河北省唐海县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河北省唐海县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共28页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若分式x-1x值为零， 则（ ）.
A. B. C. D.
3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（ ）．
A. 7×10-4B. 7×10-5C. 0.7×10-4D. 0.7×10-5
4. 如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．BD与CE交于O，连接AO，则图中共有全等的三角形的对数为（ ）
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
5. 分式﹣可变形为（ ）
A. ﹣B. C. ﹣D.
6. 下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1B. 4a2+4a+1=（2a+1）2
C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy
7. 已知：，，则的值是（ ）
A. B. C. 4D.
8. 嘉淇在折幸运星时将一张长方形纸条折成了如图所示的样子（内部有一个正五边形），则∠1的度数为（ ）
A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°
9. 如图，已知在△ABC中，，，嘉淇通过尺规作图得到，交于点D，根据其作图痕迹，可得的度数为（ ）
A. 120°B. 110°C. 100°D. 98°
10. 若，，则的值为（ ）
A. 4B. －4C. D.
11. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4；
②三角形的高相交于三角形的内部；
③三角形的一个外角大于任意一个内角；
④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；
⑤对角线共有5条的多边形是五边形．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）．

A. Rt△ACD和Rt△BCE全等B. OA=OB
C. E是AC的中点D. AE=BD
14. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
15. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
16. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．
A. abB. 2abC. a2﹣abD. b2+ab
二.填空题(本大题共3题，总计 12分)
17. 已知．
（1）a的值为___________；
（2）若，则___________．
18. 已知x，y满足．
（1）的值为___________；
（2）若，则的值为___________．
19. 丽丽在做一道计算题目的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的乘法公式作比较，发现如果添加两数的差作为新的因式，就可以运用平方差公式进行运算，她尝试添了因式，很快得到计算结果．
①______________；
请参考丽丽的方法进行运算：
②的值为____________．
三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. 把下列各式分解因式：
（1）4a2﹣1；
（2）3a2﹣6ab+3b2
（3）a2（x﹣y）﹣4x+4y
（4）m2﹣17m﹣38
21. 先化简，再求值：
（1），其中．
（2），再求当与互为相反数时，代数式的值．
22. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；
（3）观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
23. 如图，在△ABC中，，D是的中点，垂直平分，交于点E，交于点F，M是直线上的动点．
（1）当时．
①若，则点到的距离为________
②若，，求的周长；
（2）若，且△ABC的面积为40，则的周长的最小值为________．
24. （1）若，求的值；
（2）请直接写出下列问题的答案：
①若，则___________；
②若，则__________．
25. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？
26. 数学课上，刘老师出示了如下框中的题目：
小聪与同桌小明讨论后，仍不得其解．刘老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”．两人茅塞顿开，于是进行了如下解答，请你根据他们提供的思路完成下面相应内容：
（1）特殊情况·探索结论
当点E为线段AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE________DB．（选填“>”，“