人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角课文内容ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角课文内容ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，情境引入，问题1，互动新授，问题2，问题3，问题4，例4∶，巩固拓展等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握互为余角、互为补角的性质，并能进行简单的说理；理解方位角，会画出方位角所表示方向的射线.2.通过互为余角、互为补角的性质的探究，逐步培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力，渗透数形结合思想。
重点∶互为余角、互为补角的性质.难点∶方位角的理解.
打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋.此时根据经验可知∠1与∠2的关系是什么？
总结：从物理学科的入射角等于反射角知识，再加上今天要学的知识可推导出∠1=∠2
在一副三角尺中，你发现除了直角外，另外两个角的数量关系吗？
探究：一副三角尺的度数分别是多少？除了直角外，其他两个角有特别的和、差等关系吗？两个三角尺都有这个共同点吗？
总结：在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角分别是30°，60°与45°，45，它们的和都是90,一般地,如图(1),如果两个角的和等于 90°(直角),就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，即其中每一个角是另一个角的余角.类似地，如图（2），如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，即其中一个角是另一个角的补角.
一个角是它余角的2倍，那么这个角是多少度？
解∶设这个角是x，则它的余角是2x. x+2x=90解得x=30.答：这个角是30°
如图，∠1与∠2，∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系？类似地，与同一个角互补的两个角的大小有什么关系？
总结：∠2与∠3相等.因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，故∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1.所以∠2=∠3.由此，我们得到关于余角的一个性质：同角（等角）的余角相等.对于补角也有类似的性质：同角（等角）的补角相等.
如右图，点A，O，B在同一条直线上，射线 OD和射线OE分 别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？
分析∶互为余角的两个角的和是90°，而已知条件中隐含互为补角的条件，再利用角平分线的条件，便可以发现互为余角的角。
解：因为点 A，O，B 在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC；所以∠COD+∠COE= ∠A0C+ ∠B0C= (∠A0C+∠BOC)=90°所以，∠COD和∠COE互为余角.同理，∠AOD 和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.
1.请认真观察右图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？ (2)图中哪几对角是相等的角（直角除外)？
2.若一个角的补角等于它余角的4倍，求这个角的度数.
(1)∠A与∠1，∠A与∠B，∠B与∠2，∠1与∠2.(2)∠A=∠2，∠B=∠1
解：设这个角是x度，则它的余角是(90-x)度，补角是(180-x)度.根据题意，有180-x=4(90-x)解方程得 x=60.答：这个角是60°.
1.学生谈谈本节课的收获.2.本节课主要学习了：（1）互为余角、互为补角的相关概念；（2）余角性质：同角（等角）的余角相等.补角性质：同角（等角）的补角相等；（3）用量角器等工具画出射线表示物体的方位角，要注意：总以正南或正北方向作角的始边，通常要先写北或南，再写东或西.