湖南省长沙市长郡双语白石湖实验中学2024-2025学年八年级年级上学期数学第一次月考试题（原卷版）-A4

这是一份湖南省长沙市长郡双语白石湖实验中学2024-2025学年八年级年级上学期数学第一次月考试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了12等内容，欢迎下载使用。
考试范围：八上11、12、13章：考试时间：120分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷
一、单选题（共30分）
1. 下面的银行标识中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）组．
A. 4，7，3B. 4，7，4C. 4，7，11D. 4，7，12
3. 如图，已知平分，，若，则等于（ ）

A. 3B. 4C. 1.5D. 2
4. 如图，，若，则的长为（ ）
A. 3B. 6C. 2D. 4
5. 如图，，分别是的中线和角平分线．若，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
6. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A. 三边垂直平分线的交点B. 三边中线的交点C. 三个内角角平分线的交点D. 三边高的交点
7. 如图是两个全等三角形，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法一定正确的是（ ）
A. B.
C. ∠ D.
9. 5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有两个全等的三角形模型（如图），已知 ，那么添加下列一个条件后，能直接用“”判定 的是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
11. 如图，中，，于D，平分，且于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G．下列结论正确的有（ ）个．
①；②；③是等腰三角形；④；⑤；
A. 5B. 4C. 3D. 2
第II卷（非选择题）
二、填空题（共18分）
12. 若三角形三个内角比为，则这个三角形是______三角形．
13. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为_______．
14. 已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是___________．
15. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是_______边形．
16. 如图，五根木条钉成一个五边形框架，要使框架稳固且不活动，至少还需要添___________根木条．
17. 如图，在中，是的中垂线，分别交，于点D，E．已知的周长为9，，则的长为______．
18. 如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，是上的一个动点，连接、，当的值最小时，则的度数为________．
三、解答题
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知．
（1）求出的面积；
（2）在图中作出关于y轴的对称图形；
（3）写出点的坐标．
20. 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知：
求作：的平分线
做法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N，
（2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C
（3）画射线OC，射线OC即为所求．

请你根据提供的材料完成下面问题：
（1）这种作已知角平分线的方法的依据是__________________(填序号)．
① ② ③ ④
（2）请你证明OC为平分线．
21. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，，
（1）求证：
（2）若，，求的度数
22 如图，于于F，若，

（1）求证：平分；
（2）已知，求的长．
23. 在中，，，，垂足为G，且，，其两边分别交边于点E，F．

（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．
24. 已知，如图，为等边三角形，，相交于点P，于Q．
（1）求证：；
（2）求的度数；