吉林省长春市榆树市2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试题

这是一份吉林省长春市榆树市2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
2．（3分）根据第三次国土调查，大连市耕地面积为379852.49公顷，379852.49精确到十分位约为（ ）
A．379852.4B．379852.5C．379852D．379850
3．（3分）将3080000用科学记数法表示应为（ ）
A．3.08×104B．3.08×106C．308×104D．0.308×107
4．（3分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＞0
5．（3分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）下列两个数相等的是（ ）
A．3和B．﹣（﹣3）和﹣3
C．（﹣3）2和﹣32D．（﹣3）3和﹣33
7．（3分）把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，射线最短D．两点之间，直线最短
8．（3分）解方程去分母正确的是（ ）
A．（x+1）﹣3＝3（2x+7）B．3（x+1）﹣3＝2x+7
C．（x+1）﹣9＝（2x+7）D．（x+1）﹣9＝3（2x+7）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）如果+40m表示向东走40m，那么向西走30m可以表示为 m．
10．（3分）如图，小明将△ABC沿虚线剪去一个角得到四边形BCDE，设△ABC与四边形BCDE的周长分别为x和y，则x与y的大小关系是x y．（填“＞”，“＜”，“＝”）
11．（3分）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 cm．
12．（3分）按如图所示的程序计算，我们发现第二次输出的结果为24，那么x的值为 ．
13．（3分）如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东35°48'方向，则∠AOB的度数是 ．
14．（3分）如图是由一些火柴棒摆成的图案，摆第①个图案用5根火柴棒，第②个图案用9根火柴棒，第③个图案用13根火柴棒，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用 根火柴棒．
三、解答题（共78分）
15．（16分）计算：
（1）﹣7﹣（﹣10）+（﹣8）．
（2）．
（3）．
（4）．
16．（6分）化简求值：4（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2﹣6，其中a＝1，b＝﹣4．
17．（6分）已知A＝4（x2+x）﹣（4x2﹣5）．
（1）化简A；
（2）若B＝x2+ax﹣1，且A与B的和不含x的一次项，求a的值．
18．（8分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）画直线AB．
（2）画射线BC．
（3）画线段CD．
（4）在线段CD上确定一点E，使DE＝3EC．
19．（8分）在2023年空军航空开放活动•长春航空展中，“红鹰”飞行表演队进行了飞行表演，某飞机起飞5千米后的高度变化情况如表所示，按要求解答下列问题：
（1）表格中“下降3.9千米”记作： km；
（2）请通过计算说明该飞机完成上述4个表演动作后，离地面的高度是多少千米；
（3）如果飞机每上升1千米需消耗6升燃油，每下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油．
20．（6分）如图，OA⊥OC于点O，OB平分∠AOD，∠BOC＝35°，求∠COD的度数．
21．（7分）完成下面的证明过程，填写理由或数学式．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D．
求证：∠A＝∠F．
证明：∵∠1+∠2＝180° （已知），
∴BD∥CE（ ），
∴∠C＝ （ ），
又∵∠C＝∠D（已知），
∴∠D＝ （等量代换），
∴AC∥ （ ），
∴∠A＝∠F（ ）．
22．（10分）【感知】如图①，AB和CD相交于点O，若∠C＝∠D，则AC与BD的位置关系为 ．
【探究】如图②，AB和CD相交于点O，∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD，试说明：AC∥BD．
【应用】如图③，过图②中的点C作CE∥AB且交DB的延长线于点E．试说明：∠A＝∠E．
23．（11分）如图，A、B、C、D、E是直线l上的点，线段AB＝12cm，点D、E分别是线段AC、BC的中点．
（1）求线段DE的长；
（2）若BC＝4cm，点O在直线AB上，AO＝5cm，求线段OE的长；
（3）若BC＝mcm，点O在直线AB上，AO＝ncm，请直接写出线段OE的长 cm．（用含m、n的式子表示）
七年级数学参考答案
1． C．2． B．3． B．4． B．5． C．6． D．7． A．8． D．
9．﹣30． 10．＞． 11． 5． 12． 53或96或58． 13． 54°12′． 14．（4n+1）．
15．
解：（1）﹣7﹣（﹣10）+（﹣8）
＝﹣7+10+（﹣8）
＝﹣5；
（2）（﹣1）÷（﹣1）×
＝（﹣1）×（﹣）×
＝；
（3）3+50÷22×（﹣）﹣1
＝3+50÷4×（﹣）﹣l
＝3+50××（﹣）﹣l
＝3+（﹣）+（﹣1）
＝﹣；
（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
16．
解：原式＝4a2b+4ab2﹣3a2b+3+2ab2﹣6
＝a2b+6ab2﹣3，
当a＝1，b＝﹣4时，
原式＝12×（﹣4）+6×1×（﹣4）2﹣3
＝﹣4+96﹣3
＝89．
17．
解：（1）A＝4（x2+x）﹣（4x2﹣5）
＝4x2+4x﹣4x2+5
＝4x+5；
（2）∵B＝x2+ax﹣1，且A与B的和不含x的一次项，
∴4x+5+（x2+ax﹣1）＝x2+（4+a）x+4，
∴4+a＝0，
解得a＝﹣4．
18．


19．
解：（1）表格中“下降3.9千米”记作：﹣3.9km，
故答案为：﹣3.9；
（2）5+3.6﹣2.1+1.4﹣3.9＝4（km），
即该飞机完成上述4个表演动作后，离地面的高度是4千米；
（3）（3.6+1.4）×6+（2.1+3.9）×2
＝5×6+6×2
＝30+12
＝42（升），
即这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了42升燃油．
20．
解：∵OA⊥OC于点O，
∴∠AOC＝90°，
∵∠BOC＝35°，
∴∠AOB＝90°﹣35°＝55°，
∵OB平分∠AOD，
∴∠AOB＝∠BOD＝55°，
∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝55°﹣35°＝20°．
21．
证明：∵∠1+∠2＝180° （已知），
∴BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠C＝∠D（已知），
∴∠D＝∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等），
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠ABD；两直线平行，同位角相等；∠ABD；DF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
22．
解：【感知】
∵∠C＝∠D，
∴AC∥BD，
故答案为：AC∥BD；
【探究】
∵∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD，
又∵∠COA＝∠BOD，
∴∠ACO＝∠D，
∴AC∥BD；
【应用】由图②知AC∥BD，
∴∠A＝∠ABD，
∵CE∥AB，
∴∠E＝∠ABD，
∴∠A＝∠E．
23．
解：（1）∵点D、E分别是线段AC、BC的中点，
∴DC＝AD＝AC，BE＝CE＝BC，
∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝12＝6cm；
（2）由（1）知，BE＝CE＝BC＝3cm，
当点O在点A的左边时，
OE＝OA+AE＝OA+AB﹣BE＝5+12﹣2＝15cm；
当点O在点A的右侧时，
OE＝AE﹣OA＝AB﹣BE﹣OA＝12﹣2﹣5＝5cm；
（3）∵BC＝m cm，
∴BE＝CE＝BC＝，
当点O在点A的左边时，
OE＝OA+AE＝OA+AB﹣BE＝（n+12﹣）cm；
当点O在点A的右侧在E的左侧时，OE＝OA﹣AE＝OA﹣AB+BE＝（n﹣12+）cm，
当点O在E的右侧时，OE＝OA﹣AE＝OA+AB﹣BE＝（n+12﹣）cm，，
综上所述，线段OE的长为（n+12﹣）或（12﹣）或（n﹣12+）cm；
故答案为：（n+12﹣）或（12﹣）或（n﹣12+）．
高度变化
上升3.6千米
下降2.1千米
上升1.4千米
下降3.9千米
记作
+3.6km
﹣2.1km
+1.4km