随堂作业( ) 发展性随堂作业( )
基础性课后作业( √ ) 发展性课后作业( )
(请在括号中点击勾选您选择上传的作业类型)
设计意图：本系列基础性课后作业旨在通过多样化测量方法（排水法、沙埋法、溢出法及创新包裹法）的实际应用，巩固学生对不规则物体体积测量的理解与技能。设计囊括多种情境模拟，旨在提升学生观察、分析及解决实际问题的能力，同时激发创新思维与空间想象，强化物理概念与日常生活的联系。
基础性课后作业
1.小明有一个不规则形状的塑料玩具，他决定使用家中的水槽和一个已知容积为5升的桶来测量玩具的体积。小明首先在水槽中放了3升水，然后将玩具完全浸入水中，发现水位上升至水槽的4升刻度线。请问这个塑料玩具的体积是多少？
答案：玩具排开水的体积为4升 - 3升 = 1升，即1000立方厘米。
设计意图：巩固排水法的应用，练习通过观察液位变化来计算不规则物体体积的基本技能。
2.张华有一块不规则的石头，她使用沙埋法来测量其体积。张华发现，将石头完全埋入沙子后，沙层额外增加了2cm的高度，沙堆的长宽分别为15cm和10cm。请计算这块石头的体积。
答案：石头的体积为长x宽x高 = 15cm x 10cm x 2cm = 300立方厘米。
设计意图：加深对沙埋法的理解，练习利用新增沙层尺寸计算体积的方法。
3.李雷想要知道他的模型飞机的体积，决定采用溢出法。他将飞机小心地放入一个装满水的容器中，结果导致了200毫升的水溢出到旁边的量杯里。请计算模型飞机的体积。
答案：模型飞机的体积等于溢出水的体积，即200毫升 = 200立方厘米。
设计意图：通过溢出法的实际案例，加强学生对体积守恒概念的理解和应用能力。
4.小红有一块形状奇特的巧克力，她想测量其体积但又不想弄湿巧克力。她想到了一个办法，用一张纸包裹巧克力，使其完全贴合巧克力的轮廓，然后展开纸张，测量纸上巧克力轮廓的长宽高分别为8cm、6cm、3cm。根据这一信息，你能帮小红算出巧克力的体积吗？
答案：巧克力的体积为长x宽x高 = 8cm x 6cm x 3cm = 144立方厘米。
设计意图：引导学生思考间接测量体积的创新方法，增强空间想象能力和逻辑思维。
5.在一次科学实验中，学生需要测量一枚不规则铁球的体积。他们使用了一个装满水的圆柱形容器，水的体积是事先量好的，为3000毫升。将铁球完全浸入水中后，水位上升，最终读数为3050毫升。求铁球的体积。
答案：铁球排开水的体积等于最终水体积减去初始水体积，即3050毫升 - 3000毫升 = 50毫升，故铁球的体积为50立方厘米。
设计意图：结合实际情境，加深学生对排水法原理的理解，并在解决具体问题中练习体积计算技巧。
6.家庭实验记录
任务描述：在家选择一个番薯，使用排水法测量其体积。记录下实验前后的水位变化、容器的尺寸，并计算番薯的体积。同时，简要描述实验过程中遇到的任何问题及解决方案。
答案示例：
实验记录：
实验目的：
使用排水法测量一个番薯的体积。
实验材料：
番薯一个
一个带有刻度的透明容器（例如量杯或广口瓶），确保容器的容积足够大以完全容纳番薯并有明显的水位变化。
水
标签或笔记录数据
刻度尺或直尺（用于测量容器尺寸，如果容器上没有明确的刻度）
实验步骤与记录：
步骤1：准备容器与水位初始记录
使用容器装满水至某个易于辨识的刻度线，记录下初始水位为V1 = 500 mL。（假设值，具体根据实际情况记录）
确保记录时水面平稳，读数准确。
步骤2：放入番薯
轻轻将番薯完全浸入水中，注意避免水溅出或产生大量气泡。
观察并记录水位上升后的最终读数，记为V2 = 680 mL。（此为假设值，实际操作中需根据实验情况记录）
计算番薯体积：
番薯的体积可以通过排水量来计算，即最终水位与初始水位之差。
番薯体积=V2−V1=680mL−500mL=180mL
容器尺寸：
假设容器底部直径为10 cm，高度为20 cm。虽然这些数据在本次实验中直接用于排水法测量体积不是必需的，但了解容器尺寸有助于理解实验环境和可能的误差来源。
实验问题与解决方案：
遇到的问题：
1.水位波动难以准确读取：在放入番薯时，由于动作不够轻柔，导致水面上下波动，读数不准确。
2.解决方案：重复实验，这次更加缓慢且小心地将番薯放入水中，尽量减少水的波动，并在水面稳定后迅速记录读数。
3.气泡附着于番薯表面：气泡影响了水位的准确上升，导致体积测量出现偏差。
解决方案：在放入番薯前，先用手指轻轻搅动水，释放掉容器壁上的气泡。放入番薯时，可以先倾斜让一部分浸入水中，再缓缓放平，减少气泡附着。
结论：
通过排水法实验，测得该番薯的体积约为180 mL。实验过程中遇到的水位波动和气泡问题通过调整操作手法得到了有效解决，保证了测量结果的准确性。
设计意图：通过实践操作巩固排水法测量体积的概念，增强学生对体积测量方法的实际应用能力，同时培养学生的观察力和解决问题的能力。

教学过程
师：同学们，大家好！相传古希腊国王让工匠制作了一顶纯金的王冠。虽然王冠制作出来与黄金一样重，但有人举报工匠用白银代替黄金掺进了王冠。于是国王召见阿基米德，让他鉴定纯金王冠是否掺假。同学们，想象一下，如果你是阿基米德，你会如何开始这项挑战呢？请分享一下你的想法。
学生1: 我会先想个办法测量王冠的体积，然后和同样重量的纯金体积比较，看它们是否一致。
师：非常好，甲同学的想法正是我们要探讨的核心。那么，我们先从简单的开始，比如测量一块橡皮泥的体积。假设我们有这样一块橡皮泥，谁愿意告诉我，如果我们把它变成一个规则的立方体，怎么计算它的体积呢？
学生2: 老师，我记得规则的立方体体积可以用长x宽x高来计算，根据所得的长、宽、高计算出橡皮泥的体积。
师：非常正确。橡皮泥的一大特性就是它可以被任意塑形，因此，我们可以通过改变其形状，将其捏压成规则的长方体或正方体形状。这时，我们就可以直接应用之前学过的体积公式，根据所得的长、宽、高计算出橡皮泥的体积。然而，并非所有不规则物体都能如橡皮泥一样改变形状，例如土豆。对于这种情况，我们需要借助一些间接测量的方法。 有哪位同学知道可以用哪些方法吗？
学生1: 可以采用“排水法”。
学生2: 可以采用“溢出法”。
师：真厉害！但是我听说有些同学对排水法很感兴趣，有谁可以描述一下排水法的步骤吗？
学生2:老师，排水法的步骤是：在一个已知容积的长方体容器中注入一定量的水，并记录下初始水位。接着将土豆完全浸入水中，我们会发现水位上升了一定的高度。此时，上升部分水的体积就是土豆所排开的体积，也就是土豆的体积。
师：太棒了，丙同学解释得很清楚。我们可以通过计算容器底面积与水位上升高度的乘积得出这部分水的体积，比如在这个例子中，水面升高了5厘米，若容器底面积为15cm×10cm，则土豆的体积便是15cm×10cm×5cm=750立方厘米。
师：那么，如果我们用溢出法呢？有没有同学能想象一下这个场景并描述出来？
学生1: 溢出法就是找一个能够容纳土豆且刚好装满水的容器，将其放置在一个更大的容器内部。当我们将土豆轻轻放入装满水的小容器中时，由于土豆占据了一定的空间，原本容器内的水便会溢出流入下方的大容器。接下来，我们将溢出的水收集起来，测量其体积，该体积即为土豆的体积。
师：很好，丁同学，你的理解很到位。现在，我们来点不一样的，想象一下我们有一块石头，硬得不能改变形状，你会选择哪种方法测量它的体积呢？
学生2:我会选择排水法和溢出法，因为石头硬，不能变形，但是可以通过它排开水的体积来间接测量。
师：当我们需要测量石块这类坚硬且不易变形的不规则物体体积时，除了前面提到的排水法和溢出法，还有一种实用且直观的方法——沙埋法。这种方法的具体步骤如下：
师：首先，准备一个透明容器（以便观察）以及足够多的干燥细沙。将容器置于水平台上，先将一部分沙子平铺于容器底部，尽量使其表面平整。接着，将待测石块轻轻地、完全地埋入沙子中，确保石块周围及顶部都被沙子紧密填充，不留空隙。
师：此时，你会看到原先平整的沙面因石块的加入而隆起。细心刮平沙面上多余的沙子，使之恢复平整状态。此时，增加的沙层厚度就是石块占据的空间大小。通过测量新增沙层的体积，即可间接得知石块的体积。例如，如果新增沙层的宽度、长度和高度分别是a、b和c厘米，则石块的体积可表示为abc立方厘米。
师：现在，我想让大家分组尝试这些方法。一组用排水法测量苹果的体积，另一组尝试用沙埋法测量小石子的体积。记得记录你们的每一步操作和测量数据。
学生1: 老师，我们小组发现，苹果放入水中后，水位上升了3厘米，容器底面积是200平方厘米，所以苹果的体积大约是600立方厘米。
学生2:我们小组通过沙埋法测量的小石子，新沙层的尺寸是5cm x 4cm x 3cm，所以小石子的体积是60立方厘米。
师：太好了，己同学和庚同学，你们的团队合作和实践操作都非常出色。通过亲自动手，我们不仅验证了理论知识，还体会到了科学探索的乐趣。
师：总结一下，在面对不规则物体体积的测量问题时，我们的基本思路是通过转换方式，即将不规则物体的体积转化为可以通过测量水或者其他介质的体积变化来间接获取。这种思维方式不仅在物理科学实验中广泛运用，也在日常生活和诸多工程领域中发挥着重要作用。
师：通过今天的课程，我们进一步拓展了对体积测量的理解，希望大家能灵活运用所学知识解决实际问题。在今后的学习和探索中，不断积累实践经验，培养解决问题的能力。这节课就到这里，同学们再见，期待你们在实践中取得更多收获！