寒假(预习课)人教版数学七年级下册专题06 平方根、立方根、实数（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题
1．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）4的平方根是（ ）
A．2B．C．D．16
2．（2020·浙江杭州市·八年级月考）计算的结果是（ ）
A．3B．C．D．
3．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列说法错误的是（ ）
A．0.4的算术平方根是0.02B．是16的一个平方根
C．5是的算术平方根D．的算术平方根是
4．（2021·重庆北碚区·八年级期末）下列计算正确的是
A．B．C．D．
5．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．（2020·杭州市采荷中学七年级月考）定义一种运算“☆”，其规则为，如，根据这个规则计算的值是（ ）
A．B．13C．5D．6
二、填空题
7．（2021·河北秦皇岛市·八年级期末）的平方根是_________．
8．（2021·山东济南市·八年级期末）0.64的算数平方根是__________；
9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知一个数的平方根是和，则________，这个数是_________．
10．（2020·东平县实验中学七年级月考）的整数部分是______．小数部分是_______．

11．（2021·甘肃酒泉市·八年级期末）已知a、b满足，则（a+b）2021的值为________．
12．（2021·北京通州区·八年级期末）给出下列对应的表格：
利用表格中的规律计算：已知，，，那么=_______．（用含k的代数式表示）
三、解答题
13．（2020·扬州市邗江区实验学校八年级月考）求满足条件的x值：
（1） （2）
14．（2020·江苏苏州市·八年级月考）求下列各式中的x．
(1) (2)
15．（2020·福建省漳州市北斗中学八年级期中）一个正数的平方根为3x+3与x-11，求这个正数．
16．（2020·江阴市长寿中学八年级月考）已知3a－1的算术平方根是，2是3a+b－1的平方根，求a＋2b的平方根．
17．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）已知．
（1）已知的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果都是同一个数的平方根，求这个数．
18．（2020·浙江杭州市·翠苑中学七年级期中）解答下列各题．
（1）已知2x+3与x-18是某数的平方根，求x的值及这个数．
（2）已知，求d+c的平方根．
【立方根】
一、选择题
1．（2020·长汀县第四中学七年级月考）－8的立方根的相反数为（ ）
A．2B．－2C．±2D．
2．（2020·水城实验学校八年级月考）下列说法中正确的是（ ）
A．0 没有立方根B．9 的立方根是 3
C．的平方根是± 3D．立方根等于它本身的数有3个
3．（2021·全国八年级）若的平方根是a，的立方根是b，则的值是（ ）
A．9B．C．6D．
4．（2021·四川省遂宁市第二中学校八年级月考）已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A．B．－2C．－8D．±2
二、填空题
5．（2020·浙江金华市·七年级期中）化简：________．
6．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）是数a的立方根，则________．
7．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）有一个立方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其成为体积达到的立方体，则它的棱长需要增加_____m．
8．（2020·忠县乌杨初级中学校七年级月考）已知 ，，，则___________
三、解答题
9．（2021·江苏连云港市·八年级期末）求下列各式中的：
（1）； （2）.
10．（2019·渠县第三中学八年级月考）已知4a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根为2．
（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．
11．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）已知一个正数的平方根是和．
（1）求这个正数．
（2）求的平方根和立方根．
12．（2021·全国八年级）已知一个正数m的平方根为和.
（1）求m的值；
（2）若，则的立方根是多少？
13．（2021·全国八年级）观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1）1.414，14.14，141.4…0.1732，1.732，17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；
（2）已知2.236，7.071，则 ， ；
（3）1，10，100…小数点变化的规律是： ．
（4）已知2.154，4.642，则 ， ．
【实数】
一、选择题
1．（2021·福建三明市·七年级期末）在实数，0，，，1.4141中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列说法错误的是（ ）
A．的算术平方根是3B．平方根是本身的数只有0
C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应
3．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列说法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
5．（2020·珠海市紫荆中学七年级期中）比较大小：__1．（填“＞”、“＝”或“＜”）
6．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）若，且，是两个连续的整数，则的值是______．
7．（2021·全国八年级）已知的整数部分为，的小数部分为，则_________．
8．（2021·山东东营市·七年级期末）如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______．
三、解答题
9．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）将下列各数在数轴上表示出来，并用“