【单元测试】第八章 二元一次方程组（B卷·能力提升练）（原卷版）-A4

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【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）【单元测试】第八章 二元一次方程组（B卷·能力提升练）（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）班级 姓名 学号 分数 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2023春·七年级单元测试）在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）A． B． C． D．2．（2023春·七年级单元测试）已知是二元一次方程组的解，则的值是(　　)A． B． C． D．3．（2023春·七年级单元测试）小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（   ）A．和2 B．和4 C．2和 D．2和4．（2022春·四川绵阳·七年级校联考期中）若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（    ）A． B． C． D． 5．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（　　）A． B． C． D．6．（2022秋·河北·七年级校联考期末）小丽跟几个同学去看电影，电影院准备了如下三种小食品餐供观众选择购买，若小丽和她的同学们一共买了个汉堡，杯可乐，包薯片，则买餐的份数是（  ）．A． B． C． D．7．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）《九章算术》中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤两）设每只雀重两，每只燕重两，下列方程组中正确的是（　　）A． B． C． D．8．（2022春·河南漯河·七年级校考期中）若关于x、y的二元一次方程组与的解相同，则的值为（    ）A．1 B． C．2 D．9．（2022春·河南漯河·七年级统考期末）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（     ）A． B． C． D．10．（2022春·河北衡水·七年级校考期末）如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝150°．∠EOB比∠COE大90°，设∠COE＝x°，∠EOB＝y°，则可得到的方程组为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2022春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）已知方程是二元一次方程，则_____．12．（2022春·北京·七年级校考期末）下列方程中：①，②，③，④，⑤；其中是二元一次方程的是______（只填序号）．13．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）已知关于x，y的方程组的解是，则方程组 的解为：_______．14．（2022秋·广东佛山·七年级校考期中）的取值与代数式的对应值如下表：根据表中信息：可以得出：__________，___________.15．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若，则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确的序号是_____．16．（2022春·重庆铜梁·七年级校考期中）一个有的余水量的圆柱形蓄水池有5个进出水口，每个进出水口匀速进水或出水；每天早晨6点，水池开始进水或出水，如果开放2个进水口和3个出水口，8小时将水池注满，如果开放3个进水口和2个出水口，2小时将水池注满．随着天气转冷，居民的用水量减少，每天早晨6点时，水池的余水量达到了40%，若只开2个进水口和1个出水口，那么从早晨6点开始经过_______小时将水池注满．17．（2022秋·重庆南岸·七年级统考期末）在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是______．18．（2022秋·重庆沙坪坝·七年级统考期末）年冬，重庆新冠疫情期间，某火锅店举办“云端火锅，共抗疫情”活动，将火锅底料及菜品打包成“便利火锅包”送至附近小区大门处，由居民自行前往提取．根据菜品种类分为A、、三类，三个品类成本价分别是元，元，元．且A类和类火锅的标价一样，该店对这三个品类全部打折销售．若三个品类的销量相同，则火锅店能获得的利润，此时A品类利润率为．若A、、三类销量之比是，则火锅店销售A、、类便利火锅包的总利润率为_______．（利润率）三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．（2022春·甘肃金昌·七年级校考期中）用适当的方法解下列方程组：(1)(2)(3)用代入法解(4)用加减法解20．（2022春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解．(1)求a，b的值；(2)求的立方根．21．（2022春·广东韶关·七年级校考期末）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为.(1)求出原方程组的正确解．(2)甲把看成数是多少？乙把看成的数是多少？22．（2022秋·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）阅读以下材料：解方程组：．小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：解：由①得③，将③代入②得：(1)请你替小亮补全完整的解题过程；(2)请你用这种方法解方程组：．23．（2022春·广东佛山·七年级校考期中）某服装店用5700元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3600元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价，标价如表所示．(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？24．（2022春·四川绵阳·七年级校联考期中）面对当前疫情形势，某工厂迅速反应，研发出两种新型口罩和消毒液．已知1平方米甲型布料可以制成20个A型口罩和10个B型口罩．1平方米乙型布料可以制成10个A型口罩和20个B型口罩，现需要制作1500个A型口罩和1800个B型口罩．为了支援某灾区，现有消毒液19吨．计划同时租用甲型车a辆，乙型车b辆，一次运完，甲型车一次满载2吨，乙型车一次满载3吨，且恰好每辆车都载满消毒液．根据以上信息，解答下列问题：(1)恰好需要甲，乙布料各多少平方米？(2)在运送消毒液时，请你设计所有可能的租车方案．25．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）（1）如图1，宽为48cm的长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______；（2）如图1，图2，都是由8个形状、大小相同的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为，则小长方形的长为______cm；（3）如图3，在长方形中放置9个形状、大小相同的小长方形，求所有阴影部分面积的和．（说明：图中的单位为cm）26．（2022秋·福建福州·七年级统考期末）福清市某批发商对一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：(1)求购买180件这种商品需要多少元？(2)某人购买这种商品花了1080元，求他购买了这种商品多少件？(3)若某人花了元，恰好购买了件这种商品，求的值． …0123……97531…类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160销售量单价不超过100件的部分5元/件超过100件不超过200件的部分4元/件超过200件的部分3元/件