浙教版七年级数学上学期期中数学押题卷05（2份，原卷版+解析版）

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1．(本题3分)（2022·浙江丽水·七年级期末）在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（ ）
A．－2B．0C．－5D．4
【答案】C
【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【详解】因为，
所以，
所以，
所以最小的数为-5．
故选：C
【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．
2．(本题3分)（2021·浙江·金华市金东区傅村镇初级中学七年级期中）2021的倒数是（ ）
A．﹣2021B．2021C．D．﹣
【答案】C
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
【详解】解：2021的倒数是，
故选：C
【点睛】本题主要考查倒数的定义，需注意倒数不改变数的性质是易错点．
3．(本题3分)（2021·浙江·温州市第十二中学七年级期中）北京时间2021年10月16日，神舟十三号载人航天飞船在酒泉卫星发射中心发射升空， 本次神舟飞船是由专门为其研制的CZ-2F火箭发射升空， 火箭的起飞质量为 498000 千克，数据498000用科学记数法可以表示为 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，
则，
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．
4．(本题3分)（2021·浙江·衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）七年级期中）a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、－a、b、－b按从小到大的顺序排列为（ ）
A．－b＜－a＜a＜bB．－a＜－b＜a＜bC．－b＜a＜－a＜bD．－b＜b＜－a＜a
【答案】C
【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．
【详解】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，
∴0＜-a＜b，-a＜b＜0，，
∴，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键．
5．(本题3分)（2021·浙江·七年级期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．
【详解】解：A. ，故该选项正确；
B. ，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．
6．(本题3分)（2020·浙江嘉兴·七年级期末）绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ）
A．4和B．2和C．2和D．和4
【答案】C
【分析】根据绝对值相等的两个数互为相反数列式求解即可．
【详解】由题意，这两个数互为相反数，设一个数为，则另一个数为，
则，
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，绝对值及相反数的性质，明确数轴特点及相反数的性质是解题关键．
7．(本题3分)（2021·浙江温州·七年级期中）若a是（﹣8）2的平方根，则等于（ ）
A．﹣8B．2C．2或﹣2D．8或﹣8
【答案】C
【分析】先求出a的值，再得出的值即可．
【详解】解：因为a是（﹣8）2的平方根，
可得：a＝±8，
所以，
故选：C．
【点睛】本题考查了平方根和立方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．
8．(本题3分)（2020·浙江·象山文峰学校七年级期中）若，则（ ）
A．B．C．8D．
【答案】B
【分析】先根据非负数的和等于0求得a、b的值，然后代入求值即可．
【详解】解：∵
∴
∴
故选：B．
【点睛】此题主要考查求代数式的值，解题的关键是根据非负数的和等于0求得a、b的值．
9．(本题3分)（2019·浙江温州·七年级期中）一条数轴上有两点A 与 B，已知点 A 到原点 O 的距离为 2，点 B 到点 A 的距离为 5，则点 B 所表示的数可能是（ ）
A．7 或－ 3B．－ 7 或 3C．7 或 － 7D．7 ， － 7 ， 3 或－ 3
【答案】D
【分析】首先根据点A和原点的距离为2，则点A对应的数可能是2，也可能是-2．再进一步根据A和B两点之间的距离为5求得点B对应的所有数．
【详解】解：∵点A和原点O的距离为2，
∴点A对应的数是±2．
当点A对应的数是+2时，则点B对应的数是2+5=7或2-5=-3；
当点A对应的数是-2时，则点B对应的数是-2+5=3或-2-5=-7．
故选D．
【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上的两点之间的距离公式是解答此题的关键．
10．(本题3分)（2019·浙江杭州·七年级期末）一列数， ， ，…… ，其中=﹣1， =， =，……， =，则×××…×=（ ）
A．1B．-1C．2017D．-2017
【答案】B
【详解】因为=﹣1,所以=,=,=,通过观察可得:,,,……的值按照﹣1,,三个数值为一周期循环,将2017除以3可得672余1,所以的值是第673个周期中第一个数值﹣1,因为每个周期三个数值的乘积为:
,所以×××…×=故选B.
二、填空题(共18分)
11．(本题3分)（2022·浙江台州·七年级期末）与最接近的整数是______．
【答案】2
【分析】用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案．
【详解】解：∵4＜5＜6.25，
∴2＜＜2.5，
∴与最接近的整数是2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
12．(本题3分)（2019·浙江温州·七年级期中）数轴上点A 表示的数是 a，若|a|=3，则 a 的值是__________．
【答案】±3
【分析】根据绝对值的概念即可得答案．
【详解】解：∵|±3|=3，
∴a的值是±3，
故答案为：±3．
【点睛】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数．
13．(本题3分)（2021·浙江·杭州采荷实验学校七年级期中）0.379≈___（精确到0.1）；近似数13.7万精确到 ___位．
【答案】 0.4 千
【分析】根据精确度到0.3之后7四舍五入进一得0.4，根据近似数13.7万精确到7，而7是千位即可
【详解】解：0.379≈0.4（精确到0.1）
近似数13.7万精确到千位．
故答案为0.4，千．
【点睛】本题考查按精确度取近似数，与给近似数确定精确度，掌握精确度定义，一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确度哪一位，从左边第一个不为0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．
14．(本题3分)（2021·浙江湖州·七年级期中）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是______．
【答案】244872
【分析】根据前面三个等式，寻找规律解决问题．
【详解】解：由三个等式，得到规律：
5*3⊕6=301848右边分解三个数据，依次是：5×6=30，3×6=18，6×（5+3）=48；
2*6⊕7=144256右边分解三个数据，依次是：2×7=14，6×7=42，7×（2+6）=56；
9*2⊕5=451055右边分解三个数据，依次是：9×5=45，2×5=10，5×（9+2）=55；
∵4×6=24，8×6=48，6×（4+8）=72，
∴4*8⊕6=244872．
故答案为：244872．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键．
15．(本题3分)（2020·浙江宁波·七年级期末）现定义两种运算“”“ *”，对于任意两个函数，，，则的结果是_________．
【答案】90
【分析】首先理解两种运算“⊕”“*”的规定，然后按照混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，本题先算6⊕8，3⊕5，再把它们的结果用“*”计算．
【详解】解：由题意知，（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8-1）*（3+5-1）=13*7=13×7-1=90．
故答案为：90．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．考查了学生读题做题的能力．理解两种运算“⊕”“*”的规定是解题的关键．
16．(本题3分)（2020·浙江·宁波市第七中学七年级期中）已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是_____．
【答案】81
【分析】根据题意分别确定a，b，c，d的取值范围，得到4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，
再分别确定a，b，c，d的值，即可得到a+2b+3c+4d的最大值．
【详解】解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，
∴d4＜90，则d＝2或3，
c3＜90，则c＝1，2，3或4，
b2＜90，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，
a＜90，则a＝1，2，3，…，89，
∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，
∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，则a取最大值时，a＝90﹣（b2+c3+d4）取最大值，
∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，
∴a的最大值为90﹣（32+13+24）＝64，
∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81，
故答案为：81．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题意确定a，b，c，d的取值范围是解题关键．
三、解答题(共52分)
17．(本题6分)（2021·浙江·余姚市高风中学七年级期中）在数轴上表示数－4，2.5，，0，并用“＜”号把它们连结起来．
【答案】在数轴上表示见解析，-4＜＜0＜2.5．
【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
【详解】解：在数轴上表示数如图：
∴-4＜＜0＜2.5．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
18．(本题6分)（2021·浙江·七年级期末）把下列各数分别填在相应的横线上
，，，18%，0，，，，．
负有理数：___________． 分数：___________．
负分数：___________． 是整数而不是负数：___________．
【答案】见解析
【分析】根据有理数的分类进行填空．
【详解】解：，，
负有理数：{，，，...}
分数：{，，18%，，，...}
负分数：{，，...}
是整数而不是负数：{0，，...}
【点睛】本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
19．(本题6分)（2022·浙江宁波·七年级期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)15；
(2)-20．
【分析】（1）根据有理数的乘法运算律及运算法则计算即可；
（2）根据含乘方的有理数运算法则计算即可．
(1)
解：
．
(2)
解：
．
【点睛】本题考查有理数的乘法运算律及运算法则，含乘方的有理数运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算律及运算法则，含乘方的有理数运算法则．
20．(本题8分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）定义新运算：对于任意实数a，b，都有，例如．
（1）求的值．
（2）求的平方根．
【答案】（1）21；（2）±4
【分析】（1）根据定义新运算即可求的值；
（2）根据定义新运算求的值，再计算平方根即可得出答案．
【详解】（1）由定义新运算得：；
（2）由定义新运算得：，
∴的平方根为．
【点睛】本题考查新定义的有理数运算，掌握新定义的运算法则是解题的关键．
21．(本题8分)（2020·浙江杭州·七年级期末）泗水段327国道重修工程即将竣工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负，某天自收费站出发到收工时所走的路线为（单位：千米）：
．
（1）收工时在收费站的什么位置处？
（2）若汽车的耗油量为每千米0.3千克，问：从收费站出发到收工时耗油多少千克？
【答案】（1）在收费站的东边12km处；（2）24kg
【分析】（1）把各数相加，根据结果即可判断；
（2）求出各数绝对值的和，再乘以每千米的耗油量，可得结果．
【详解】解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负．
则有9-3+4-2-8+13-2+10+7+3-13-6=12．
故收工时在收费站的东边12km处．
（2）某天自收费站出发到收工时所走的路程为：
|+9|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+13|+|-2|+|+10|+|+7|+|+3|+|-13|+|-6|=80，
80×0.3=24．
故从收费站出发到收工时耗油24kg．
【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
22．(本题8分)（2021·浙江·七年级期中）如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1，阴影部分是一个正方形，记此正方形的面积为S，边长为a．
（1）_______，_______．
（2）估计边长a的值在哪两个整数之间；
（3）在图中的数轴上画出表示数a的点，并标记为点A．（保留画图痕迹）
【答案】（1）17，；（2）4和5；（3）见解析
【分析】（1）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解；再利用算术平方根的定义求出边长；
（2）根据无理数的大小估算方法解答；
（3）利用勾股定理作出边长表示的无理数即可．
【详解】解：（1）由图可知：
S==17，
∴a=；
（2）∵，
∴，
∴边长a的值在4和5之间；
（3）如图所示：
【点睛】本题考查了算术平方根，实数与数轴，以及无理数大小的比较，此种阴影部分的面积的求法是常用方法，需熟练掌握并灵活运用．
23．(本题10分)（2019·浙江温州·七年级期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4.
(1)A，B两点之间的距离为________.
(2)如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是________.
(3)如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A、B两点相距4个单位长度?
【答案】(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.
【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；
（2）设点C表示的数是x，分别表示出AC、BC，再根据AC-BC=1列出方程解答即可；
（3）运动t秒后，可知点A表示的数为-9+3t，点B表示的数为4+2t，再根据AB的距离为4，可得方程，解方程即可．
【详解】解：（1）AB=4-（-9）=13
（2）设点C表示的数是x，
则AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x，
∵A落在点B的右边1个单位，
∴AC-BC=1,
即AC-BC=x+9-（4-x）=2x+5=1，
解得：x=-2，
∴点C表示的数是-2．
故答案为-2．
(3) 设运动t秒后，点A与点B相距4个单位，
由题意可知点A表示的数为-9+3t，点B表示的数为4+2t，
∴，
∴或
解得t=17或9.
答：运动9秒或17秒后，点A与点B 相距4个单位．
【点睛】本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式表示出线段的长度．