数学25.3 用频率估计概率示范课ppt课件

这是一份数学25.3 用频率估计概率示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了频率在05附近摆动，钉尖朝上，钉尖朝下，结果数有限，不能用列举法，计算对应的频率等内容，欢迎下载使用。
1. 理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；2. 结合具体情境掌握如何用频率估计概率；3. 通过概率计算，进一步比较概率与频率之间的关系．
这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 100 次，50 次正面向上”？
问题1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？
问题2 它们的概率是多少呢？
出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况
问题3 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？
我们不妨用试验进行检验．观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
1.全班同学分成8组,每组同学抛掷一枚硬币50次，第1组的数据填在第1列，第1、2组的数据之和填在第2列……8个组的数据之和填在第8列，并算出“正面朝上”的频率，完成下表:
抛硬币100次，“正面向上”不一定是50次.
2.根据上表的数据，在下图中标出对应的点并依次连接.
追问1：硬币正面朝上的频率有什么规律？
追问2：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么?
下表是历史上一些数学家所做的抛掷硬币的试验数据.
一般的，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性,在0.5附近摆动的幅度会越来越小. 这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值.
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”.因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率. 当“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值.
对一般的随机事件，通过大量的重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
思考1：抛掷硬币试验的特点:(1)可能出现的结果数 . (2)每种结果的可能性 .
思考2：如果是抛掷图钉的试验，能否用列举法求出概率?
(1)从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果?
用列举法求概率 √用频率估计概率 √
(2)每种结果的可能性是否相等?
无法判断“结果是否具有等可能性”
思考3:能不能用频率估计概率，如何操作？
全班抛掷一枚图钉共400次，每隔50次记录“钉尖朝上”的次数.
估计“钉尖朝上”的概率.
绘制并观察频率变化的统计图.
估计“针尖朝下”的概率.
用频率估计概率,虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率,但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大.例如，抛掷一枚图钉，不能用列举法求“针尖朝上”的概率，但可以通过大量重复试验估计出它的概率.
追问3：为什么要学用频率估计概率呢？
追问4：频率和概率有什么联系和区别呢？
硬币“正面向上”概率为0.5
联系：度量某个事件发生可能性大小的特征数:频率、概率. 试验次数越多，频率越趋向于概率.
区别：频率：试验值,可取多个值,近似地反映事件出现可能性的大小. 概率：理论值,取唯一的值,精确地反映事件发生可能性的大小.
注意：概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映 的规律并非在每一次试验中都发生.
例1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．
是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.
　　由上表可以发现，幼树移植成活的频率在______左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
　　所以估计幼树移植成活的概率为_____．
例2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,约定价为每千克大多少元比较合适?
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表
从上表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．
解：根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完好柑橘的质量为 10 000×0.9＝9 000（kg）． 设每千克柑橘售价为 x 元，则 9 000x -2×10 000＝5 000．　　解得　 x ≈ 2.8（元）．　　因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.8 元可获利润 5 000元．
1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　)A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2. 某小组做实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是(　　) A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，其花色是红桃。C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4。
3. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀……如此做大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(　　)A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
4.下表记录了某种幼树在一定条件下的移植成活情况：
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是____(精确到0.1)．
5. 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.