北师大版数学七上第四章 基本平面图形压轴题考点训练（2份，原卷版+解析版）

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2．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________．
3．如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，…，第n次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，n是整数）处，那么点所表示的数为_________．
4．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．
5．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为___．
6．已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝_____．（用含β的代数式表示）
7．如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点逆时针方向旋转到，下列三个结论：①；②若射线经过刻度27，则与互补；③若，则射线经过刻度45．其中正确的是__________________（填序号）
8．射线OC平分∠AOB，从点O引出一条射线OD，使∠AOB＝3∠AOD，若∠COD＝20°，则∠AOB的度数为_____．
9．如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，.从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…….则数字“2020”在射线_______上.（填写射线名称）
10．如图，在平面内，点是直线上一点，，射线不动，射线，同时开始绕点顺时针转动，射线首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线，的转动速度分别为每秒和每秒．若转动秒时，射线，，中的一条是另外两条组成角的角平分线，则______秒．
11．如图，在三角形中，，点为边上一个动点，连接，把三角形沿着折叠，当时，则______．
12．如图，点在线段上，cm，cm．点以1cm/s的速度从点沿线段向点运动；同时点以2cm/s的速度从点出发，在线段上做往返运动（即沿运动），当点运动到点时，点、都停止运动．设点运动的时间为（s）．
(1)当时，求的长．
(2)当点为线段的中点时，求的值．
(3)若点是线段的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使的长度保持不变？如果存在，求出的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由．
13．已知点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，点N为线段CD的中点．如图，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1．
(1)若数轴上点A，B表示的数分别是﹣5，﹣1，
①若点C表示的数是3，求线段MN的长．
②若CD＝1，请结合数轴，求线段MN的长．
(2)若点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MN＝，求点M在数轴上所表示的数．
14．已知，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB．
(1)如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则______°
(2)如图②，若，，则______°
(3)如图③，在∠AOB内，若，则______°
(4)将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（，），求此时∠MON的度数．
15．多多对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和多多一起探究下面问题吧．已知∠AOB=100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．
(1)如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
(2)如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数_____；
(3)若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF的度数（不写探究过程）．