解析：河北省邯郸市丛台区邯郸市锦玉中学2023-2024+学年八年级下学期月考数学试题

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注意事项：
1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟．
2．答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写．
3．将答案呈现在答题卡上．
第一部分
（1—16题42分）
一、选择题（本大题共16小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1.5，2，3B. 3，4，5C. 5，12，13D. 7，24，25
5. 等式有意义，则的取值范围为（ ）
A. 3B. C. D.
6. 如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是和，则字母B所代表的正方形的面积是( )
A. B. C. D.
7. 若a，b，c是的三边，且对角分别是，，，则下列说法正确的是（ ）
A. 总有B. 当时，
C. 当时，D. 当时，
8. 如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相聚8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米．
A. B. C. D.
9. 如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（ ）
A. B. 5C. D. 6
10. 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）
A. 10尺B. 11尺C. 12尺D. 13尺
11. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（ ）
A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm2
12. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A B. C. D. 0
13. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
14. 如图所示，在中，对角线相文于点是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，四边形中，，，，M是上一点，且，点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t秒，则当以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，（ ）
A. B. C. 或D. 或
16. 如图，在中，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为（ ）

A B. C. D.
第二部分
（17—26题78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17~18每小题3分；19小题4分）
17. 如图，已知，写出数轴上点A所表示的数是______．
18. 如图，四边形的对角线，相交于点O，过点O的线段与，分别交于点E，F．若，，，那么四边形的周长为______．
19. 如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米
三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. 计算：
（1）
（2）
21. 如图，在四边形ABC中，AB=2cm，BC=4cm，CD=5cm，AD=cm，∠A=，求四边形ABCD的面积．
22. 如图，对角线相交于点O，且E、F、G、H分别是、、、、的中点．求证：四边形是平行四边形．
23. 如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若平分求四边形的面积．
24. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF形状，并证明你的结论．
25. 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
方法二：
（1）请用两种不同的方法化简：；
（2）化简：．
26. 观察，思考与验证

（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式____________；
（2）如图2所示，，且，，在同一直线上，试说明，；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．