河南省新乡市原阳县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(原卷版)-A4
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这是一份河南省新乡市原阳县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(原卷版)-A4,共3页。试卷主要包含了 下列实数中,是无理数的是, 下列结论正确的是,49的算术平方根是0, 下列运算正确的是, 计算结果为, 估计的值在等内容,欢迎下载使用。
一.选择题(每题3分,共30分)
1. 下列实数中,是无理数的是( )
A. B. C. D.
2. 下列结论正确的是( )
A. 的立方根是B. 0.49的算术平方根是0.07
C. 的立方根是D. 的平方根是
3. 下列运算正确的是( )
A. (﹣a3)2=a6B. a2+a3=a5
C. (a﹣b)2=a2﹣b2D. (﹣2a3)2=﹣4a6
4. 计算结果为( )
A. B.
C. D.
5. (﹣8)2018+(﹣8)2017能被下列哪个数整除?( )
A. 3B. 5C. 7D. 9
6. 下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7. 估计的值在( )
A. 0 到 1之间B. 1 到 2 之间C. 2 到 3 之间D. 3 到 4 之间
8. 一个正数的两个平方根分别是与,则这个正数是( )
A. 1B. 2C. 9D. 4
9. 实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简的结果是( )
A. B. C. D.
10. 如果一个数,那么我们称这个数a为“奇差数”.下列数中为“奇差数”的是( )
A. 56B. 82C. 94D. 126
二.填空题(每题3分,共15分)
11. 请写出一个绝对值大于3的负无理数:______.
12. 若x,y都是实数,且,则的立方根为_______.
13. 已知,满足等式,则___________.
14. 代数式是完全平方式,m=___________.
15. 对于实数a,b,c,d,规定一种运算,如,那么当时,则______.
三.解答题
16. 计算:
(1);
(2).
(3)
(4)
17. 化简求值
已知,其中
18. 已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.
19. 已知(a+b)2=17,(a﹣b)2=13,求:
(1)a2+b2的值;
(2)ab的值.
20. 规定,求:
(1)求的值;
(2)若,求的值.
21. 如图,某小区有一块长为米,宽为米的长方形地块,角上有四个边长为米的小正方形空地,开发商计划将阴影部分进行绿化.
(1)用含有、代数式表示绿化的总面积;
(2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务,已知该队每小时可绿化平方米,每小时收费200元,求完成此项绿化任务所需的费用.(用含、的代数式表示)
22. 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明表示方法有道理、因为的整数部分是,将减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如:因为,即,所以的整数部分为,小数部分为.
根据以上内容,解答下列问题:
(1)的整数部分是__________,小数部分是____________;
(2)如果小数部分为,的整数部分为,求的值;
(3)已知,其中是整数,且,求的值.
23. 图1是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的方法拼成一个边长为的正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:_______,方法2:_______.(用含的代数式表示,不用化简);
(2)观察图2写出,,三个代数式之间等量关系:_______;
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