河南省新乡市辉县市市胡桥乡中心学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省新乡市辉县市市胡桥乡中心学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法中，正确是( )
A. B. 的立方根是
C. 的平方根是D. 的算术平方根是
2. 如图，数轴上点所表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 在0，﹣2，1，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A. 0B. ﹣2C. 1D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 给出下列各数：其中无理数有（ ）
A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 如图所示的面积关系，可以得到的恒等式是( )
A B.
C. D.
7. 如图，在数轴上标注了4个区间，则表示的点落在区间（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④
8. 等于( )
A. B. C. D.
9. 若是一个完全平方式，则值为( )
A. B. 或C. 或D. 或
10. 下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②49的平方根是；③的算术平方根是；④的算术平方根是，其中不正确的有( )
A. 0个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 的算术平方根为_______．
12. ＝_____．
13. 如果，，则__________．
14. 若有意义，则________．
15. 规定：用符号[x]表示一个不大于实数x最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝_____．
三、解决问题（共8题，共75分）
16 计算：
（1）；
（2）；
（3）(用简便方法计算)．
17. 把下列各数填在相应的横线上
，，，，，，，（每相邻两个3之间0的个数依次加1）
（1）整数： ；
（2）分数： ；
（3）无理数： ．
18. 求下列各式中x的值．
（1）4（x﹣3）2＝9；
（2）（x+10）3+125＝0．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 若积中不含项与项．
（1）求、的值；
（2）求代数式的值．
21. （1）用“”或“=”填空： ， ；
（2）由以上可知：① ，② ；
（3）计算：．（结果保留根号）
22. 如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝ ，（4，16）＝ ，（2，16）＝ ．
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
23. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是______；
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
[方法1] _______________；[方法2] _______________；
（3）观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系；
（4）根据(3)题中的等量关系解决问题：若，，求的值．