湖南省衡阳市衡南县栗江镇隆市初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份湖南省衡阳市衡南县栗江镇隆市初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含湖南省衡阳市衡南县栗江镇隆市初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、湖南省衡阳市衡南县栗江镇隆市初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
（考查范围：第五章至第七章）
满分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 下列各点中，在第一象限的点是（ ）
A. B. C. D.
3. 电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ）

A. B. C. D.
4. 下列实数中最小的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中国象棋的棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”的坐标是，“兵”的坐标为，那么“车”的坐标是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，下列判断中错误的是（ ）
A. 由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD
B. 由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°
C. 由∠1=∠2得到AD∥BC
D. 由AD∥BC得到∠3=∠4
8. 已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
9. 如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，则的长为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 如图，在平面直角坐标系中，点第1次向上跳动1个单位长度至点，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点，第3次向上跳动1个单位长度至点，第4次向右跳动3个单位长度至点，第5次向上跳动1个单位长度至点，第6次向左跳动4个单位长度至点……照此跳动规律，点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____．
12. 的绝对值是________，的相反数是________．
13. 在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则点M的坐标为________．
14. 如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥CD，∠AEF=53°，则∠BED=____．
15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在位置上，与交于G点，若，则________．
16. 观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是-2．求的平方根．
19. 补全下面的证明过程．
如图，已知平分，点E在上，点F在上，与相交于点G，，求证：．
证明：（________），
（________），
________．
（________________）．
________（________________）．
平分，
________．
．
20. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点Q的坐标为，直线轴；
（2）点P到y轴距离为4．
21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．
22. 正方形网格中小正方形边长为1，线段的两个端点的坐标分别是，.
（1）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）若点C在x轴上运动，当长度最小时，点C的坐标为________，依据是________．
（3）求三角形的面积
23. 课堂上老师给了一个问题：
已知：如图，ABCD，EFAB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．
同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作MNCD(如图(1))；
思路二：过点P作PNEF，交AB于点；
按要求解答下列问题：
（1）根据思路一图(1)，可求得∠EFG的度数为：_______；
（2）根据思路二在图(2)中作出符合要求图形，试写出求∠EFG的度数的解答过程．
24. 在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE∥BC交AC于点E，点F在直线BC上，作直线EF，过点D作直线DH∥AC交直线EF于点H．
（1）在如图1所示的情况下，求证：∠HDE＝∠C；
（2）若三角形ABC保持不变，D，E两点位置也不变，点F在直线BC上运动．
①当点H在三角形ABC内部时，试说明∠DHF与∠FEC的数量关系；
②当点H在三角形ABC外部时，①中结论是否仍然成立？若不成立，∠DHF与∠FEC又有怎样的数量关系？请在备用图中画图探究，并说明理由．