7 折线统计图 （讲义） 五年级下册数学人教版

五年级下册数学“折线统计图”讲义一、基础知识讲解折线统计图是一种用线段的升降来表示统计数据变动趋势的图形。在折线统计图中，横轴通常表示时间或类别，纵轴表示数量或频数。通过连接各数据点的线段，我们可以直观地看出数据的增减变化情况。绘制折线统计图的一般步骤如下：确定统计数据的范围，选择合适的单位长度，确定横轴和纵轴。在横轴上标出数据的类别或时间点，在纵轴上标出对应的数量或频数。根据每个数据点的坐标，在图上标出各点，并用线段依次连接各点。根据需要，可以在图上添加标题、图例、数据标签等，以便更好地解释和理解统计图。二、例题解析例1：某商店一周内每天的销售额如下表所示，请绘制折线统计图。解析：首先，我们确定横轴为日期，纵轴为销售额。根据销售额的最大值和最小值，选择合适的单位长度。然后，在横轴上标出每天的日期，在纵轴上标出对应的销售额。接下来，根据每个数据点的坐标，在图上标出各点，并用线段依次连接各点。最后，可以在图上添加标题，如“某商店一周销售额折线统计图”。例2：根据下面的折线统计图，回答问题。哪一天的销售额最高？销售额在哪两天之间增长最快？本周的平均销售额是多少？解析：观察折线统计图，可以发现周六的销售额最高，达到了950元。销售额在周五和周六之间增长最快，因为这两天的销售额线段斜率最大。计算本周的平均销售额，需要将每天的销售额相加，然后除以7。即（500+650+580+720+800+950+750）7=700元。三、表格汇总以下是关于折线统计图相关知识的表格汇总：表1：折线统计图绘制步骤表2：折线统计图的应用场景四、考法技法提炼识别折线统计图的基本元素：在解答题目时，首先要能够识别出折线统计图中的横轴、纵轴、数据点、线段等基本元素，理解它们所代表的含义。分析折线图的趋势：通过观察折线图的升降趋势，分析数据的增减变化。注意识别折线图中的拐点，它们通常表示数据变化的转折点。比较不同折线图：在比较不同折线图时，要注意对比它们的形状、走势和数值范围，从而得出有意义的结论。结合实际问题进行解答：在解答问题时，要将折线统计图与实际问题相结合，理解数据背后的实际意义，避免只关注图表本身而忽视问题的实际背景。五、易错题解析易错题1：观察折线统计图，判断以下说法是否正确：A. 周二的销售额比周三高。B. 周五的销售额是本周最高的。C. 周一至周日的销售额呈现稳步上升的趋势。解析：A. 正确。观察折线统计图，可以发现周二的销售额（650元）确实比周三（580元）高。B. 错误。根据折线统计图，周六的销售额（950元）是本周最高的，而不是周五。C. 错误。观察折线统计图，可以发现销售额并不是稳步上升的。例如，周三的销售额比周二低，周四又比周三高，所以不能说呈现稳步上升的趋势。易错题2：请根据下面的描述，绘制折线统计图，并回答问题。某商店一周内每天的客流量如下：周一100人，周二120人，周三110人，周四130人，周五140人，周六200人，周日180人。哪天的客流量最少？客流量在哪两天之间增长最多？解析：首先，根据描述绘制折线统计图。确定横轴为日期，纵轴为客流量。然后，在图上标出每天的数据点，并用线段连接。观察折线统计图，可以发现周一的客流量最少，为100人。客流量在周五和周六之间增长最多，因为这两天之间的线段斜率最大。周五客流量为140人，周六客流量为200人，增长了60人。六、针对练习根据下面的数据，绘制折线统计图，并回答问题。某市一周内的空气质量指数（AQI）如下：周一80，周二95，周三75，周四105，周五120，周六60，周日70。（1）哪天的空气质量最好？（2）空气质量在哪两天之间恶化最严重？观察下面的折线统计图，回答问题。（1）哪个月份的销售量最高？（2）销售量在哪两个月之间增长最快？（3）整年的平均销售量是多少？（假设每个月份的数据已给出）根据下面的描述，完成折线统计图，并分析数据的趋势。某公司一年内每个月的利润如下：前三个月逐渐上升，第四个月下降，第五、六个月又上升，然后连续三个月下降，最后三个月又逐渐上升。答案及解析1.【答案】（1）周六的空气质量最好。（2）空气质量在周四和周五之间恶化最严重。【解析】（1）观察折线统计图，可以发现周六的AQI最低，为60，所以空气质量最好。（2）周四的AQI为105，周五的AQI为120，增长了15，是增长最多的两天，因此空气质量恶化最严重。2.【答案】（1）根据折线统计图，XX月份的销售量最高。（2）销售量在XX月和XX月之间增长最快。（3）整年的平均销售量为……（根据图中数据计算得出）。【解析】（1）和（2）需要观察折线统计图，找出销售量最高和增长最快的月份。（3）整年的平均销售量需要将每个月的销售量相加，然后除以12（假设有12个月的数据）。3.【答案】根据描述，可以绘制出如下趋势的折线统计图：前三个月线段上升，第四个月线段下降，第五、六个月线段上升，接下来三个月线段下降，最后三个月线段又上升。分析：该公司的利润在一年的不同月份中呈现出波动变化的趋势，既有上升也有下降。在年初和年末，利润呈现出上升的趋势，而在年中则经历了一些起伏。这可能反映了公司经营的不同阶段和市场环境的变化。【解析】根据描述，我们可以绘制出具有相应上升和下降趋势的折线统计图。通过分析折线图的趋势，我们可以了解公司利润的变化情况，并可能推断出背后的原因，如市场需求的波动、经营策略的调整等。这样的分析有助于公司更好地了解自身的经营状况，并做出相应的决策。日期销售额周一500周二650周三580周四720周五800周六950周日750销售额（元）步骤描述1确定统计数据的范围，选择合适的单位长度。2确定横轴和纵轴，标出数据类别或时间点、数量或频数。3在图上标出各数据点，并用线段依次连接。4添加标题、图例、数据标签等，以便解释和理解统计图。应用场景描述数据趋势分析通过观察折线图的升降趋势，分析数据的增减变化。数据对比通过对比不同折线图的形状和走势，比较不同数据系列的差异。预测未来趋势根据历史数据的折线图走势，预测未来可能的趋势。