山东省菏泽市东明县第二初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省菏泽市东明县第二初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作，
故选：C
2. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，本题根据提供的方向去判断即可．
【详解】解：从正面看，共有三列，第一列有两个，第二列和第三列都是1个
故选：C ．
3. 能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故选：B．
4. 按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了立体图形的认识．根据立体图形的特征判断即可．
【详解】解：A.正方体，是柱体；
B. 圆柱，是柱体；
C.圆锥，是锥体；
D. 四棱柱，是柱体，
故选：C．
5. 如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.
【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，
则点B对应的数为：-2=，
故选A.
【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
6. 如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、有理数的减法运算和有理数的除法运算，解题关键是掌握相关概念与运算法则，注意：只有符号不同的两个数叫作互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数；正数和0的绝对值都等于本身，负数的绝对值等于它的相反数；减法与加法互为逆运算；除以一个数等于乘以这个数的倒数．本题根据以上知识依次判断即可求解．
【详解】解：①的相反数是，故结论错误，小明判断正确，符合题意；
②的倒数是，故结论错误，小明判断正确，符合题意；
③绝对值等于它本身的数为正数或0，故结论错误，小明判断错误，不符合题意；
④括号里的数是4，故结论正确，小明判断错误，不符合题意；
⑤，故结论错误，小明判断错误，不符合题意；
故选：B ．
7. 如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据题意可知截面的四个角是直角，从而可得答案．
【详解】解：根据题意可知，截面是一个长方形，
∴四个选项中只有C选项符合题意，
故选C．
8. 在算式中□的里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是（ ）
A. ＋B. ﹣C. ×D. ÷
【答案】C
【解析】
【分析】将运算符代入，比较大小即可；
【详解】解：根据题意：；；；；
则要使算式值最小，这个符号应是×．
故选择：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴可得，再根据有理数的四则运算法则求解即可．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，，，，
∴四个选项中只有C选项中的式子错误，符合题意，
故选：C．
10. 如图所示的几何体由9个相同的立方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是（ ）
A. 从正面看和从左面看B. 从正面看和从上面看C. 从左面看和从上面看
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查从三个不同的方向看简单组合体，理解视图的意义，掌握从三个不同的方向看简单组合体的形状是正确判断的关键．
根据从三个不同的方向看简单组合体的形状进行判断即可．
【详解】解：将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有发生变化的是从正面看和从左面看，
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．
【答案】点动成线
【解析】
【分析】根据点动成线进行回答．
【详解】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，
故答案为：点动成线．
【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
12. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是“_______”．
【答案】文
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，选择任意一个面作为正方体的底面，将展开图折叠即可求解．
【详解】解：若以“文”为正方体的下底面，则“城”为上底面；
“建”、“明”分别为正方体的左右侧面；
“市”、“创”分别为正方体的前后面；
故答案为：文 ．
13. 若p、q互为倒数，m，n互为相反数，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了倒数和相反数的应用，先根据题意得，，再代入计算即可．
【详解】因为p，q倒数，
所以.
因为m，n互为相反数，
所以．
所以原式．
故答案为：．
14. 中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造．算筹记数的方法是：个位、百位，万位……的数按纵式的数码摆出：十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出：
如图1中用算筹表示的算式是“7408+2366”，则图2中算筹表示的算式_____，运算结果为_____．
【答案】 ①. 103-529, ②. -426
【解析】
【分析】根据图形表示进行解答即可.
【详解】解：由图形规律可知，图2表示：103﹣529＝﹣426.
故答案为103﹣529，﹣426.
【点睛】本题考查了有理数的减法和对图示规则的理解，正确理解题意、列出算式是解题的关键.
15. 科学研究表明：高度每增加1千米，气温降低大约6℃. 若某地区地面温度为15℃，探空气球所处的高空温度为℃，气球所处的高度是_____千米．
【答案】8
【解析】
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：[15-（-33）]÷6×1=8（千米），
则气球所处的高度是8千米，
故答案为：8
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
16. 一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为_____________.
【答案】
【解析】
【分析】根据题意分析可得：每次跳动后，到原点O的距离为跳动前的一半．
【详解】解：依题意可知，第n次跳动后，该质点到原点O的距离为，
∴第5次跳动后，该质点到原点O的距离为.
故答案为．
【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）10 （2）81
（3）1
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
（1）先去括号，再计算加减，即可求解；
（2）利用乘法分配律计算，即可求解；
（3）先计算乘方和绝对值，再计算除法，然后计算加减，即可求解．
【小问1详解】
解：
．
【小问2详解】
解：
．
【小问3详解】
解：
．
18. 如图是由若干个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．

【答案】见解析
【解析】
【分析】本题主要考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，3．据此可画图即可．
【详解】解：从正面和从左面看得到的平面图形如下：
19. 体育课上，小明和小丽进行铅球投掷体能测试，每人投掷10次，若投掷在区域线上计下一区域，计分规则如下：
小明投掷10次，投中A区4次，B区4次，出界2次．求小明本次投掷体能测试得分．
【答案】分
【解析】
【分析】本题考查了有理数四则混合运算的实际应用，根据题意计算即可求解．
【详解】解：，
∴小明本次投掷体能测试得分为分．
20. 如图是一张长方形纸片，AB长为，BC长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周
（1）得到的几何体是 ，这个现象用数学知识解释为 ；
（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留）
【答案】（1）圆柱，面动成体
（2）形成的几何体的体积是cm或cm．
【解析】
【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱，用数学知识解释为面动成体；
（2）分两种情况，根据圆柱的体积公式计算即可求解．
【小问1详解】
解：若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；
故答案为：圆柱，面动成体
【小问2详解】
情况①，绕AB边所在直线旋转：
（cm）；
情况②，绕BC边所在直线旋转：
（cm）；
故形成的几何体的体积是cm或cm．
【点睛】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．
21. 已知有理数，，，且．
（1）如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中；
（2）化简：．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值：
（1）根据题意可得，据此在数轴上表示出各数即可；
（2）根据数轴可得，据此化简绝对值求解即可．
【小问1详解】
解：如图所示，即为所求；
小问2详解】
解：由数轴可知，，
∴
．
22. 已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．
求：（1）（﹣3）#6的值；
（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．
【答案】（1）；（2）21．
【解析】
【分析】（1）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得；
（2）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得．
【详解】（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．
23. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是718千克；
（3）小王第一周销售柚子一共收入3590元．
【解析】
【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，读懂题意是解题关键．
（1）用销售量最多的一天与销售量最少的饿一天相减，即可得到答案；
（2）根据第一周实际销售的柚子数量相加，即可得到答案；
（3）用（2）所得实际销售量乘以每千克利润，即可得到答案．
【小问1详解】
解：（千克），
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；
【小问2详解】
解：（千克），
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克；
【小问3详解】
解：（元），
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
①的相反数是（×）
②的倒数是1（×）
③绝对值等于它本身的数只有1（√）
④（ ），则括号内的数是4（×）
⑤（ √ ）
投中位置
A区
B区
出界
一次计分
2
3
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（千克）