江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考期中考试2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 4 8. ． 9. 10.10 11、4 12. 或或
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）解：原式 ----------------------------------- 3分
（2）
． ---------------------------------- 6分
14.解：解：
. ----------------------------------- 4分
当，时，
原式． ------------------------------------ 6分
15. （1）解：图中的即为所求；
----------------------------------- 3分
（2）解：图中交于点N，此时最小．
------------------------------ 6分
16.解：（1）根据题意可得，上表反映了弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系．其中所挂物体质量是自变量，弹簧的长度是因变量． -------------------------- 3分
（2）由表中数据可得：当时，；当时，．
所以，当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24 cm．不挂重物时弹簧长18 cm．----- 6分
17. ∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）， ---------------------- 3分
∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），---------------- 6分
∴．
故答案为：；；两直线平行，内错角相等；；；两直线平行，同旁内角互补．
四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. （1）解：，
（对顶角相等）；----------------------------------2分
，
， --------------------------------------- 4分
故答案为：60，120；
（2）解：由（1）知，，
平分，
，
，
，
，
． ---------------------------- 8分
19. （1）解：与平行，理由如下：
∵，，
，
，
∵，
，
． --------------------------------- 4分
（2）解：如图，过点作，
∵，
，
，
，
由（1）已证：，
，
． --------------------------- 8分
20.解：（1）解：由图象可知，小明在前70秒内跑过的距离是420米，
小明前70秒的速度是（米秒）． ----------------- 1分
妈妈的速度始终不变，在110秒内跑过的距离是（米，
妈妈的速度是（米秒）． ------------------ 3分
故答案为：6，2．
（2）解：由题意可知，妈妈距起点的距离与小明出发的时间之间的关系式为．
当时，设小明距起点的距离与小明出发的时间之间的关系式为．
在第一次相遇前，当两人第一次相距60米时，得
，解得； -------------------- 4分
在第一次相遇后且，当两人第二次相距60米时，得
，解得． ---------------------- 6分
当时，两人第三次相距60米时，得
，解得． ----------------------- 8分
综上，小明出发后的110秒内，两人分别于35秒、65秒和80秒时相距60米．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. （1）解：3，5； ------------------------------ 4分
②2． ------------------------------- 6分
（2）解：∵，，，，
∴，，，
∵，
∴，
∴． ------------------------------ 8分
．
22. 解：（1）如图1，过点作，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即； -------------------------- 3分
（2），理由如下：
如图2，过点作，则，
，
，
，
，
，
； ------------------------------- 6分
（3）
． ---------------------------------- 9分
六、（本大题共12分）
23. 1）解：∵大正方形的面积等于4个小长方形和小正方形面积之和，
∴．
∴．．------------------- 3分
（2）由（1）得：．
∴，
∵，，
∴．
∴； -------- 7分
（3）（3）∵，为正方形，边长分别为，
∴，．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴，
∴．
∵，
∴，
∴． ----------------------------------------- 12分