江西省九江市都昌县2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份江西省九江市都昌县2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 9平方根是3B. 的平方根是C. 9的算术平方根是3D. 9的算术平方根是
2. 下列各数：，，，，，，，，，是无理数的有__________个．（ ）
A. 5B. 3C. 4D. 2
3. 如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A. （4，﹣1）B. （﹣4，﹣1）C. （4，1）D. （﹣4，1）
4. 三角形的三边a、b、c满足（a+b）2－c2＝2ab，则此三角形一定是( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形
C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形
5. 当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（ ）
A. 这是一次1500m赛跑
B. 甲、乙同时起跑
C. 甲、乙两人中先到达终点的是乙
D. 甲在这次赛跑中的速度为5m/s
二、填空题（每小题3分，共18分）
7. 若有意义，则实数a的取值范围是________．
8. 与互为相反数，求__________．
9. 一次函数图象经过点，则__________．
10. 若函数是正比例函数，则常数m的值是______．
11. 如图，中，，分别以、为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则________．

12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A分别作轴于点B，轴于点C，点D在射线上．将沿直线翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为____________．
三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分）
13. （1）
（2）
14. 一次函数图象过点．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）判断是否在此直线上？
15. 如图，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底面处有一只蚂蚁，它想得到上面处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为多少？（取）

16. 如图，平面直角坐标系中，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称．
（1）在图中画出△A1B1C1并写出点A1、B1的坐标；
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
17. 如图，在四边形中，已知，，，．
（1）求的长；
（2）证明．
18. 某市居民生活用电基本价格为每度元，若每月用电超过度，超出部分按基本电价的收费．
（1）写出交纳电费与用电量之间的函数关系式；
（2）若该用户月份的电费平均为每度元，求月份共用电多少度？应缴电费多少元？
19. 的算术平方根是3，的立方根是2．
（1）求a、b的值；
（2）求的平方根；
20. 在如图所示的平面直角坐标系中，圆的圆心P的坐标为2,0，圆的半径为3．
（1）求圆与坐标轴的交点A，B，C，D的坐标；
（2）的面积，并判断的面积为有理数还是无理数；
21. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：
(1)试说明a2+b2=c2；
(2)如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求(a+b)2的值.
22. 观察下列规律：
∵，
∴．
∴．
…
（1）__________；
（2）__________；
（3）利用上面的规律计算：
．
23. 如图：直线与轴、轴分别交于、两点，，点是直线上与、不重合的动点．

（1）求直线的解析式；
（2）作直线，当点运动到什么位置时，的面积被直线分成的两部分；