2025高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示-专项训练【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示-专项训练【含解析】，共7页。
一、单选题
1．对于函数f：A→B，若a∈A，则下列说法不正确的是( )
A．f(a)∈B
B．若a＝b，则f(a)＝f(b)
C．若f(a)＝f(b)，则a＝b
D．f(a)有且只有一个
2．函数f(x)＝eq \f(\r(3－x),lg x)的定义域是( )
A．(0,3) B．(0,1)∪(1,3)
C．(0,3] D．(0,1)∪(1,3]
3．下列各组函数中，表示同一个函数的是( )
A．f(x)＝eln x，g(x)＝x
B．f(x)＝eq \f(x2－4,x＋2)，g(x)＝x－2
C．f(x)＝eq \f(sin 2x,2cs x)，g(x)＝sin x
D．f(x)＝|x|，g(x)＝eq \r(x2)
4．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－x2，x≤1，,x2＋x－2，x>1，))则feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,f2)))的值为( )
A.eq \f(15,16) B．－eq \f(27,16)
C．eq \f(8,9) D．18
5．已知函数f(x2＋1)＝x4，则函数y＝f(x)的解析式是( )
A．f(x)＝(x－1)2，x≥0 B．f(x)＝(x－1)2，x≥1
C．f(x)＝(x＋1)2，x≥0 D．f(x)＝(x＋1)2，x≥1
6．已知函数y＝f(x)用列表法表示如表，若f[f(x)]＝x－1，则x不能为( )
A.2 B．3
C．4 D．5
7．函数y＝1＋x－eq \r(1－2x)的值域为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,2))) B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞)) D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞))
8．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋1，x≤0，,－2x，x>0，))如果f(x)＝10，则x等于( )
A．±3，－5 B．－3，－5
C．－3 D．无解
9．若函数y＝eq \r(x2＋2x＋a)＋ln(x＋2)的定义域为(1，＋∞)，则a＝( )
A．－3 B．3
C．1 D．－1
二、多选题
10．下列说法正确的是( )
A．函数f(x)＝eq \r(\f(x－3,x＋2))的定义城为(－∞，－2)∪[3，＋∞)
B．f(x)＝eq \f(x2,x)和g(x)＝x表示同一个函数
C．函数f(x)＝eq \f(1,x)－x的图象关于坐标原点对称
D．函数f(x)满足f(x)－2f(－x)＝x－1，则f(x)＝eq \f(2,3)x＋1
11．函数f(x)＝eq \f(x,1＋x2)，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，则下列等式成立的是( )
A．f(x)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x))) B．－f(x)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))
C.eq \f(1,fx)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x))) D．f(－x)＝－f(x)
12．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋2，x≤－1，,x2，－1