山东省菏泽市曹县博雅中学2024-—2025学年上学期七年级10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省菏泽市曹县博雅中学2024-—2025学年上学期七年级10月月考数学试题（解析版）-A4，共13页。
2．请把答案答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定的区域内，答在其他位置上不得分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置）
1. 等于（ ）
A. B. C. 3D. -3
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：，
故选：B．
2. 下列各数中最小的数是（ ）
A. B. 0C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．
【详解】解：正数0负数，
和，
即最小的数是，
故选A．
【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握比较法则是解题关键．
3. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）

A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的几何意义，由绝对值的几何意义可知，一个数的绝对值表示的是数轴上该数到原点的距离，绝对值越大，与原点的距离越大，据此可得答案．
【详解】解：观察数轴可知，四个点中，点B与原点的距离最近，则点B所表示的数的绝对值最小，
故选：B．
4. 某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，根据正负数的意义求出适合储藏此种水饺的温度范围即可得到答案．
详解】解：，
∴适合储藏此种水饺的温度要大于等于，小于等于，
∴四个选项中只有B选项符合题意，
故选：B．
5. 在一次数学测验中，七（1）班的平均分为82分，若把高出平均分的部分记为正数，例如：90分记作分，那么分表示的实际分数为（ ）
A. 86分B. 82分C. 78分D. 74分
【答案】C
【解析】
【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：90分记作分，那么分表示的实际分数为78分，
故选：C．
【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法运算，解题的关键是弄清题意．
6. 下列计算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了负数的识别，有理数的四则运算，根据有理数的四则运算法则求出对应式子的值，再根据负数是小于0的数进行判断即可．
【详解】解：A、，计算结果不是负数，不符合题意；
B、，计算结果不是负数，不符合题意；
C、，计算结果不是负数，不符合题意；
D、，计算结果是负数，符合题意；
故选：D．
7. 甲、乙、丙三地海拔高度分别为米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】A
【解析】
【分析】根据正数大于一切负数，用最高的20米减去最低得到-9米，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．
【详解】最高的是20米，最低的是-14米，
20-（-14）=20+14=34（米）．
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，以及正负数，熟记运算法则是解题的关键．
8. 下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，化简多重符号，有理数的加法和乘法计算，正确计算出各数是解题的关键．根据绝对值的意义，化简多重符号以及有理数加法和乘法的计算法则进行计算求解即可．
【详解】解：A、，原等式不正确，不符合题意；
B、，原等式正确，符合题意；
C、，原等式不正确，不符合题意；
D、，原等式不正确，不符合题意；
故选：B．
9. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了相反数的定义，利用数轴比较有理数的大小等知识点，运用数形结合思想是解题的关键．
根据、两数在数轴上的位置和相反数的定义在数轴上标出表示，的点，利用数轴进行比较即可．
【详解】解：由题意作图如下：
根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：，
故选：．
10. 若与互为相反数，则的值为（ ）
A. 1B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，绝对值的非负性，相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0得到，再由非负数的性质得到，则，据此代值计算即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11. 的相反数是______.
【答案】－4
【解析】
【分析】先计算绝对值内的值，再去绝对值符号即可得解.
【详解】，相反数为-4，故答案为-4.
【点睛】本题考查绝对值的计算，解题的关键是熟悉去绝对值符号的方法.
12. 在，，，，这个数中，正有理数有_____个．
【答案】3
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的分类等知识点，根据正有理数的定义解答即可，解题的关键是正确理解有理数的分类．
【详解】根据有理数的分类可知，正有理数为：，，共3个，
故答案为：3．
13. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动3个单位长度得到点，则点表示的数是________．
【答案】或1
【解析】
【分析】根据数轴上点的平移特征：左减右加；计算即可．
【详解】解：点向右移动时， ；
点向左移动时， ；
故答案为：或
【点睛】本题考查了数轴；掌握数轴上点的平移特征是解题的关键．
14. 比小的数是______.
【答案】
【解析】
【分析】比小的数即，再根据有理数的加减运算法则计算即可.
【详解】根据题意可得:.
【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是根据题意列出代数式.
15. 已知，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，绝对值的非负性，根据非负数的性质得到，则，据此代值计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16. 若a与3互为相反数，则______．
【答案】0
【解析】
【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：∵a与3互为相反数，
∴，
∴．
故答案为：0．
【点睛】此题主要考查了相反数和绝对值，正确把握相关定义是解题关键．
17. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为、、”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差______kg．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正负数的应用， 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意：理解题意能求出质量的最大值和最小值是解此题的关键．根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【详解】解：由题可知面粉的质量最小为：，
面粉的质量大为：，
任意两袋质量相差的最大为：．
故答案为：．
18. 若，，且，那么的值为______．
【答案】或##或
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，代数式求值，根据绝对值的定义得，，结合，即可作答．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，
那么或．
故答案为：或．
三、解答题（本题共84分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．）
19. （1）计算：．
（2）计算：
（3）计算：
（4）：计算：
（5）计算：．
（6）计算：
（7）计算：
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的乘除法计算，有理数加减法计算，乘法分配律：
（1）根据有理数加减法计算法则求解即可；
（2）根据有理数加减法计算法则求解即可；
（3）根据有理数加减法计算法则求解即可；
（4）先计算除法，再计算乘法即可；
（5）根据有理数乘除法计算法则求解即可；
（6）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）计算：
；
（6）计算：
；
（7）
．
20. 比较与的大小．
【答案】
【解析】
【分析】题目主要考查有理数的大小比较，根据有理数比较大小的法则即可得出答案：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【详解】解：，，
∵，即，
∴．
21. 一个数的相反数是，另一个数比这个数小，求这两个数的积．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算，本题属于基础题型．根据有理数的运算法则即可求出答案．
【详解】因为一个数的相反数是，
所以这个数是，
又因为另一个数比这个数小，
所以另一个数是
所以这两个数的积为
22. 用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来：
，，，0，．
【答案】数轴表示见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，先化简多重符号和绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【详解】解：，，，
用数轴上的点表示各数，如下：
，
由小到大的顺序用“”号把它们连接起来为．
23. 某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过、不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品中最多的一袋比最少的一袋多多少千克？
（2）这20袋面粉的总质量比标准的质量多（或少）多少千克？
【答案】（1）0.5千克 （2）1千克
【解析】
【分析】（1）用最多的一代超过的质量减去最少的一代不足的质量，计算即可；（2）计算这20代面粉与标准质量的差值，正数表示比标准质量多，负数表示比标准质量少.
【详解】（1）∵（千克），∴最多的一袋比最少的一袋多0.5千克；
（2）∵（千克），
∴这20袋面粉的总质量比标准的质量少1千克.
【点睛】本题考查正数和负数表示的意义，理解有理数的加法运算法则是解题关键．
24. 某交警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，规定向东为正，当天的行驶记录（单位：千米）如下：
（1）请确定该交警最后所在地在岗亭什么方向，距岗亭多远？
（2）该交警距岗亭最远的距离是多少？
（3）若摩托车每行1千米耗油升，那么这一天摩托车共耗油多少升？
【答案】（1）西边；距岗亭千米
（2）千米
（3）
【解析】
【分析】（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；
（2）计算每一次巡逻后距岗亭的距离，进行比较做出判断；
（3）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和．
小问1详解】
解：∵，
∴交警最后在岗亭西方，距岗亭千米；
【小问2详解】
解：计算每一次巡逻后距岗亭的距离分别为：
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米），
∵每次巡逻的距离绝对值越大离岗亭越远，
∴交警距岗亭最远的距离是千米；
【小问3详解】
解：
（千米），
∴（升），
∴这一天摩托车共耗油升
【点睛】本题考查正数、负数、绝对值的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是解决问题的前提．
25. 某展会期间有非常精彩直升机花式飞行表演，表演过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为，
（1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机高度是多少千米？
（2）若直升机每上升1千米消粍5升燃油，每下降1千米消粍3升燃油，求直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
【答案】（1）3.6千米
（2）43.6升
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，根据题意列出算式是解本题的关键．
（1）将记录的数据相加，即可求解；
（2）根据题意，每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，分别乘以每千米的燃油数求解即可．
【小问1详解】
（千米）
答：当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是3.6千米；
【小问2详解】
（升）
答：直升机A这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油．
与标准质量的差值（单位：千克）
－0.3
－0.2
－0.1
0
0.1
0.2
袋数
3
2
4
6
3
2