江西省鹰潭市余江区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份江西省鹰潭市余江区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。
说明：1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟．
2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. ，，D. ，，
3. 在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，，且，则的值可能为（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. 3C. D.
5. 关于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象不经过第三象限B. y随着x的增大而减小
C. 图象与x轴交于D. 图象与y轴交于
6. 如图，在四边形中，，分别以四边形四条边为边向外作四个正方形，若，则（ ）
A. 76B. 54C. 62D. 81
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 如图，正方形的面积为12，则与该正方形的边长最接近的整数是_____．

8. 一个正比例函数图象过点，则______．
9. 若点和点在一次函数的图象上，则_________（用“”、“”或“”连接）．
10. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若点在y轴上，则的值为________．
11. 如图所示的网格是正方形网格，则_______°（点A，B，C是网格线交点）．
12. 如图，在直角坐标系中，长方形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点A，C的坐标分别为，．E为边上一点，点D的坐标为，若是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是 __________________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）计算：．
（2）如图，正方形的边长为2，点A的坐标为，AB平行于x轴，求点C的坐标．

14. 某电信公司有甲、乙两种收费方式，除按流量收取上网费外，甲种方式还需收取基础费而乙种不需要．两种方式的费用y（元）与上网流量之间的关系如图所示，求甲、乙两种收费的函数表达式．
15. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
16. 已知正数的两个平方根分别是与，的立方根是．
（1）求，的值；
（2）求的算术平方根．
17. 如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架，两轮中心的距离．
（1）判断支架是否垂直；
（2）求点C到的距离．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，一次函数的图象过点，与x轴相交于点C．过点A作轴，垂足为B．

（1）求一次函数表达式；
（2）求的面积．
19. 如图，在正方形网格中，若点的坐标为，点坐标为，按要求解答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点的坐标为 ；
（2）在（1）的基础上，作出关于轴的对称图形，并与出点的坐标为 ．
20. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，已知，．

（1）长为______．
（2）在所给方格纸中画出．
（3）判断的形状，并说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为．

（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
22. 如图①，直角三角形两条直角边长分别是a，，斜边长为c．

（1）探究：用四个这样的直角三角形拼成一大一小两个正方形（如图②）．
①小正方形的边长为c，大正方形的边长为____________________________________；
②由大正方形面积的不同表示方式可以得出等式________________________，整理得__________________，从而验证勾股定理；
（2）应用：将两个这样的直角三角形按图③所示摆放，使和在一条直线上，连接．请你类比（1）中的方法用图③验证勾股定理．
六、（本大题共12分）
23. A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发，图中表示甲、乙两人离A地的距离与乙所用时间之间的关系，请结合图象回答下列问题：
（1）图中表示甲离A地的距离与乙所用时间之间关系的是_________（填或）；
（2）当其中一人到达B地时，另一人距B地多少；
（3）乙出发多长时间时，甲、乙两人刚好相距？