华师版数学八年级上册第13章全等三角形作业设计

这是一份华师版数学八年级上册第13章全等三角形作业设计，共17页。试卷主要包含了如图，两个三角形全等，则等于，与全等三角形有关的故事等内容，欢迎下载使用。
作业涉及教科书版本： 华东师大版 年级及册次：八年级上册
作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第13章全等三角形的判定（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）
作业设计团队教师姓名（不超过5个）：郑万勇 刘亚君
单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内）
本单元作业设计共6课时，其中全等三角形及判定条件共2课时，全等三角形的判定定理共4课时，本单元作业设计的目标为让学生理解全等三角形的判定根据及判定方法、掌握运用条件推理两个三角形全等的推理过程，培养学生基本的几何推理能力，增强学生的逻缉推理能力，熟悉通过条件找出几何图形中的边角关系从而判定三角形全等的解题方法．
重视概念理解
在本单元作业设计中重视全等三角形的定义及判定根据的理解，让学生在作业过程中体会全等三角形的判定方法，掌握从条件中找出两个三角形的边、角关系从而推理两个三角形全等的解题方法。学生利用条件推理出三角形全等的结论的思维方式。
强调利用几何图形分析三角形全等解决问题的思想方法
本单元作业设计旨在通过分析几何题目图形的基本构成，发现找到全等的三角形的成立条件。培养学生基本逻缉推理能力及几何解题思想。
感知数学几何图形的画图的技能练习过程
本单元作业中会引导学生培养通过题意绘图能力培养，在绘图的过程中更深刻的理解出题意图，从而更准更快的找到解决问题的方法。
第1课时 全等三角形
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
1.观察下列各组图形，属于全等图形的是（ ）
2.（说一说）宋朝有个叫黄伯思的人发明了一种桌子，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如 3 人拼成三角形，4 人拼成四边形……后来这种桌子演变成了一种玩具，他十分巧妙好玩，人们叫它“七巧板”。请你指出下图“七巧板”中所有的全等三角形，并观察生活中的全等三角形，请分享给你的同学.
让学生观察图形，感受生活中的全等。
全体学生
1分钟
0.9
发展性作业
3.如图，两个三角形全等，则等于
A． B． C． D．
4.如图，点，，在同一直线上，且．证明：（1）点，，在同一直线上；（2）．
通过全等性质求相关的图形中的元素，培养推理能力。
全体学生
5分钟
0.85
课中
基础性作业
5.（读一读）与全等三角形有关的故事
我们知道每个三角形里有六个元素，而“能够完全重合的两
个三角形叫做全等三角形”。有一次，一位中学数学老师向数学家赵访熊（1908-1996）教授请教一个数学问题：如果
一个三角形有五个元素与另一个三角形的五个元素两两相等，这两个三角形是否全等？赵访熊教授想了想回答：“不一定”.然后举出下面的反例：
如图，在△ABC 与△DEF 中，AC=DE，BC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F，两个三角形有5个元素两两相等，但这两个三角形显然不全等。请你仿照此题举出反例。
进一步理解全等的性质及，感知全等三角形判定的条件，锻炼动手能力。
全体学生
5分钟
0.9
发展性作业
6.如图，已知，连接、，，则的度数为
A． B． C． D．
7.已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为6，8，10，另一个三角形的三边长分别为6，，．
（1）求，的值；
（2）若分别以3，，为边长的三角形存在，试确定，的值，并说明理由；
（3）当边长小于边长时，在以，，为边长的三角形中，边长为的边上的中线长度为，请直接写出的长度取值范围.
利用全等三角形性质解题，训练分类讨论思想的应用能力
全体同学
6分钟
0.85
课后
基础性作业
7.一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为 y，6，4，若这两个三角形全等，则 x+ y=______．
8.如图所示，三角形纸片，厘米，厘米，厘米．沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为_____厘米．
巩固对全等三角形性质的应用。
全体同学
5分钟
0.9
发展性作业
9.有一个正方形的花坛，现要将它分成八块，全等图形，分别种上不同颜色的花。
（1）请你画出几种设计方案。
（2）如果要求八块中的每四块是全等的，应如何设计？尽可能精确的画出你的创意.
通过跨学科知识的关联让学生能全面的了解本课内容
自主分层拓展
10分钟
0.8
第2课时 全等三角形的全等条件
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
1.历经三年的时间阜裕大桥终于通车，大桥与其倒影形成一幅全等的画面。如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.
图中有几对全等三角形？请一一写出来；
感受实际生活中全等三角形的例子
全体学生
1分钟
0.9
发展性作业
2.我省梅雨季节即将来临，雨伞成了出行必备工具。某种雨伞的中截面如图 1 所示，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭.在雨伞开闭过程中，应保持∠BAD=∠CAD.下面的设计：伞骨 AB=AC，支撑杆 OE=OF，AE= AB，AF= AC，这样设计能达到要求吗？请说明理由.
运用实际生活的例子感受全等三角形的判定方法
全体学生
2分钟
0.85
课中
基础性作业
3.若，根据图中提供的信息，可得出的值为
A．30 B．27 C．35 D．40
4.如图，已知（点、、的对应点分别为点、、，若，，则的度数是
A． B． C．D．
利用全等三角形的性质解决问题，从而训练全等三角形的判定方法。
全体学生
4分钟
0.9
发展性作业
5.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是
B． C． D．
6.如图，，和是对应角 ． 在中，是最长边 ． 在中，是最长边，，，．
（1） 写出其他对应边及对应角；
（2） 求线段及线段的长度 ．
利用全等三角形的判定解决实际问题。训练推理能力。
自主分层展拓
3分钟
0.8
课后
基础性作业
7.如图，，，，，．求：
（1）的度数； （2）的长．
利用性质解题，训练推理能力。
全体学生
4分钟
0.9
发展性作业
教材中有如下一段文字：思考 ：如图，把一长一短的两
根木棍的一端固定在一起，摆出△ ABC，固定住长木棍，转
动短木棍，得到△ ABD，这个实验说明了什么？为此两名同
学决定自己动手试一试、做一做；得到什么启示?探究：小明
通过对上述问题的再思考，提出：
两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形
全等．请你判断小明的说法是否正确，并说明理由。
运用全等三角形的知识解决实际问题。
自主拓展分层
3分钟
0.8
第3课时“边角边定理”（SAS）判定三角形全等
使用时段
作业内容
作业设计
设计意 图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
1.求作⊿DEF，使DE=AB，∠E=∠B，EF=BC
则⊿DEF和⊿ABC全等吗？由此你能得出什么样的结论？
三角形全等判定1：_______________________________________________________，可以简写为___________________或______________。
通过绘制三角形让学生感知全等三角形的生成过程
全体学生
3分钟
0.9
发展性作业
2.思考：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？举出反例，画出图形。
让学生通过偿试构图从而得出“SAS”定理中的角必须为两边的夹角。
部份优生
3分钟
0.85
课中
基础性作业
3.已知：如图， AB=CB ，∠ABD=∠CBD ，△ABD和△CBD 全等吗？
解：△ABD≌△CBD
在△___________________________中，
∴_______________________ ( _________________ )
让学生熟悉证明全等的过程及格试要求
全体学生
3分钟
0.85
发展性作业
4.已知:AD=CD， BD平分∠ADC ， 问∠A=∠C 吗？
在熟悉证明全等的过程及格试要求的情况下能利用条件找出有更证明三角形全等的条件。
全体学生
5分钟
0.8
课后
基础性作业
5.已知：如图，AB // DE，点C、F在AD上，AF=DC，AB=DE.求证：△ABC≌△DEF．
通过已知条件找出相关结论，再用结论来找出三角形全等的条件
全体学生
3分钟
0.8
发展性作业
6.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
利用全等知识解决实际问题
全体学生
10分钟
0.8
第4课时“角边角定理”（ASA）判定三角形全等
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
1.求作⊿DEF，使DE=AB，∠E=∠B，∠D=∠A
则⊿DEF和⊿ABC全等吗？由此你能得出什么样的结论？
三角形全等判定2：_______________________________________________________，可以简写为___________________或______________。
通过绘制三角形让学生感知全等三角形的生成过程
全
体
学
生
3
分
钟
0.9
发展性作业
2.下列条件能否判定△ABC≌△DEF.
（1）∠A=∠E AB=EF ∠B=∠D
（2）∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E (请先画图试试看)
让学生通过偿试构图从而得出“ASA”定理的成立条件
全
体
学
生
1
分
钟
0.8
课中
基础性作业
3.如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？
4.如图,O是AB的中点，∠A=∠B ，△AOC和△BOD全等吗? 为什么？
让学生熟悉证明全等的过程及格试要求
全
体
学
生
8
分
钟
0.9
发展性作业
5.如图，已知∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，求证:△ABC≌△DCB.
在熟悉证明全等的过程及格试要求的情况下能利用条件找出有更证明三角形全等的条件。
全
体
学
生
2
分
钟
0.8
课后
基础性作业
6.如图：已知∠ABC=∠DCB，∠3=∠4，求证: (1)△ABC≌△DCB (2)∠1=∠2
通过已知条件找出相关结论，再用结论来找出三角形全等的条件
全
体
学
生
8
分
钟
0.9
发展性作业
7.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?
你能说明其中理由吗?

利用全等知识解决实际问题
全
体
学
生
3
分
钟
0.9
第5课时“角角边定理”（AAS）判定三角形全等
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
1.求作⊿DEF，使DE=AB，∠E=∠B，∠F=∠C
则⊿DEF和⊿ABC全等吗？由此你能得出什么样的结论？
三角形全等判定2：_______________________________________________________，可以简写为___________________或______________。
通过绘制三角形让学生感知全等三角形的生成过程
全
体
学
生
3
分
钟
0.9
发展性作业
2.下列条件能否判定△ABC≌△DEF.
（1）∠A=∠E AB=EF ∠C=∠E (请先画图试试看)
让学生通过偿试构图从而得出“SAS”定理中的角必须为两边的夹角。
全
体
学
生
1
分
钟
0.8
课中
基础性作业
3.如图，AB//CF，D，E分别是AB，AC上的点，DE=EF.求证：△ADE≌△CFE．
让学生熟悉证明全等的过程及格试要求
全
体
学
生
8
分
钟
0.9
发展性作业
4.作CF⊥AD于F，作BE⊥AD的延长线于E，D为BC中点连接BE.结论：①△BDE≌△CDF；②BE∥FC.
在熟悉证明全等的过程及格试要求的情况下能利用条件找出有更证明三角形全等的条件。
课后
基础性作业
5.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.下面四个结论：
∠ABE=∠BAD；②△CBE≌△ACD；
AB=CE； ④AD-BE=DE.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

通过已知条件找出相关结论，再用结论来找出三角形全等的条件
全体学生
4分钟
0.9
发展性作业
6.如图,已知△ABC的三个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（ ）
利用全等知识解决实际问题
自主拓展分层
3分钟
0.8
第6课时“斜边直角边定理”（HL）判定三角形全等
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
1.判定两个直角三角形全等的方法有：
观察图形条件总结三角形全等的方法
全
体
学
生
1
分
钟
0.9
发展性作业
2.求作直角⊿DEF，使DE=AB，AC=DF
则⊿DEF和⊿ABC全等吗？由此你能得出什么样的结论？
让学生通过偿试构图从而得出“HL”定理判定两个直角三角形全等的方法
全
体
学
生
1
分
钟
0.8
课中
基础性作业
3.如图， ∠C =∠D=90，请你再添加一个条件，使△ABD ≌ △BAC，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4） （ ）
让学生熟悉能判定两个直角三角形全等的五种方法。
全
体
学
生
8
分
钟
0.9
发展性作业
4.已知：AE＝DE，AE⊥DE，∠B＝∠C＝90°.
结论：①△ABE≌△ECD；②BC＝AB＋CD.
在熟悉证明全等的过程及格试要求的情况下能利用条件找出有更证明三角形全等的条件。
全体学生
4分钟
0.9
课后
基础性作业
5.如图，BC⊥AD，垂足为B，AC=DE，AB=BE，∠A=50∘，则∠D=_____°．
通过已知条件找出相关结论，再用结论来找出三角形全等的条件
全体学生
4分钟
0.9
发展性作业
6.如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图．其中一根拉到B，另一根拉到C。那么C、B两端点到O的距离OC和OB的大小有何关系？说明理由。
利用全等知识解决实际问题
自主拓展分层
3分钟
0.8
参考答案
第1课时答案
1.A 2.略 3.C 4.解：（1），．点，，在同一直线上，．．点，，在同一直线上．
（2），．． 5略 6.C 7.（1），或，；（2）当，时，以3，，为边长的三角形存在．理由见解答；（3）．
8.11 9.9 10.略.
第2课时答案
1.略 2.略 3.A 4.A 5.D 6.解： （1），与是对应角，，，，，，；
（2），，；，，，，
7.（1）；（2）． 8.略
第3课时答案
1.如果两个三角形两边及夹角相等则这两个三角形全等。 “边角边”“SAS” 2.略 3.
4.
5.
第4课时答案
1.如果两个三角形两角及夹边相等则这两个三角形全等 “角边角”“ASA”
2.略 3.证明：
全等 “ASA”
B ASA
第5课时答案
如果两个三角形中两角及一角的对边相等，则这两个三角形全等。 “角角边”“AAS”
略
C 6. 乙
第6课时答案
SSS SAS ASA AAS 2.略