四川省雅安中学2024-2025学年七年级上学期期中教学质量评估数学试题

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一、单选题（本题共 8小题，每小题 4 分，共 32 分）
BCBD CAAC
填空题（本大题共5个小题，每空4分，共20分）
9 . ＜ 10. 20.5 11. -36 12. 4 13. 20
解答题（本大题共6个小题，共48分）
14. 计算：（每小题5分，共10分）
（1）
（分）
（分）
；（分）
（2）
（分）
（分）
（分）
（每小题5分，共10分）
（1）解：3a+1.5b−7a−2b
=3a+1.5b−7a+2b （分）
=−4a+3.5b． （分）
（2）解：8xy−x2+y2−4x2−y2+2xy−3
=8xy−x2+y2−4x2+4y2−8xy+12 （分）
=−5x2+5y2+12． （分）
（本小题8分）
解：解：（1）A+B=3x2+bx+2y﹣xy+ax2﹣3x﹣y+xy
=（3+a)x2+(b-3)x+y （分）
∵A+B的值与x无关,
∴3+a=0，b-3=0，
∴a=-3，b=3 （分）
∴ab=-27 （分）
（2）∵|a﹣2|+（b+1）2＝0
∴ a=2 , b= -1 （分）
2A﹣3B=2(3x2+bx+2y﹣xy)-3(ax2﹣3x﹣y+xy)
=7(x+y)-5xy （分）
=7×67 -5×（-2）
=16 （分）
17.（本小题10分）
解：(1)如图所示：
（分）
(2)由图可知，从正面看能看见4个面，从左面看能看见3个面，从上面看能看见4个面，
∴一共有22个面，
∴这个几何体的表面积为22；（分）
(3)根据题意可得：
保持主视图和左视图不变，最多可以再添加2 个小立方块，
故答案为：2．（分）
（本小题10分）
解：（1）， （分）每个一分
（2）， （分）每个2分
（3）解：原式
． （分）
B卷（共50分）
四、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
19. -4 20.4°或100° 21. 172 22.①②④ 五、解答题（本大题有3道小题，共30分）
23. （本小题8分）
解：（1） （分）
（2）， （分）
（3）解：第一次购物的货款为a元，第二次购物的货款为元，，
∴第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元，
∴，
∴两次购物王老师实际付款元（分）
24.（本小题10分）
解：（1） （分）
① 5或11；（分）
② 22； （分）
③ 5或1（分）
（3）设经过 t秒时，A，P之间的距离为2．
此时P点表示的数是， 则，
解得或．
故当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2；（分）
（4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4．
此时P点表示的数是，Q点表示的数，
则，即，
解得或．
故当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4．（分）
25.解：（1）因为，点是线段的中点，
所以．
又因为，，
所以，，所以．（分）
（2）①如图，当点在线段上时，
因为，，所以，
所以；（分）
②如图，当点在点的右侧时，
因为，，所以，所以，
所以；
③当点在点的左侧时，此时不存在符合题意的点，舍去．
综上所述，线段的长度为或．（分）