陕西省榆林市米脂县2024-2025学年八年级上学期期中学情调研数学试卷（原卷版）-A4

这是一份陕西省榆林市米脂县2024-2025学年八年级上学期期中学情调研数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算的结果为（ ）
A. B. C. 5D. 6
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 1，2，3B. 4，6，8C. ，，D. 5，12，13
3. 已知是正比例函数，则该函数的表达式是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果是的立方根，那么的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则整数的值是（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
6. 直线向右平移个单位后过点，则的值应该是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在物理实验课上，小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现，某种金属导体的电阻R（单位：）与温度t（单位：）之间存在一次函数关系，于是对不同温度下该导体的电阻进行了记录，如下表：
根据上述关系，当温度t为时，该金属导体电阻R的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 若在实数范围内有意义，则的值可以是______．（写出一个即可）
10. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是__________．
11. 已知点，是一次函数图像上的两点，如果，那么，的大小关系是_____（填“”或“”或“”）．
12. 点到轴的距离是5，到轴的距离是6，且，则点的坐标为_______．
13. 如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要走的最短路程是________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 若点在轴上，点在轴上，求，的值．
16. 这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A的坐标为，请在图中标出A点的位置．
17. 在中，，，．求的面积．
18. 已知一个正方体的体积是，现在要在它上底面的4个角上分别截去4个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，问所截每个小正方体的棱长是多少？
19. 已知的算术平方根是4，的立方根是3．
（1）求，的值：
（2）求的平方根．
20. 如图所示，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽6尺，求竹竿长．
21. 如图是气象台某天用仪器记录的空中气温t℃与距地面高度之间的函数图象．
（1）根据图象，求出图中的关于的函数表达式；
（2）当空中气温为时，求此时距离地面的高度．
22. 如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、）；
（2）在（1）的条件下，写出点，，的坐标．
23. 有一块长方形木板，木工甲采用如图的方式，将木板的长增加（即），宽增加（即），得到一个面积为的正方形．
（1）求长方形木板的面积；
（2）木工乙想从长方形木板中裁出一个面积为，宽为长方形木料，则是否可以裁出所求的长方形木料？
24. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，请你根据测量数据，求出的长度．
25. 某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付元；类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费元．若一个月通讯分钟，两种方式费用分别是，元．
（1）分别求出，与之间的函数关系式．
（2）某人估计一个月通话时间为300分钟，选哪种通讯方式更合算，请书写计算过程．
（3）小明选方式，他计算了一下，若是方式，他本月话费将会比现在多50元，请你算一下小明在方式下的实际话费是多少元？
26. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与轴的交点为，与轴的交点为．
（1）求一次函数的表达式；
（2）一次函数的图象上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
t（）
0
10
20
30
40
R（Ω）
5
5.08
5.16
5.24
5.32