辽宁省大连市第八十中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷（解析版）-A4

这是一份辽宁省大连市第八十中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷（解析版）-A4，共22页。
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
2．本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列函数是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的定义．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．利用二次函数的一般形式为：是常数，，进而判断得出即可．
【详解】解：A、是一次函数，不是二次函数，故本选项不正确；
B、是一次函数，不是二次函数，故本选项不正确；
C、符合二次函数的定义，故本选项正确；
D、的右边不是整式，因此不是二次函数，故本选项不正确．
故选：C．
2. 二次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的图象和性质，逐一判断图象即可．本题主要考查二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象与二次函数的系数的关系是解题的关键．
【详解】解：的图象是一条过原点，开口向下的抛物线，
故选：D．
3. 抛物线 的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的顶点式 的顶点坐标为 求解即可；
【详解】解：二次函数的顶点式 的顶点坐标为
所以抛物线 的顶点坐标为
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的顶点式的特点；熟知二次函数顶点式的顶点坐标是解题的关键．
4. 把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据抛物线的平移规则：左加右减，上加下减，即可求解．
【详解】解：把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是，
故选：C．
5. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，关于a、c的符号判断正确的是（ ）

A. ， B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据开口方向可得a的符号，根据抛物线与y轴的交点可得c的符号．
【详解】解：由图象可知：抛物线开口向下，
故，
又∵交y轴于正半轴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是掌握抛物线的开口向上，；对称轴在y轴左侧，a，b同号；抛物线与y轴的交点即为c的值．
6. 把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x+h）2+k形式是（ ）
A. y=（x+2）2+1B. y=（x+2）2+7C. y=（x﹣2）2﹣1D. y=（x+2）2﹣7
【答案】C
【解析】
【分析】用配方法化成顶点式即可．
【详解】解：y=x2﹣4x+3，
y=x2﹣4x+4-4+3，
y=（x-2）2﹣1，
故选：C．
【点睛】本题考查了用配方法把二次函数化成顶点式，解题关键是熟练运用配方法化顶点式，注意配方法的步骤．
7. 若二次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
【答案】A
【解析】
分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握其性质特征是解决此题的关键．
先求出抛物线的对称轴，即可根据二次函数的对称性解答．
【详解】解：二次函数，
开口向上，对称轴为直线，
点关于对称轴的对称点为，
当时，随的增大而增大，
，
故选：．
8. 下表示用计算器探索函数时所得的数值：
则方程的一个解的取值范围为（ ）
A. 0