浙教版七年级数学上学期期中数学押题卷01（2份，原卷版+解析版）

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1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)﹣2020的相反数是（ ）
A．2020B．﹣C．D．﹣2020
【答案】A
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】解：﹣2020的相反数是2020，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解答此题的关键是：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．(本题3分)据世界卫生组织6月26日通报，全球心冠肺炎累计死亡人数近630万人，将630万人用科学计数法表示为（ ）
A．人B．人C．人D．人
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，10的指数n比原来的整数位数少1．
【详解】解：630万=6300000=，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．(本题3分)计算结果是（ ）
A．-3B．3C．-5D．-8
【答案】D
【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减即可．
【详解】解：
=
=
=
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
4．(本题3分)的平方根是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．
【详解】解：∵，6的平方根是，
∴的平方根是，
故选D．
【点睛】本题主要考查了求一个数得平方根和算术平方根，掌握定义是解题的关键．注意：正数有两个平方根，0有一个平方根是它本身，负数没有平方根．．
5．(本题3分)下列各式符合代数式书写规则的是（ ）
A．a×5B．a7C．D．
【答案】D
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】解：A、数与字母相乘，数应该写在前边，乘号通常简写成“ ”或者省略不写，故此选项不符合题意；
B、数与字母相乘，数应该写在前边，故此选项不符合题意；
C、分数与字母相乘，带分数应该写成假分数的形式，故此选项不符合题意；
D、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．
6．(本题3分)数轴上点A、B的位置如图所示，则A，B间的距离是（ ）
A．3B．7C．3D．无法确定
【答案】B
【分析】用数轴上右边的数减去左边的数即可求解．
【详解】解：数轴上点A、B表示的数分别为，
则A，B间的距离是．
故选B．
【点睛】本题考查了数轴上两点距离，有理数的减法，数形结合是解题的关键．
7．(本题3分)下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．﹣28与（﹣2）8B．（﹣3）7与﹣37
C．﹣3×23与﹣33×2D．﹣（﹣2）3与﹣（﹣3）2
【答案】B
【分析】根据有理数的乘方和乘法分别计算各选项中的数即可得出答案．
【详解】解：A、﹣28＜0，（﹣2）8＞0，故该选项不符合题意；
B、（﹣3）7＝﹣37，故该选项符合题意；
C、﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，﹣33×2＝﹣27×2＝﹣54，故该选项不符合题意；
D、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，﹣（﹣3）2＝﹣9，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方和乘法，掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题的关键．
8．(本题3分)数轴上A、B、C三点，其中点A、B表示的数分别为﹣4，1，若BC＝2，则线段AC等于（ ）
A．7B．5C．3或5D．3或7
【答案】D
【分析】根据点C的位置，分两种情况讨论求解即可．
【详解】解：∵B表示的数为1，BC＝2，
∴当点C在点B的右侧时，点C表示的数是3，此时AC＝|3﹣（﹣4）|＝7，
当点C在点B的左侧时，点C所表示的数为﹣1，此时AC＝|﹣1﹣（﹣4）|＝3，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴、绝对值的意义，分类讨论解答是解题的关键．
9．(本题3分)对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b，a⊗b，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(﹣2)⊕3=3，(﹣2)⊗3=﹣2，[(﹣2)⊕3] ⊗2=2，那么(⊕2)⊗的值为（ ）
A．2B．C．3D．3
【答案】B
【分析】根据定义新运算方法，直接代入数据计算即可．
【详解】解：∵，
∴⊕2=，
∵=3＞，
∴(⊕2) ⊗ =．
故答案为B．
【点睛】本题考查了实数大小比较以及代数式求值，其中掌握实数的大小比较是解答本题的关键．
10．(本题3分)下列说法正确的是（ ）
①已知a，b，c是非零有理数，若，则的值为0或－2；
②已知时，那么的最大值为8，最小值为－8；
③若且，则代数式的值为．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【答案】D
【分析】根据绝对值的意义进行化简和计算求值即可判断．
【详解】解：∵，
∴a，b，c中两负一正，当a，b都为负数时，；当a，b一正一负时，；故①正确；
时，那么，此时，最大值为8，最小值为-8；时，那么；故②正确；
∵且，
∴或；
，或；
故③正确；
故选：D
【点睛】本题考查了绝对值、代数式求值、有理数的运算，解题关键是理解绝对值的含义，熟练化简绝对值，准确进行计算．
二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．(本题3分)一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过______毫米
【答案】30.05
【分析】根据表示的意义，相加是表示的最大尺寸．
【详解】解：∵30＋0.05＝30.05，
故答案为：30.05．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12．(本题3分)近似数2.5万精确到 _____位．
【答案】千
【分析】只需要看数字5在哪一位即精确到哪一位．
【详解】解：∵2.5万=25000，数字5在千位上，
∴近似数2.5万精确到千位，
故答案为：千．
【点睛】本题主要考查了近似数，熟知近似数的相关知识是解题的关键．
13．(本题3分)某商店购进每双a元的旅游鞋100双，每双b元的皮鞋50双，那么该商店一共要付货款____元．
【答案】100a＋50b
【分析】根据题意列出代数式解答即可．
【详解】解：根据题意，
该商店一共要付货款100a＋50b元．
故答案为：100a＋50b．
【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．
14．(本题3分)小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有___________个．
【答案】12
【分析】根据数轴上的点是连续的特点，写出被被墨水盖住的整数即可．
【详解】解：根据数轴的特点，-12.6到-7.5之间的整数有-12、-11、-10、-9、-8，
10.6到17.8之间的整数有11、12、13、14、15、16、17，
所以，被墨水盖住的整数有-12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17．共12个，
故答案为：12．
【点睛】本题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键．
15．(本题3分)已知，均是不为0的有理数，，且．请用不等号将，，，四个数由小到大排列_________．
【答案】
【分析】根据相反数的性质可得，，再根据绝对值的性质可得，分和两种情况，求解即可．
【详解】解：∵
∴，
当时，，
∴，
∵
∴，解得，舍去
当时，，
∵
∴，，即，即
∴，即
∴
故答案为：
【点睛】此题考查了有理数大小的比较，绝对值和相反数的性质，解题的关键是熟练掌握有理数的有关性质．
16．(本题3分)若，则______．
【答案】9
【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴ ，
故答案为：9
【点睛】本题主要考查了非负数的性质和有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17．(本题3分)如果一个正方形的面积为69．
（1）正方形的边长_________；
（2）正方形的边长满足，，表示两个连续的正整数，则的值是_________．
【答案】 -1
【分析】（1）根据算术平方根的性质得出答案；
（2）估算无理数的大小，确定m、n的值，再代入计算即可．
【详解】解：（1）∵正方形的面积为69，
∴正方形的边长；
故答案为：
（2）∵，
∴，即
∵，，表示两个连续的正整数，
∴，
∴．
【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是正确解答的前提．
18．(本题3分)如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．若要计算长方形⑤的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形__________（填编号）．
【答案】③
【分析】记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d，则长方形⑤的周长为： ，由等量代换即可解决问题.
【详解】记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d
则长方形⑤的周长为：
因为
所以长方形⑤的周长为：


所以只要知道③的边长即可计算⑤的周长，
故答案为③
【点睛】本题考查列代数式以及代数式的化简，难度较大，熟练掌握以上知识点和等量代换是解题关键.
三、解答题(共46分)
19．(本题6分)把下列各数填在相应的大括号内：，0.1，，0，22，．
正数：{__________________…}；
整数：{__________________…}；
负分数：{__________________…}；
非负整数：{__________________…}
【答案】 0.1，22 -5，0，22 -，-0.3 0，22
【分析】根据有理数的分类可进行求解．
【详解】解：正数：{0.1，22，……}；
整数：{-5，0，22，……}；
负分数：{-，-0.3，……}；
非负整数：{0，22 ……}．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，熟知有理数分类是解题关键．
20．(本题6分)看数轴，按要求回答下列问题：
(1)在数轴上，点A所表示的数是 ，点 所表示的数是 ．
(2)在数轴上画出下列各数所对应的点：点 所表示的数是 ；点 所表示的数是 ．
(3)将第（），（）小题的这四个数用“”连接起来（用数表示）．
【答案】(1)；
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据点A在0与-1之间，距离原点个单位处，即可得出点A表示的数，点B在3与4之间，距离3这个点个单位处，即可得出点B表示的数；
（2）根据点C、D表示的数在数轴上表示出点C、D即可；
（3）根据数轴上点的特点比较大小即可．
（1）
解：点A表示的数为，点 所表示的数是．
故答案为：；．
（2）
解：在数轴上表示出点C、D，如图所示：
（3）
解：根据数轴上点的特点，将这四个数用“”连接起来为：
．
【点睛】本题主要考查了数轴与有理数，有理数大小的比较，熟练掌握数轴上有理数的特点，是解题的关键．
21．(本题6分)计算：
(1)
(2)
【答案】(1)15；
(2)-20．
【分析】（1）根据有理数的乘法运算律及运算法则计算即可；
（2）根据含乘方的有理数运算法则计算即可．
(1)
解：
．
(2)
解：
．
【点睛】本题考查有理数的乘法运算律及运算法则，含乘方的有理数运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算律及运算法则，含乘方的有理数运算法则．
22．(本题9分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？
【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．
【分析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；
（2）根据行车就交费，可得营业额．
【详解】（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）
答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；
（2）（元），
答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．
23．(本题9分)如图，将长和宽分别是a、b的矩形纸片折成一个无盖的长方体纸盒，方案是在矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
(1)用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
(2)当，且剪去部分的正方形的边长为最小的正整数时，求无盖长方体纸盒的底面积；
(3)当，若x取整数，以x作为高，将纸片剩余部分折成无盖长方体，求长方体的体积最大值．
【答案】(1)
(2)48
(3)48
【分析】（1）根据图形可知剩余部分的面积＝长方形的面积﹣4个小正方形的面积，从而可以用代数式表示出来；
（2）根据题意可以求得正方形边长x的值，从而求出长方体纸盒的底面积．
（3）根据题意可以求得x的取值范围，然后由x取整数，从而可以分别求各种情况下长方体的体积，进而求出长方体体积的最大值．
（1）
由题意得，
纸片剩余部分的面积是ab﹣4x2；
（2）
设：正方形边长为x
由已知得，当a＝10，b＝8时，
S＝（a﹣2x）（b﹣2x）
＝（10﹣2x）×（8﹣2x）
∵边长为最小的正整数时
∴x＝1，
当x＝1时，S＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）＝48，
即底面积是48．
（3）
由已知得，当a＝10，b＝8时，
V＝（a﹣2x）（b﹣2x）x
＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x
∵10﹣2x＞0且8﹣2x＞0，
解得，x＜4，
∵x取整数，
∴x＝1或x＝2或x＝3，
当x＝1时，V＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）×1＝48，
当x＝2时，V＝（10﹣2×2）（8﹣2×2）×2＝48，
当x＝3时，V＝（10﹣2×3）（8﹣2×3）×3＝24，
即长方体的体积最大值是48．
【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
24．(本题10分)已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，4，6．
(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点A，点B，点C；
(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，到达点C后停止运动，设运动时间为t秒．
①当时，的长为__________个单位长度，的长为__________个单位长度，的长为____________个单位长度；
②在点P的运动过程中，若个单位长度，则请直接写出t的值为___________
【答案】(1)见解析；
(2)①4 ，2 ，4；②或或或
【分析】（1）根据题意画出数轴即可；
（2）①先求出当时，P点表示的数为6-4=2，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；②分当P从C向A运动和当P从A向C运动两种情况讨论求解即可．
（1）
解：如图所示，即为所求；
（2）
解：①当时，P点表示的数为6-4=2，
∴，，，
故答案为：4、2、4；
②当P从C向A运动，时，
，，，
∵，
∴，
解得；
当P从C向A运动，时，
，，，
∵，
∴，
解得；
当P从A向C运动时，当时，
，，，
∵，
∴，
解得；
当P从A向C运动时，当时，
，，，
∵，
∴，
解得；
综上所述，t的值为或或或．
【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，解题的关键在于能够正确理解题意，利用分类讨论的思想求解．