黑龙江省绥化市第五中学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省绥化市第五中学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
2、由下列线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.、4、5B.5、12、13C. 、、D.1、、
3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4、估计的值应在（ ）之间.
A.2到3B.3到4C.4到5D.5到6
5、在中，，，，则AB的长为（ ）
A.B.C.6D.
6、已知，则的值为（ ）
A.B.C.D.
7、如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8、如图，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树折断前的长度是（ ）
A.8mB.10mC.16mD.18m
9、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简（ ）
A.B.C.D.
10、若一个三角形的三边长分别为1、3和，则这个三角形的面积是（ ）
A.3B.C.D.
11、如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（ ）
A.B.C.D.
12、已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：（每小题3分，共30分）
13、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________
14、若直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为________.
15、已知，则________.
16、比较大小：________.
17、如果长方形的长为，宽为，则这个长方形的对角线长为________cm.
18、若与最简二次根式能合并，则________.
19、水池中有一根芦苇，长在离岸边1.5m远的水底，直立时，芦苇高出水面0.5m，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水的深度为________m.
20、已知，则________.
21、如图，有一个圆柱体，它的高为12，底面周长为10，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，则蚂蚁的最短路线长为________.
22、观察下列各式：、、……，请你找出其中规律，并将第个等式写出来________.
三、解答题（共54分）
23、计算（每小题3分，共18分）
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
24、（6分）某段公路限速是27m/s，“流动测速小组”在距离此公路400m的A处观察，发现有一辆汽车在公路上疾驰，汽车从C处行驶10s后到达B处，测得，若，则
（1）求BC的长.
（2）这辆汽车超速了吗？并说明理由.
25、（6分）已知：，，求：
（1）；（2）.
26、（7分）如图，某公园有一块四边形空地，计划在空地上种植草皮，已知，，，，，若每平方米草皮需要200元，问需投入多少资金买草皮？
27、（7分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知，，求EC的长.
28、（10分）先阅读，后解答：
；
像上述解题过程中，与，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程中也称为分母有理化
（1）的有理化因式为________；的有理化因式为________.
（2）化简：.
（3）计算：