湖南省多校联考2024-2025学年七年级上学期月考（一）数学试卷（华东师大版）(含答案)

这是一份湖南省多校联考2024-2025学年七年级上学期月考（一）数学试卷（华东师大版）(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A.胜2局与负3局B.盈利5万元与支出6万元
C.气温升高3℃与气温为-3℃D.向东行20米和向南行30米
2．的绝对值是( )
A.B.C.5D.
3．在有理数2,0,-1,中,最小的是( )
A.2B.0C.-1D.
4．将写成省略括号的和的形式是( )
A.B.C.D.
5．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程,总计用了320000万吨钢材,320000这个数用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
6．下列各组数中,运算结果相等的是( )
A.与B.与C.与D.与
7．点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,,.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为( )
A.B.C.D.
8．以下叙述中,正确的是( )
A.正数与负数互为相反数B.表示相反意义的量的两个数互为相反数
C.任何有理数都有相反数D.一个数的相反数是负数
9．若,那么的取值不可能是( )
A.B.0C.1D.2
10．已知,,则的值为( )
A.B.1013C.1012D.
二、填空题
11．计算：______.
12．如果a是有理数,那么的最小值是______.
13．在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的乘积最小是____________.
14．计算等于______.
15．设表示不超x的整数中最大的整数,如：,,根据此规律计算：______.
16．若“方框”表示运算,则“方框”的运算结果是=__________.
17．若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数,则______.
18．符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：
,,,,…
,,,,…
利用以上规律计算：______.
19．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：
,3,,0,,,,,,2020.
正数集：；
负数集：；
非负整数集：；
正分数集：；
有理数集：.
三、解答题
20．计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
21．一只昆虫从某点出发在一条直线上左右来回爬行,假定向右爬的路程记为正数,向左爬的路程记为负数,则昆虫的爬行情况(单位：)依次为：,,,,,,.
(1)昆虫最后回到出发点了吗？
(2)若在爬行过程中,它每爬行就奖励一条小虫,则昆虫可以得到多少条小虫？
22．在学习了有理数的乘法之后,张老师出了两道例题,下面是小明的计算过程,请认真阅读并完成相应任务：
(1)任务一：例1,例2都用到的运算律是______；
(2)任务二：请你参照上述例1,例2,用运算律简便计算下列式子：；
(3).
23．如图,A、B分别为数轴上的两个点,A点对应的数为,B点对应的数为90.
(1)请写出与A、B两点距离相等的M点对应的数；
(2)电子蚂蚁P从B点出发,以4个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发,以1个单位长度/秒的速度向右运动,经过多长时间,这两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？
24．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则,在学习此内容时,掌握了法则,同时也学会了分类思考,下面请探索思考.
【探索】
(1)若,则的值为：①负数,②正数,③0.你认为结果可能为______(只填序号)；
(2)若,a、b为整数,则的最大值为______.
【拓展】
(3)数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,若,试比较与0的大小.
25．定义：a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如的差倒数是
.
(1)已知,则a的差倒数为______；
(2)已知,求x的差倒数y的值,y的差倒数z的值；
(3)若,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,是的差倒数,求的值.
参考答案
1．答案：A
解析：A、胜二局与负三局,具有相反意义,故选项正确；
B、盈利与亏损具有相反意义,而与支出没有相反意义,故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量,而升高3℃与气温本身为−3℃不是相反意义的量,故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量,而东行和南行则不是相反意义量,故选项错误.
故选A.
2．答案：C
解析：的绝对值是5,
故选：C.
3．答案：C
解析：根据有理数比较大小的方法,可得
,
故最小的是−1.
故选C.
4．答案：B
解析：原式，
故选：B.
5．答案：A
解析：320000用科学记数法表示为,
故选：A.
6．答案：B
解析：A、,,故与不相等,本选项不合题意；
B、,故与相等,本选项符合题意；
C、,,故与不相等,本选项不合题意；
D、,,故与不相等,本选项不合题意；
故选：B.
7．答案：B
解析：为原点,,,点C所表示的数为a,
点A表示的数为,
点B表示的数为：,
故选B.
8．答案：C
解析：A选项：1和不互为相反数,原说法错误,故不符合题意.
B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量,但不互为相反数,原说法错误,故不符合题意.
C选项：任何有理数都有相反数,正确,故符合题意.
D选项：的相反数是1,是正数,原说法错误,故不符合题意.
故选C.
9．答案：C
解析：∵,
∴有四种情况：①,,②,,③,,④,；
①当,时,；
②当,时,；
③当,时,；
④当,时,；
综上所述,的值为：或0.
故选：C.
10．答案：D
解析：∵,,
∴
,
故选：D.
11．答案：
解析：.
故答案为：.
12．答案：2024
解析：∵a是有理数,
∴,
∴,
∴的最小值是2024,
故答案为：2024.
13．答案：-20
解析：取出两数为4和-5,所得积最小的是-20,故答案为:-20.
14．答案：
解析：
,
故答案为：.
15．答案：-2
解析：由题意可得,所以答案填写-2.
16．答案：
解析:根据方框定义的运算得,.故答案为.
17．答案：1
解析：由题意得：,,
∴,
故答案为：1.
18．答案：2
解析：根据题意可得：,,
,
故答案为：2.
19．答案：见解析
解析：正数集：3,,,,,2020,；
负数集：,,,；
非负整数集：3,0,2020,；
正分数集：,,,,；
有理数集：,3,,0,,,,,,2020,.
20．答案：(1)8
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
21．答案：(1)小虫最后回到出发点
(2)昆虫一共得到52条小虫
解析：(1)
,
答：昆虫最后回到出发点；
(2)昆虫爬行的总路程为：
.
.
答：昆虫一共得到52条小虫.
22．答案：(1)乘法分配律
(2)
(3)0
解析：(1)例1,例2都用到的运算律是乘法的分配律,
故答案为：乘法分配律；
(2)
；
(3)
.
23．答案：(1)40
(2)12秒或28秒
解析：(1)与A,B两点距离相等的M点对应的数为：,
故答案为：40；
(2)设运动时间为m秒,则P表示的数是,Q表示的数是,
根据题意得,,
由,解得；
由,解得；
综上所述,经过12秒或28秒,两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度.
24．答案：(1)①②③
(2)6
(3)见解析
解析：(1)∵,则：
若,,则,则①成立；
若,,则,则②成立；
若,,则,则③成立.
故答案为：①②③；
(2),且a、b为整数,要使得的最大值,则a,b必须同为负号,
,,
的最大值为6,
故答案为：6；
(3)∵,
∴a、b至少有一个正数,
①当a、b都为正数时,为正,；
②当一个为正数、另一个为0时,；
③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时,.
25．答案：(1)
(2),
(3)
解析：(1)当时,,
故答案为：；
(2)当时,x的差倒数,
当时,y的差倒数；
(3),
,,,,
每3次运算结果循环出现一次,
∵,
∴与的值相同,
∴的值为.
利用运算律有时能进行简便计算：
例1
;
例2.