专题二匀变速直线运动的规律应用-2024-2025学年高中物理必修第一册同步练习与测试（人教版2019）

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专题二 匀变速直线运动的规律应用一、匀变速直线运动基本公式的应用1．匀变速直线运动基本公式的比较2．解决匀变速直线运动问题时选择公式的技巧（1）如果题目中无位移，也不需要求位移，一般选用速度公式。（2）如果题目中无末速度，也不需要求末速度，一般选用位移公式。（3）如果题目中无运动时间，也不需要求运动时间，一般选用导出公式。（4）如果题目中没有加速度，也不涉及加速度的问题，用计算比较方便。1．一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于在正前方出现了险情，司机采取紧急刹车，加速度的大小是4m/s2，求刹车后10s内汽车前进的距离。一、运动学公式的应用步骤（1）认真审题，画出物体的运动过程示意图。（2）明确研究对象，明确已知量、待求量。（3）规定正方向（一般取初速度的方向为正方向），确定各矢量的正、负。（4）选择适当的公式求解。（5）判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正负说明所求物理量的方向。二、追及相遇问题两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。1．要抓住一个条件、两个关系（1）一个条件：速度相等。这是两物体是否追上（或相撞）、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。（2）两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。2．常用方法（1）物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。（2）图像法：将两者的图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。（3）数学极值法：设从开始到相遇时间为，根据条件列方程，得到关于的一元二次方程，用判别式进行讨论，若，即有两个解，说明可以相遇两次；若，说明刚好追上或相遇；若，说明追不上或不能相碰。2．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？追及问题的分析方法和常用的临界条件（1）追及问题的分析方法①根据追逐的两个物体的运动性质，选择同—参考系，列出两个物体的位移方程。②找出两个物体在运动时间上的关系。③找出两个物体在位移上的关系。（2）追及问题中常用的临界条件①速度小者（但加速度大）追速度大者（但加速度小），追上前两个物体速度相等时，有最大距离。②速度大者（但加速度小）追速度小者（但加速度大），追上前两个物体速度相等时，有最小距离。即必须在此之前追上，否则就追不上。三、竖直上抛运动1．竖直上抛运动将一个物体以某一初速度竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。2．竖直上抛运动的性质（1）上升阶段：初速度向上，加速度为，方向竖直向下，是匀减速运动。（2）下降阶段：初速度为零、加速度为，是自由落体运动。（3）全过程可以看作是初速度为（竖直向上）、加速度为（竖直向下）的匀变速直线运动。3．竖直上抛运动的规律通常取初速度的方向为正方向，则。（1）速度公式：。（2）位移公式：。（3）位移和速度的关系式：。（4）上升的最大高度：。（5）上升到最高点（即时）所需的时间：。4．竖直上抛运动的对称性（1）时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即。（2）速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。3．气球下挂一个重物，以匀速上升，当到达离地高处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，）竖直上抛运动的两种处理方法（1）分段法①上升过程：、的匀减速直线运动。②下降过程：自由落体运动。（2）全程法①整个过程：初速度向上、加速度竖直向下的匀变速直线运动，应用规律，。②正负号的含义（取竖直向上为正方向）a.表示物体上升，表示物体下降。b.表示物体在抛出点上方，表示物体在抛出点下方。4．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　）A．1：1 B．1：3 C．3：4 D．4：35．杭州某中学一位高三学生凭借2米15的好成绩顺利通过清华大学运动员专项测试，如愿“跳”进清华园。经了解，该同学身高1米92。根据以上信息，可以估算出该同学跳高离地时竖直向上的速度最接近（　　）A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s6．汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：（1）经多长时间，两车相遇；（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车再次相遇。学习目标1．熟练掌握匀变速直线运动的基本公式及推导公式，并能解决相关问题。2．理解追及相遇问题的特点和规律，并能处理实际问题。3．知道竖直上抛运动的特点和规律、会分析求解竖直上抛运动。一般形式特殊形式不涉及的物理量速度公式位移公式位移、速度关系式平均速度求位移公式参考答案：1．50m【详解】汽车刹车后速度减小为零时所用时间为t0，由速度公式可得由于所以汽车10s内前进的距离为2．（1）2 s，6 m；（2）4 s，12 m/s【详解】（1）解法一汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为，汽车和自行车间的距离为，则有可得汽车和自行车间的距离为解法二以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量初速度末速度加速度所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为最大相对位移负号表示汽车在后（2）当汽车和自行车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为，则有解得此时汽车的速度3．；60m/s【详解】取竖直向下为正方向，则．即可得．落地速度．【点睛】竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析．4．C【分析】先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车速度为零后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后的位移．【详解】汽车从刹车到静止用时：，故刹车后2s为：s1=v0t-at2=20×2 m-×5×22m=30m；刹车后6s内汽车的位移：s2=v0t刹-at刹2=20×4 m-×5×42m=40m，故：s1：s2=3：4，故ABD错误，C正确；故选C．5．C【详解】其重心的高度约为0.8m，重心上升的高度为根据 解得 故选C。6．（1）10s（2）13.5s【详解】（1）设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得：v汽t1=v自t1+x代入数据解得：t1=10 s；（2）汽车的加速度大小为a=2 m/s2，假设第二次相遇所用的时间为t2，则有：v自t2=v汽t2-at22　　　代入数据解得：t2=12 s．设汽车从刹车到停下用时t3秒，则有：，故自行车再次追上汽车前，汽车已停下，停止前汽车的位移为：设经t4时间追上，则有：v自t4=x汽解得：t4=13.5 s，再经过13.5 s两车第二次相遇．