湖南省岳阳市岳阳县岳阳集英中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份湖南省岳阳市岳阳县岳阳集英中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 下列代数式中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A B. C. D.
3. “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来．”每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春，桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下面各式化简结果为的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 计算结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 计算等于（ ）
A. B. 1C. D.
8. 下列与的结果相等的为（ ）
A. B. C. D.
9. 关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A. ±3B. 3C. －3D. 无法确定
10. 已知，则代数式的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11. 约分__________．
12. 若分式 的值为零，那么x的值为 ______．
13. 将写成只含有正整数指数幂的形式____________．
14. 化简__________．
15. 某班同学到距离学校的烈士陵园扫墓．一部分同学骑自行车先行，20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍．设骑自行车的速度为千米/小时，则列出的方程是_____________．
16. 已知，，则____．
17. 已知，，则______．
18. 对于正数x， 规定 例如：则_________
三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19 化简下列分式：
（1）；
（2）．
20. 计算
（1）
（2）．
21. 先化简，然后从，0，2，3中选一个合适的数代入求值．
22. 解分式方程：
（1）；
（2）．
23. 计算
（1）
（2）（结果化为只含正整数指数幂的形式）
24. 下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题．
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
第六步
（1）填空：
①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
（2）请直接写出该分式化简后的正确结果： ．
25. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天?
（2）若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理的施工方案．
26. 请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：==2+=2，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：==1+．
（1）将分式化为带分式；
（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？
（3）当x值变化时，分式的最大值为 ．