华师版数学八年级上册第12章幂的运算作业设计

这是一份华师版数学八年级上册第12章幂的运算作业设计，共10页。试卷主要包含了 下列运算正确的是， 若，则＝_______，若，求的值；， B 4， 8等内容，欢迎下载使用。
作业涉及教科书版本： 华东师大版 年级及册次：八年级下册
作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第17章 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
作业设计团队教师姓名（不超过5个）：卿果 郑万勇 刘亚君 李云凤 张燕
单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内）
本单元作业设计共4课时，包括同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，本单元作业设计的目的是为让学生理解并掌握幂的运算规则进行计算，同时通过多样性和实际应用的问题设计激发学生的学习兴趣。
为了激发学生的学习兴趣，所以在设计过程中体现了作业的多样性。例如：填空题、选择题、简答题和应用题等不同类型的题目。数学来源于生活也运用于生活，在设计过程中我们结合实际生活情景，让学生感到数学在生活中的运用。
第1课时 同底数幂相乘
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
计算



让学生预习教材中同底数幂的乘法法则
全体学生
1分钟
0.9
发展性作业
计算

=
感知底数为多项式和互为相反数的处理
全体学生
2分钟
0.85
课中
基础性作业
3．若am＝3，an＝5，则am+n＝（ ）
A．8 B．15 C．45 D．75
4．5x＝8，5y＝2，则5x+y＝（ ）
A．30 B．20 C．16 D．4
5．计算：﹣x4•（﹣x5）的结果是（ ）
A．x9 B．﹣x9 C．x20 D．﹣x20
6. 已知2a＝2，2b＝6，2c＝3，则2a+b+c＝
7．已知am+1×a2m﹣1＝a9，则m＝
熟练运用同底数幂的乘法法则
全体学生
5分钟
0.9
发展性作业
我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
定义新运算与法则相结合
全体同学
5分钟
0.8
课后
基础性作业
下列各式计算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
已知，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
一长方体的长、宽、高分别是cm、cm、cm，则它的体积是_________．
巩固同底数幂的乘法法则
全体同学
5分钟
0.9
发展性作业
12.（1）已知xm﹣n•x2n+1＝x11，且ym﹣1•y4﹣n＝y5，求m，n的值．
（2）已知2x+2＝6，求2x+5的值．
熟练运用同底数幂的乘法法则解决问题
自主分层拓展
8分钟
0.8
第2课时 幂的乘方
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
计算
（1）
（2）
复习同底数幂的乘法，引入幂的乘方
全体学生
1分钟
0.9
发展性作业
已知正方体的棱长为，试分别求出这个正方体的表面积和体积．
感知幂的乘方与同底数幂的乘法联系
全体学生
3分钟
0.85
课中
基础性作业
计算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. 下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 若，则＝_______
6. 已知，那么______
熟练运用幂的乘方进行计算
全体学生
4分钟
0.9
发展性作业
（1）已知，，求的值；
（2）已知：，求的值．
结合幂的乘方和同底数幂的乘法解决问题
自主分层展拓
6分钟
0.8
课后
基础性作业
若，则
已知，，求的值．
巩固幂的乘方法则的逆运算
全体学生
4分钟
0.9
发展性作业
【阅读材料】
比较两个底数大于的正数幂的大小，可以在底数或指数相同的情况下，比较指数或底数的大小，
如：，．
在底数或指数不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与，
解：，
，
．
．
(1)上述求解过程中，运用了哪一条幂的运算性质（ ）
A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法
C．幂的乘方 D．积的乘方
(2)类比解答：比较，的大小．
(3)拓展提高：比较，，的大小．
充分利用幂的乘方法则进行转换运算
自主拓展分层
6分钟
0.8
第3课时 积的乘方
使用时段
作业内容
作业设计
设计意 图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
计算（ab）3的结果为（ ）
A．ab3 B．a3b C．a3b3D．3ab
计算引入积的乘方运算法则
全体学生
1分钟
0.9
发展性作业
计算
逆用积的乘方解决计算问题
全体学生
2分钟
0.85
课中
基础性作业
计算：_____
计算：________
如果，，那么_____
熟练运用幂的乘方进行计算
全体学生
3分钟
0.85
发展性作业
太阳可以近似地看作是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么．太阳的半径约为6×千米，它的体积大约是多少立方千米?
充分利用积的乘方解决实际问题
全体学生
5分钟
0.8
课后
基础性作业
计算：(1) (2)
若，求的值．
先化简再求值，其中．
巩固复习积的乘方会逆用公式解决问题
全体学生
8分钟
0.8
发展性作业
化简求值：，其中，．
综合运用幂的计算进行化简求值
全体学生
10分钟
0.8
第4课时 同底数幂的乘法
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
下列运算正确的是（ ）
B．
C．D．
快速计算复习幂的运算
全
体
学
生
1
分
钟
0.9
发展性作业
计算
类比同底数数幂乘法法则进行计算
全
体
学
生
1
分
钟
0.8
课中
基础性作业
化简：
若，则
计算：(1)； (2)．
通过计算再次感受同底数幂的除法法则
全
体
学
生
6
分
钟
0.9
发展性作业
已知，，求的值．
幂的运算综合运用
全
体
学
生
3
分
钟
0.8
课后
基础性作业
7．已知，则
8．已知，，则
巩固幂的运算法则
全
体
学
生
8
分
钟
0.9
发展性作业
9.(1)若，求的值；
(2)若为正整数，且，求的值．
充分利用幂的运算法则解决问题
全
体
学
生
6
分
钟
0.8
参考答案
第1课时答案
（1） （2） （3）
（1） （2） 3. B 4. C 5. A 6. 36 7. 3
8.（1） （2）
9. B 10. C 11. 12. （1） （2）48
第2课时答案
（1） （2） 2. 表面积 体积
A 4.A 5. 6 6. 25 7. （1）576 （2） 8. 2 9. 1600
10.（1）C （2） （3）
第3课时答案
C 2. 1 3. 4. 5. 6.
7.（1） （2） 8. 1025 9. 10. 原式=
第4课时答案
B 2. 3. 4. 25 5.（1） （2） 6. 5
4 8. 3 9.（1）（2）80