黑龙江省绥化市绥化五校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省绥化市绥化五校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四对图形中，是相似图形的是（ ）
A．任意两个三角形B．任意两个等腰三角形
C．任意两个直角三角形D．任意两个等边三角形
2．已知如图，一次函数和反比例函数的图象相交于、两点，不等式的解集为（ ）
A．B．或
C．或D．
3．点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则的值（ ）
A．B．C．D．
6．在中，，若，，那么下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，和是以原点为位似中心的位似图形，点在线段上，．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，分别是的边，上的点，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．若是锐角，，则的值是（ ）
A．B．C．D．1
10．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，则的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在四边形中，，，，，将绕点顺时针方向旋转后得，当恰好经过点时，为等腰三角形，若，则（ ）
A．B．C．D．
12．如图，，，点在边上（与，不重合），四边形为正方形；过点作，交的延长线于点，连接，交于点，给出以下结论：
①；
②；
③；
④如果，，则．
其中正确的结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题3分，共30分）
13．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是________．
14．如图，是坐标原点，点在函数的图象上，轴于点，的面积为3，则的值为________．
15．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则________．
16．在同一时刻，某人身高，影长，一塔的影长，则这座塔高________．
17．两个相似三角形一组对应高的长分别是和，若在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是，那么较长的中线是________。
18．在中，若，则________．
19．如图，四边形是的内接矩形，其中、分别在边、上，点、在边上，，是的高，，，那么矩形的周长是________．
20．如图，在长方形球桌上，母球在边处被击中后依次在边，，上的，，三点反弹，最终停在边上的点处．若，，，则的长________．
21．如图所示，在中，，，分别是；的中点，，为上的点连接，．若，，，则图中阴影部分的面积为________．
22．如图，在正方形中，为边中点，连接，将沿翻折，得到，延长分别交、延长线于、两点，连接，延长交边于点，则下列正确的有________．
①四边形为平行四边形；②，③，④；
三、解答题（本题共计7小题，共计54分）
23．（4分）计算：．
24．（6分）．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，与是以点为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心的位置，并写出点的坐标及与的相似比．
（2）以原点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使它与的相似比为．并写出点的对应点的坐标．
25．（6分）如图，为中边上的一点，，若，，，求的长．
26．（9分）如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、．
（1）求证：；
（2）求的长；
（3）求的值．
27．（8分）一块直角三角形木板的一条直角边长为，面积为．工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两名同学设计加工方案．甲设计方案如图①，乙设计方案如图②．你认为哪名同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数）．
28．（12分）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，．
（1）过点作交于点（如图1）．
①求证：；
②若，，求的长；
（2）如图（2），若，点，分别在边，上，与相交于点，交于点，且，求证：
29．（9分）体验：如图1，在四边形中，，，点在边上，当时，可知________（不要求证明）．
探究：如图2，在四边形中，点在上，当时，求证：．
拓展：如图3，在中，点是边的中点，点、分别在边、上，若，，，求的长．