初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数课后测评，共91页。试卷主要包含了计算下列各式，计算，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
(1)(2)
2．计算：
(1)；(2)．
3．计算：
(1)2×（﹣2）+3(2)
4．计算：
(1)；(2)．
5．计算
(1)；(2)．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．计算：
(1)；(2)．
8．计算：
(1)；(2)
9．计算：
(1)(2)
10．计算：
(1)；(2)．
11．计算：
(1)；
(2)．
12．计算
（1）（﹣11）+（﹣5）+14（2）2×（﹣1）2021﹣20÷（﹣4）
13．计算：
（1）﹣18+（﹣32）；（2）（﹣81）
14．（1）；（2）
15．（1）﹣2+2.5﹣6+15；（2）（﹣2）×（﹣2）﹣4÷（﹣2）．
16．计算
（1）； （2）．
（3） （4）
17．计算：
（1）；（2）
（3）（4）
18．计算：
（1）；（2）．
19．（1）计算：．（2）计算：．
20．计算题
（1）；（2）．
21．计算：
（1）；（2）．
22．计算
（1）（2）
23．计算：
（1） （2）
24．计算：
（1） （2）
（3） （4）
25．计算：
（1）﹣8+4﹣（﹣2）；（2）；
（3）；（4）．
26．计算：
（1） （2）
（3） （4）
27．计算：（1）5＋（－6）＋3－（－4）； （2） ．
28．直接写出得数
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）
29．计算：
（1）；（2）；
30．计算
（1） （2）
31．计算：
（1） ．（2） ．
（3） ．（4） ．
32．计算：
①；②；
③；④；
⑤；⑥．
33．计算：
（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．
34．计算：（1）； （2）．
35．计算：（1）（2）．
36．计算：（1）；（2）．
37．计算：
（1）； （2）÷．
38．计算：
（1）12－(－18)+ (－7)－15； （2）
39．计算
（1）（2）
40．计算：
（1） （2）
41．计算题
（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）（2）
（4）
（5）﹣14+（1﹣0.5）××（﹣3）2（6）
42．计算：（1）（2）
（3）
43．（1）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；
（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；
（3）（﹣3）+（+）+（﹣0.5）++3；
（4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；
（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（6）15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）．
44．计算：
45．计算：
（1）；
（2）．
46．计算下列各式的值：
（1）-150+250 （2）
（3）12-(-8)+(-7)-15 （4）
（5）(-7) ×(-5)-90÷(-15) （6） |－2|－(－2.5)―|1－4|
47．计算下列各题
（1）计算:
（2）计算:
（3）计算:
（4）计算:
48．计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
49．计算：
（1） （2）
50．计算
(1)(2)
(3)(4)
51．计算
(1)(2)
52．计算题
（1）；（2）（用简便方法）；
（3）化简（4）解方程．
53．计算
(1)5＋（−3）(2)
(3)(4)（﹣1）3×5﹣3
(5)
54．计算：
(1)；(2)．
55．计算：
(1)；(2)．
56．计算：
(1)；(2)．
57．计算：
(1)(2)
58．计算下列各题：
(1)(2)
(3)
59．计算∶
(1)（－8）×（－）－2＋(2)
60．计算下列各题：
(1)；(2)．
61．计算：
(1)；(2)．
62．计算：
（1） （2）
63．计算：
(1)(2)
64．计算下列各题：
(1)(2)
(3)(4)3＋(－)－(－)＋2
65．计算：
(1)；(2)
66．计算题
(1)(2)
(3)(4)
67．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
68．计算：
(1)(2)
69．计算
(1)(2)
70．计算：
(1)(2)
(3)
71．用自己喜欢的方法计算
(1)(2)
(3)(4)
72．计算：
(1)(2)
(3)(4)
73．计算：
(1)(2)
74．计算：
(1)；(2)．
75．计算：
(1)；(2)．
76．计算：
(1)2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；(2)．
77．计算：
(1)；(2)．
78．计算
(1)（0.25）×（﹣36）﹣（﹣1.6）；
(2)0﹣4÷（）3+（）2×36．
79．计算：
(1)(2)．
80．计算
(1)；(2)．
81．计算
(1)(2)
82．（1）计算（2）
83．计算：
(1)(2)
84．计算题．
(1)．(2)．
(3)．(4)．
(5)．(6)．
(7)．(8)．
(9)．(10)．
85．计算：
(1)；(2)．
86．计算下列各题．
(1)．(2)．
(3)．(4)．
(5)．(6)．
(7)．
(8)．
87．计算：
(1)1﹣2×3；(2)（）×24；
(3)﹣12022+16÷（﹣2）3×|﹣3|．
88．计算：
(1)；(2)．
89．计算
(1)(2)
(3)
90．计算：
(1)；(2)；
(3)；(4)；
91．计算：
（1）8÷（-2）-（-4）×3；（2）．
92．计算：
(1)(2)
93．计算：
(1)(2)
94．计算下列各题：
(1)；(2)．
95．计算：
(1)（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）(2)
(3)(4)
(5)
96．计算：
(1)(2)
97．计算：
(1)5﹣（﹣2）2×3+（﹣36）÷6；(2)；
(3)5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2；(4)﹣2y3+（﹣x2y+3xy2）﹣2（xy2﹣y3）．
98．计算：
(1)(2)
99．计算：
(1) ；(2)；
(3)．
100．计算：
(1)(2)
参考答案
1．(1)8(2)2
【分析】
（1）根据有理数除法的运算法则进行变换，然后运用乘法分配律进行计算即可得；
（2）先计算有理数的乘方运算，然后计算括号内的，最后去括号计算即可得．
(1)解：，
，
，
，
；
(2)解：，
，
，
，
，
．
【点拨】题目主要考查有理数的四则混合运算及乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
2．(1)-4(2)-14
【分析】
（1）先算除法，再算减法即可．
（2）先去括号和算乘方，再算加减法即可．
(1)解：
(2)解：
【点拨】此题考查了含乘方的有理数混合运算问题，解题的关键是掌握有理数混合运算法则．
3．(1)-1 ；(2)7
(1)解：2×（﹣2）+3
=-4+3
=-1
(2)解：
【点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，熟悉运算法则是解题关键．
4．(1)23(2)-63
【分析】
直接利用有理数混合运算法则计算即可．
(1)解：．
(2)解：．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的；可以结合题目特点，灵活运用结合律、分配律、交换律，从而起到简化运算的效果．
5．(1)29(2)-12
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则，计算求值即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算求值即可．
(1)解：原式=22+8-6+5=29；
(2)解：原式=-12+2-2=-12；
【点拨】本题考查了有理数的混合运算法则：再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如果有括号，先做括号内的运算；灵活运用乘法分配律是解题关键．
6．D
【分析】
根据有理数的加法、乘法、除法运算分别计算出正确答案即可判断．
解：A、原计算错误，该选项不符合题意；
B、原计算错误，该选项不符合题意；
C、原计算错误，该选项不符合题意；
D、正确，该选项符合题意；
故选：D．
【点拨】本题考查了有理数的加法、乘法、除法，正确掌握运算法则是解题关键．
7．(1)10(2)-4
【分析】
（1）原式去括号后算加减运算即可；
（2）原式先计算乘除再计算加减即可．
解：(1)原式
．
解：(2)原式
．
【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．(1)1(2)5
【分析】
（1）先去括号及绝对值，然后根据有理数加减的混合运算法则求解即可；
（2）先计算有理数的乘方，然后计算括号内的，再依次计算除法、乘法，最后计算加减法即可．
(1)解：原式 ，
；
(2)解：原式，
，
，
，
．
【点拨】题目主要考查有理数的混合运算，包括有理数的乘方运算及四则运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
9．(1)-1(2)
【分析】
（1）原式先计算乘法，再计算加法即可得到答案；
（2）原式先计算乘方，再计算加减法即可得到答案．
解：(1)
解：(2)
=
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
10．(1)(2)4
(1)解：
(2)解：
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
11．(1)-54(2)-5
(1)解:
=
=
=-54
(2)解:
=
=
=-5
【点拨】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算顺序先乘方，再乘除，最后加减的顺序进行；同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行，是解题的关键．
12．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据有理数的加法法则计算即可得；
（2）先计算乘方运算与除法运算，然后根据有理数得加减运算法则计算即可．
解：（1）
，
；
解：（2）
，
，
．
【点拨】题目主要考查有理数的混合运算，包括乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
13．（1）；（2）．
解：（1）原式
；
解：（2）原式
．
【点拨】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
14．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得；
（2）先去括号及化简绝对值，然后依据有理数的混合运算法则计算即可．
解：（1），
，
；
解：（2），
，
，
．
【点拨】题目主要考查有理数的混合运算及化简绝对值，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键．
15．（1）9.5；（2）6
【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．
解：（1）原式．
（2）原式．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握该知识点是解题关键．
16．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】
（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则把除法运算转化成乘法运算，然后利用乘法结合律求解即可；
（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方，在算乘除，最后算加减；
（3）根据整式的加减混合运算法则合并同类项求解即可；
（4）根据整数的加减混合运算法则先去括号，然后合并同类项求解即可．
解：（1）
解：（2）
解：（3）
解：（4）
【点拨】此题考查了有理数的加减乘除混合运算，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减乘除混合运算法则，整式的加减混合运算法则．
17．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）根据有理数的加减乘除混合运算法则求解即可；
（3）根据有理数的乘法分配律求解即可；
（4）根据有理数的加减混合运算法则，先算乘方和括号，再算加减求解即可．
解：（1）
解：（2）
解：（3）
解：（4）
【点拨】此题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减乘除混合运算法则．
18．（1）-8；（2）-12．
【分析】
（1）直接利用有理数的加、减运算法则计算即可；
（2）先计算有理数的乘法和除法，再进行加法运算即可．
解：（1）
；
解：（2）
．
【点拨】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
19．（1）63，（2）-18
【分析】
（1）先算乘除再相减即可；
（2）运用乘法分配律进行简便运算即可．
解：（1）
=
=
=63
解：（2）
=
=
=
=-18
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则准确计算．
20．（1）0；（2）
【分析】
（1）根据有理数的加法法则解答即可；
（2）把除法转化为乘法后运用有理数乘法法则进行计算即可．
解：（1）
=
=-20+20
=0；
解：（2）
=
=
=
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21．（1）3；（2）1
【分析】
（1）先计算乘法，再根据有理数加减法法则计算；
（2）先乘除，再根据有理数加减法法则计算．
解：（1）原式；
（2）原式．
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
22．（1）；（2）
【分析】
（1）根据有理数的四则运算，求解即可；
（2）根据有理数的乘法以及四则运算，求解即可．
解：（1）
解：（2）
【点拨】此题考查了有理数的乘方以及加减乘除运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
23．（1）-6；（2）-40
【分析】
（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先把除法转化成乘法，确定符号再进行有理数的运算即可.
解：（1）
；
解：（2），
，
，
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
24．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）原式是加减法的混合运算，按照计算顺序计算即可求出值；
（2）原式是加减法的混合运算，按照计算顺序计算即可求出值；
（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）原式是四则混合运算，按照计算顺序计算即可求出值．
解：（1）原式，
，
．
解：（2）原式，
，
．
解：（3）原式，
，
．
解：（4）原式，
，
．
【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（1）﹣2；（2）2.7；（3）2；（4）．
【分析】
（1）先化简，再计算即可求解；
（2）先化简绝对值，再计算即可求解；
（3）直接相乘即可求解；
（4）直接计算乘除即可求解；
解：（1）﹣8+4﹣（﹣2）
＝﹣4+2
＝﹣2．
解：（2）
＝6+0.2﹣2﹣1.5
＝2.7．
解：（3）
＝（﹣）×（﹣）
＝2．
解：（4）
＝ ×（﹣ ）
＝．
【点拨】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−．
26．（1） ；（2）3；（3）；（4）
【分析】
（1）根据加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用分配律转化成乘法运算，然后进行加减即可；
（3）先将简化为；再分配律进行乘法运算即可
（4）先算乘方，再算中括号内的乘除，最后计算加减．
解：（1）


；
解：（2）

；
解：（3）



；
解：（4）


；
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
27．（1）6；（2）－8
【分析】
（1）根据有理数的计算法则去括号进行计算即可；
（2）先进行乘方运算，然后计算即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点拨】题目主要考查有理数的混合运算、乘方运算，掌握运算法则并熟练运用是解题关键．
28．（1）16；（2）；（3）3；（4）8；（5）；（6）；（7）0.7
【分析】
（1）利用有理数的除法直接计算即可；
（2）直接利用分数相乘的运算法则计即可；
（3）利用乘除法的混合运算法则计算即可；
（4）利用除法直接计算即可；
（5）利用有理数的减法直接计算即可；
（6）利用分数的乘除法直接计算即可；
（7）利用除法直接计算即可．
解：（1）
，
，
解：（2），
解：（3）
=
，
解：（4）8，
解：（5），
解：（6）
，
解：（7）0.7．
【点拨】本题考查了实数的加减乘除的运算法则，解题的关键是掌握相关的运算法则及混合运算中的顺序．
29．（1）1；（2）6．
【分析】
（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可．
（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．
解：（1）
．
解：（2）
．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
30．（1）2 （2）
【分析】
（1）根据乘法分配律计算即可得到结果．
（2）原式计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式＝×（-24）＋×（-24）×（-24）
＝12-16+6
＝2
解：（2）原式＝（-1）-×（2-9）
＝（-1）-×（-7）
＝（-1）+
＝
【点拨】本题考查的是有理数的混合计算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
31．（1）6 ；（2） -5；（3）a3 ；（4）
（1）按照有理数的加减法则进行计算即可；
（2）按照含有乘方的有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）按照整式的加减运算法则，合并同类项即可；
（4）先去括号，再合并同类项．
解：（1）原式=
=8-2
=6；
（2）原式=
=
=-5；
（3）原式=
=；
（4）原式= 7x2y−7xy− x2y+3xy
=6x2y-4xy．
【点拨】本题考查了有乘方的有理数的运算法则，以及整式的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和运算顺序，整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．
32．①4；②﹣2；③0；④﹣3.5；⑤1.5；⑥3．
【分析】
①根据相反数的求法计算即可．
②根据有理数的减法的运算方法计算即可．
③首先计算乘法、绝对值，然后计算减法即可．
④从左向右依次计算即可．
⑤根据绝对值的含义和求法计算即可．
⑥首先计算绝对值，然后从左向右依次计算即可．
解：①﹣（﹣4）＝4．
解：②﹣6﹣（﹣4）＝﹣2．
解：③﹣×（﹣）﹣|﹣4|
＝4﹣4
＝0．
解：④﹣5+（﹣）﹣（﹣3）
＝﹣6.5+3
＝﹣3.5．
解：⑤|﹣4.5+（﹣）÷（﹣）|
＝|﹣4.5+6|
＝1.5．
解：⑥﹣|﹣12|÷（﹣2）×
＝﹣12÷（﹣2）×
＝6×
＝3．
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练地掌握，注意明确有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算，应按照从左到右的运算顺序进行运算：如果有括号的，要先算括号内的运算.
33．（1）0；（2）-23．
【分析】
(1)根据有理数的四则运算法则进行运算即可求解；
(2)根据有理数的四则运算法则进行运算即可，注意先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的．
解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，
故答案为：0；
(2)原式=
，
故答案为：．
【点拨】本题考查了有理数的四则运算法则，注意运算顺序及符号，计算过程中细心即可．
34．（1）-3；（2）-2．
【分析】
（1）去括号，再进行加、减运算即可；
（2）先化除法为乘法，再利用乘法分配律计算，将结果相加、减即可．
解：（1）；
解：（2）．
【点拨】本题考查有理数的混合运算．熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键，注意运算律的使用．
35．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用乘法分配律转化成乘法运算，然后进行加减运算即可；
（2）首先先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
解：（1）原式
；
解：（2）原式
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，准确运用法则是解题的关键．
36．（1）6；（2）-6
【分析】
（1）先去括号，写成省略加号的和的形式，再利用加法结合律把同分母结合在一起，使运算简便.
（2）先去括号，计算整数指数幂，再算有理数乘除，最后计算加减.
解：（1）原式．
（2）原式．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，考查了去括号的法则，以及加法运算律的运用，解题的关键是熟悉运算法则，注意运算的先后顺序.
37．（1）4；（2）3．
【分析】
（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可；
（2）根据含有乘方运算的有理数混合运算法则计算即可．
解：（1）原式=；
（2）原式==．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用计算法则，注意计算过程中的符号变化是解题关键．
38．（1）8；（2）-20
【分析】
（1）原式运用减法法则变形，计算即可解答；
（2）原式运用乘法法则和除法法则变形，计算即可解答.
（1）解：原式=12+18+（－7）+（－15）=30+（－22）=8
（2）解：原式 = －12+（－8）=－20
【点拨】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握法则是解题的关键.
39．（1）-26；（2）-13
【分析】
（1）先将除法变为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（2）根据根据乘法分配律逆定理可以解答本题；
解：（1）原式=
（2） 解：原式=
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
40．（1）；（2）.
【分析】
（1）按照有理数混合运算的顺序，先算乘除后算加减；
（2）根据乘法分配律可以解答本题．
（1）解：原式
（2）解：原式
=．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
41．（1）2；（2）；（3）-11；（4）；（5）；（6）13
【分析】
（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（3）直接利用乘法分配律计算即可得出答案；
（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（5）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（6）直接利用乘法分配律计算即可得出答案．
解：（1）
解：（2）

=
解：（3）
=
解：（4）
解：（5）

解：（6）
=
【点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
42．（1）-10；（2）-24；（3）95
【分析】
（1）根据有理数的加法即可解答；
（2）根据乘法分配律即可解答；
（3）根据有理数的乘除法和加法即可解答．
解：（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=．
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的计算法则．
43．（1）4.5；（2）10；（3）；（4）50；（5）-30；（6）-3
【分析】
根据有理数加减混合运算的方法解答．
解：（1）原式＝＝4.5；
（2）原式＝﹣8+15﹣9+12＝﹣8﹣9+15+12＝10；
（3）原式＝；
（4）原式＝﹣301+301+125﹣75＝50；
（5）原式＝27﹣7﹣18﹣32＝20﹣50＝﹣30；
（6）原式＝＝15﹣8﹣10＝﹣3．
【点拨】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是运用有理数加减混合运算的方法进行解答．
44．（1）0；（2）1；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】
根据有理数加减乘除混合运算的法则计算即可．
解：（1）
解：原式
（2）
解：原式
（3）
解：原式
（4）
解：原式
（5）
解：原式
（6）
解：原式
【点拨】本题考查了有理数加减乘除的混合运算，熟练掌握有理数加减乘除混合运算的法则是解题的关键．
45．（1）-24；（2）．
【分析】
（1）根据有理数的加减乘除运算、指数幂的运算即可得出答案；
（2）根据有理数的加减乘除运算、绝对值、指数幂运算即可得出答案．
解：

【点拨】本题考查有理数的加减乘除运算，包括绝对值，指数幂的运算，属于基础题型．
46．（1）100（2）（3）-2（4）-15（5）41（6）1.5
【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（4）根据乘法分配律即可求解；
（5）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（6）根据有理数的加减运算法则即可求解．
解：（1）-150+250=100；
（2）=；
（3）12-(-8)+(-7)-15=12+8-7-15=-2；
（4）=-9+4-10=-15；
（5）(-7) ×(-5)-90÷(-15)=35+6=41；
（6） |-2|-(-2.5)-|1-4|=2+2.5-3=1.5．
【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
47．(1)﹣73;(2)﹣10;(3);(4)12
【分析】
(1)根据有理数的加减法运算计算即可．
(2)根据乘法分配律计算即可．
(3)根据有理数的混合运算法则计算即可．
(4)根据有理数的混合运算法则计算即可．
解：(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
【点拨】本题考查有理数的计算,关键在于牢记运算法则．
48．（1）4；（2）-2；（3）13；（4）125
【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（3）根据有理数的混合运算法则，以及数的平方计算即可；
（4）根据有理数的混合运算法则，结合乘法分配律计算即可．
解：（1）原式=17-23+10=4，
故答案为：4；
（2）原式=3-5=-2，
故答案为：-2；
（3）原式=16-2-1=13，
故答案为：13；
（4）原式=，
故答案为：125．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
49．(1)5;(2)﹣68
【分析】
(1)根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可．
(2)根据有理数的加减乘除乘法混合运算法则计算即可．
解：(1) ．
(2)
【点拨】本题考查有理数的混合运算,关键在于熟练掌握基础运算法则．
50．(1)(2)(3)(4)
解：(1)
．
解：(2)
．
解：(3)
．
解：(4)
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．
51．(1)－7(2)
(1)解：
．
(2)解：
．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
52．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）根据有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的除法以及有理数的加减运算方法进行计算即可得解；
（2）将写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）先去括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；
（4）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为，从而得到方程的解．
解：（1）
，
，
；
（2），
，
，
，
；
（3），
，
，
；
（4）解：
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：．
【点拨】本题主要考查了有理数的运算、整式方程和分式方程、解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
53．(1)2(2)-1(3)-4(4)-8(5)-11
【分析】
根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
(1)解：原式＝5-3
=2
(2)解：原式＝9+11-21
=-1
(3)解：原式＝-12+8
=-4
(4)解：原式＝-5-3
=-8
(5)解：原式＝2-12-1
=-11
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
54．(1)(2)
【分析】
（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案．
（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解：(1)原式
解：(2)原式
【点拨】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
55．(1)-289(2)0
【分析】
（1）根据有理数四则混合运算法则进行运算即可；
（2）根据有理数混合运算法则进行运算即可．
(1)解：
(2)解：
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，先算乘方、后算乘除、最后算加减，有括号的先算括号里面的．
56．(1)4(2)6
【分析】
（1）先计算乘方、绝对值，然后进行加减运算即可；
（2）先通分，然后进行乘法运算即可．
(1)解：原式
(2)解：原式
【点拨】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的四则混合运算．解题的关键在于正确的计算．
57．(1)(2)27
【分析】
（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算括号中的乘方及减法，再算括号外的乘方，乘除，以及加减即可得到结果.
(1)解：原式
；
(2)解：原式
.
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行.熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.
58．(1)-21(2)3(3)
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）根据有理数的乘方，有理数的乘除法和加减法法则计算即可；
解：（1）
解：（2）
解：（3）
【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则进行计算是解题的关键．
59．(1)2(2)-7.5
【分析】
（1）先计算乘法，再计算加减即可；
（2）先计算乘方，再计算除法，最后计算加减即可．
(1)解：
＝2；
(2)解：
=9-4÷-8.5
＝9－8－8.5
＝－7.5．
【点拨】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则与混合运算顺序是解题的关键．
60．(1)-38(2)
【分析】
（1）先利用乘法的分配律将括号展开，再进行有理数的乘法运算，最后进行有理数的加减运算，即可得出结果；
（2）先进行乘方的运算和括号内的运算，然后进行有理数的乘法运算，最后进行有理数的加减运算，即可得出结果．
解：（1）
．
解：（2）
．
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和运算顺序．
61．(1)7(2)
【分析】
（1）先去括号，再进行有理数的加减混合运算，即可得出结果；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法，即可得出结果．
(1)解：原式=
；
(2)解：原式=
=
=
=．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算和含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
62．（1）；（2）12
解：（1）
；
解：（2）
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
63．(1)；(2)81．
【分析】
（1）先计算括号里面的，再从左到右依次计算即可；
（2）先算乘方，再利用分配律计算即可．
(1)解：原式 ；
(2)解：原式
＝
．
【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合顺序以及运算法则是解题的关键．
64．(1)(2)(3)(4)
【分析】
（1）利用有理数的乘除法混合运算计算即可，需要注意符号；
（2）利用有理数的乘除法混合运算计算，有括号先算括号里面的，需要注意符号；
（3）利用有理数的乘方及绝对值的运算来求解；
（4）利用分数的加减法求解即可．
(1)解：
；
(2)解：
；
(3)解：
；
(4)解：3＋(－)－(－)＋2
．
【点拨】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
65．(1)41(2)-8
【分析】
（1）根据有理数的四则混合运算法则计算即可；
（2）先计算乘方运算，然后计算乘除即可得出结果．
(1)解：
；
(2)解：
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
66．(1)11(2)(3)55(4)
【分析】
（1）根据有理数加减运算法则求解即可；
（2）根据乘法分配律求解即可；
（3）根据有理数的混合运算，结合相关运算法则求解即可；
（4）根据角度换算，根据度分运算法则求解即可．
(1)解：原式
；
(2)解：原式
；
(3)解：原式
；
(4)解：原式
．
【点拨】本题考查有理数的混合运算与角度计算，掌握有理数的运算法则及度分之间的换算是解决问题的关键．
67．(1)2(2)－3(3)1(4)6
【分析】
（1）先去括号，然后利用加法交换律和结合律进行简算即可求得结果；
（2）先把带分数化成假分数，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数变成乘法运算，再利用乘法交换律和结合律进行简算即可求得结果；
（3）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数变成乘法运算，然后利用乘法分配律进行简算即可求得结果；
（4）根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，逐步计算即可求得结果．
(1)解：
；
(2)解：
；
(3)解：
；
(4)解：
．
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
68．(1)；(2)
(1)解：
；
(2)解：
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
69．(1)(2)
【分析】
（1）利用有理数的混合运算法则计算即可；
（2）利用有理数的乘方、求一个数的绝对值，有理数的乘法及除法的混合运算即可求解．
(1)解：
；
(2)解：
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，求一个数的绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．
70．(1)-3(2)(3)-4
【分析】
（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可；
（2）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法，最后进行乘法运算即可；
（3）原式首先计算乘方、绝对值和括号内的，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可．
解：(1)
解：(2)
解：(3)
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
71．(1)11；(2)1；(3)2100；(4)．
(1)解：
=30+8-27
=11；
(2)解：
=1；
(3)解：
=2100；
(4)解：
=．
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
72．(1)-8(2)-3(3)6(4)2
【分析】
（1）根据有理数的加减法运算法则进行计算求解
（2）根据有理数的加减乘除混合运算法则来进行计算求解
（3）根据有理数乘方和有理数的加乘混合运算来计算求解
（4）根据有理数的混合运算法则，先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外面的．
(1)解：
=3+3-10-4
=6-10-4
=-4-4
=-8；
(2)解：
=

=1-4
=-3；
(3)解：


=-3+9
=6；
(4)解：


=
=2．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算法则．运算顺序为有括号的要先算括号里面的，先计算乘方，再乘除，最后计算加减法．
73．(1)17(2)
【分析】
（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减；
（2）先算乘方，利用乘法分配律进行简便计算，最后算加减．
(1)解：
；
(2)解：
．
【点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
74．(1)6(2)37
(1)解：
=
=6；
(2)解：
=
=
=；
【点拨】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，以及绝对值的意义，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．
75．(1)0
(2)107
【分析】
（1）先计算乘法，再计算加减法；
（2）先计算乘方，及小括号和绝对值，再计算中括号，除法及减法即可．
(1)解：原式
；
(2)解：原式
．
【点拨】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的的关键．
76．(1)24(2)
(1)解： 2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）
＝2×9﹣（﹣6）
＝18+6
＝24；
(2)解：
．
【点拨】本题考查含乘方的有理数运算，掌握运算顺序是解决本题的关键．
77．(1)(2)
【分析】
（1）先计算乘除，再计算加减即可；
（2）先计算小括号内的，再计算乘除即可．
解：(1)
=
=
解：(2)
=
=
=
=
【点拨】本题考查有理数的四则运算，解答本题的关键是明确有理数四则运算的运算法则和运算顺序．
78．(1)17；(2)33．
【分析】
（1）先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
(1)解：（0.25）×（﹣36）﹣（﹣1.6）
=-9+24+3.2-1.2
=17；
(2)解：0﹣4÷（）3+（）2×36
=32+1
=33．
【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
79．(1)8(2)-25
【分析】
（1）首先把原式统一为加法，然后进行加法运算；
（2）首先进行乘法和乘法运算，再进行加法．
(1)解：原式=12+18-7-15
=30-22
=8；
(2)解：原式=-28+
=-28+3
=-25．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解决问题的关键是掌握运算顺序和运算法则．
80．(1)0(2)－2ab
【分析】
（1）整数负指数幂 (a≠0)和=1(a≠0)两个公式的运用即可求解.
（2）多项式÷单项式和平方差公式的运用，然后合并同类项即可．
解：(1)原式=××16-1
=1-1
=0；
解：(2)原式=
=
=．
【点拨】本题主要考查了整数负指数幂(a≠0)和=1(a≠0)两个公式的运用以及多项式÷单项式和平方差公式的运用，正确的计算能力是解决这类题目的关键．
81．(1)(2)-6
【分析】
（1）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可；
（2）根据有理数的四则混合运算法则求解即可．
解：(1)
；
解：(2)
．
【点拨】本题主要考查了有理数的计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
82．（1） ；（2）
【分析】
（1）原式先算括号中的乘方及加减，再算括号外的乘法即可得到结果；
（2）原式先算括号中的加法，再算乘除即可得到结果．
解：（1）原式

；
（2）原式
．
【点拨】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．根据运算顺序计算是解题的关键．
83．(1)5；(2)28．
【分析】
(1)先做括号内的运算，再进行混合运算即可；
(2)先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算减法即可．
解：(1)原式
；
解：(2)原式
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
84．(1)(2)5(3)70(4)-180(5)9(6)(7)-5(8)18(9)(10)1
【分析】
（1）根据有理数的加法计算即可；
（2）先去绝对值，再根据有理数的减法计算即可；
（3）根据乘法交换律计算即可；
（4）先计算乘法，再计算除法即可；
（5）根据加法交换律计算即可；
（6）先计算括号内的，在混合计算即可；
（7）先计算括号内的，再计算乘法即可；
（8）先计算括号内的，再计算除法即可；
（9）先去绝对值，再计算即可；
（10）先计算括号内的，再计算除法和乘法，最后计算加法即可．
解：(1)
解：(2)
解：(3)
解：(4)
解：(5)
解：(6)
解：(7)
解：(8)
解：(9)
解：(10)
【点拨】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解题关键．
85．(1)-11(2)-9
【分析】
（1）根据有理数的乘方、有理数乘除法和减法依次进行计算即可；
（2）根据乘法分配律、幂的乘方和有理数加减法依次进行计算即可．
解：(1)原式
．
解：(2)原式，
．
【点拨】本题主要考查有理数的混合运算、乘法分配律等知识点，解答本题的关键是熟练掌握有理数混合运算的方法．
86．(1)9(2)3(3)-15(4)5(5)17.2(6)4.5(7)-1(8)
解：(1)
=-3+8-6+10
=9
解：(2)
=-1+2+2
=3
解：(3)
=
=-32+21-4
=-15
解：(4)
=
=-8+4+9
=5
解：(5)
=1-（-8）-0.8+9
=1+8-0.8+9
=17.2
解：(6)
=
=4+4-4+0.5
=4.5
解：(7)
=
=-1-1+1
=-1
解：(8)
【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，正确的计算能力是解决问题的关键.
87．(1)﹣20(2)﹣15(3)﹣7
【分析】
(1)先计算乘法，最后计算减法．
(2) 利用乘法的分配律计算，注意符号．
(3) 先计算乘方，后乘除，最后计算加法和减法．
解：(1)1﹣2×3
=1﹣6﹣15
＝﹣20．
解：(2)（）×24
242424
＝﹣18﹣15+18
＝﹣15．
解：(3)﹣12022+16÷（﹣2）3×|﹣3|
=﹣1+16÷（﹣8）×3
＝﹣1﹣2×3
＝﹣1﹣6
＝﹣7．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，严格运算顺序是解题的关键．
88．(1)(2)
【分析】
(1)根据绝对值及有理数的四则运算即可求解；
(2)根据有理数的四则运算及乘方运算法则求解即可．
(1)解：原式．
(2)解：原式
．
【点拨】本题考查了有理数的四则运算及乘方运算，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的．
89．(1)7；(2)-7；(3)．
【分析】
（1）利用有理数的加法运算的法则进行求解即可；
（2）先算乘法，再算加减即可；
（3）根据运算顺序进行求解即可．
(1)解：-8+15
=15-8
=7；
(2)解：（-3）+（+3）+（-7）×1
=（-3）+（+3）-7
=0-7
=-7；
(3)解：-32÷（-3）×2-5
=-32×（-）×2-5
=-5
=．
【点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
90．(1)(2)(3)0(4)
(1)解：

(2)解：


(3)解：

(4)解：




【点拨】本题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解决本题的关键．
91．（1）；（2）
【分析】
（1）根据有理数四则混合运算的性质计算，即可得到答案；
（2）根据乘法分配律、有理数乘法和加减法的性质计算，即可得到答案．
解：（1）8÷（-2）-（-4）×3

；
（2）
．
【点拨】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法分配律的性质，从而完成求解．
92．(1)(2)
【分析】
（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．
(1)解：
=
=
=
=
(2)解：
=
=
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
93．(1)-19(2)1
【分析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先做括号内的运算．
（2）先把除法转化为乘法，除以一个数就是乘以这个数的倒数．然后根据乘法分配律解题；
(1)解：原式=
=
=-20+1
=-19
(2)解：原式=
=
=
=1
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
94．(1)-16
(2)-2
【分析】
（1）将除法改为乘法，再按顺序计算即可；
（2）将除法改为乘法，再利用乘法分配律展开计算即可．
解：(1)原式
(2)原式
【点拨】本题考查有理数的四则混合计算．掌握有理数的四则混合运算法则是解题关键．
95．(1)﹣6；(2)4；(3)3；(4)﹣；(5)4
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减进行计算即可；
（3）根据有理数四则混合运算法则：先乘除，再加减进行计算即可；
（4）根据有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减进行计算即可；
（5）先利用乘法分配律计算，再进行乘法和加减运算即可求解．
(1)解：（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）
=﹣7﹣5﹣4+10
=﹣6；
(2)解：
=﹣1+5
=4；
(3)解：
=4﹣1
=3；
(4)解：
=16÷（﹣8）﹣
=﹣2﹣
=﹣；
(5)解：
=
=﹣14+20﹣18+16
=4．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解答的关键，灵活选用乘法运算律进行简便运算．
96．(1)1
(2)
【分析】
（1）先去绝对值、同时计算乘法、然后算加减法即可；
（2）先算乘方、再算除法、最后算加减法即可．
(1)解：，
，
；
(2)解：，
，
，
．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．
97．(1)(2)25(3)(4)
【分析】
（1）先算平方，然后乘除，最后加减；
（2）先提公因数，然后计算括号里的分数加减，最后算乘法；
（3）直接合并同类项即可；
（4）先去括号，然后合并同类项即可．
(1)解：原式
(2)解：原式
(3)解：原式
(4)解：原式
【点拨】本题考查了有理数的运算．解题的关键在于选取适当的方法进行计算．
98．(1)-289(2)-52
【分析】
（1）先算乘除，再算减法即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号要先算括号里面的．
(1)解：原式.
(2)解：原式.
【点拨】本题考查有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序及相关运算的法则是解题的关键．
99．(1)(2)-66(3)10028
解：(1)
(2)
(3)
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
100．(1)原式
(2)原式
【分析】
（1）先算乘除，再算加减；
（2）先做括号内的运算，按小括号、中括号依次进行，然后先乘方，再乘除，最后再加减．
(1)解：
原式
(2)解：
原式
【点拨】本题考查有理数的混合运算．应注意以下运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．