2022年黑龙江省绥化市肇东十校九年级中考模拟联考数学试题(word版含答案)

初中数学毕业模拟试题

一．选择题（每小题3分，共36分）

1．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为（　　）

A．98.99×106 B．9.899×107 C．9899×104 D．0.9899×108

3．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从三个方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（　　）

A． B． C． D．

4．若有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3

5．定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

6．下列运算正确的是（　　）

A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3 

C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4

7．下列命题中，为真命题的是（　　）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形

（3）对角线相等的平行四边形是菱形

（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）

8．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

9．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（　　）

A．测得的最高体温为37.1℃ B．前3次测得的体温在下降 

C．这组数据的众数是36.8     D．这组数据的中位数是36.6

10．某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为（　　）

A．＝+ B．+＝ 

C．+＝ D．＝+

11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）

A．5 B．2.5 C．4.8 D．2.4

12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE＝4，OF＝6．则下列结论：①GF＝2；②OD＝OG；③tan∠CDE＝；④∠ODF＝∠OCF＝90°；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（　　）

A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤

二．填空题（每小题3分，共30分）

13．分解因式：a3﹣a2b+ab2＝　   　．

14．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 　   　．

                (19题)

15．一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 　   　cm．

16．若，则代数式的值等于　   　．

17．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有 　   　种．

18．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0的两实根的平方和等于11，则k的值为　   　．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E是线段AC上的动点，BC＝4，AB＝8，当△ABC和△AED相似时，AE的长为　   　．

20．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是　   　．

21．如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C且与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点B，AB＝3BC，连接OA，OB．若△OAB的面积为6，则k1+k2＝　   　．

22．如图都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为　   　．

三．解答题（共54分）

23．（本小题6分）如图，DB是▱ABCD的对角线．

（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）试判断四边形DEBF的形状并说明理由．

24．（本小题6分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转180°后的图形；

（2）求点C旋转过程中所经过的路径长 ；        

（3）求sin∠BAD的值．

25．(本小题6分)如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM＝3m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

26．（本小题7分）疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．

（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；

（2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．

27．（本小题7分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD＝∠A．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，△ABC的面积为2，求CD的长；

（3）在（2）的条件下，E为⊙O上一点，连接CE交线段OA于点F，若＝，求BF的长．

28．（本小题10分）问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．

类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长．

29．（本小题12分）综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，OA＝1，对称轴为直线x＝2，点D为此抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上C、D两点之间的距离是 　   　；

（3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求△BCE面积的最大值；

（4）点P在抛物线对称轴上，平面内存在点Q，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q的坐标．