数学七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教学课件ppt

这是一份数学七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了乘方的符号规律，第一级运算，第二级运算，第三级运算，思考下列问题，有理数的混合运算顺序，1原式，2原式，例1计算，第②行等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握有理数的混合运算顺序，能够正确地进行有理数的混合运算.2. 能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题.
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.
读作：a的n次幂或a的n次方.
1. 正数的任何次幂是正数；2. 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 3. 0的任何次幂等于零；4. 1的任何次幂等于1；5. -1的偶次幂等于1 ；-1的奇次幂是-1．
加法，减法，乘法，除法，乘方.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
问题：我们学习了有理数的哪些运算？
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
(1) 与 有什么不同？
(2) 与 有什么不同？
(3) 与 有什么不同？
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；
4. 如有绝对值，先算绝对值.
例2：观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③
(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
(2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半.
－2， 4， －8， 16， －32， 64，…；①
　0， 6， －6， 18， －30， 66，…；②
－1， 2， －4， 8， －16， 32，…； ③
－2, (－2)2, (－2)3, (－2)4, (－2)5, (－2)6…
例2：观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③
观察下列各式:
(2)若n是正整数，那么
.
… … …
在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算
答案：(1)-54；(2) ；(3)70；(4) .
有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号
运算过程中要注意运算顺序和符号
答案：(1)45；(2) ；(3)0；(4)-6；(5)10.
1.（2022•广西）计算：(－1＋2)×3＋22÷(－4)．
【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘方，再算括号里面的和乘除法，最后算加减．【解答】解：原式1×3＋4÷(－4)＝3－1＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．
2.（2022•烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝－5，y＝3，则输出结果为 ．
2. 有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？
运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减.
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
乘方与加、减、乘、除的混合运算，
1. P47：习题1.5：第3题；2. 探究规律： (1)计算： ①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1； ④24-23-22-2-1. (2)根据上面计算结果猜想： . . .