北京市第二十二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份北京市第二十二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
命题人：初一年级数学学科备课组
2024年10月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟．考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回．祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 用四舍五入法把4.259精确到0.01，所得到的近似数为（ ）
A. 4.3B. 4.25C. 4.26D. 4.2
4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与3
5. 下列各式计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式B. 的系数是
C. 是二次二项式D. 与是同类项
7. 下面说法错误的是（ ）
A. 路程一定，时间与速度成反比例
B. 如果，那么和成反比例
C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例
D. 分数值一定，分子和分母成正比例
8. 按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（ ）

A. 40B. C. 5D. 20
9. 用长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（ ）
A. B.
C. D.
10. 幻方是一种中国传统的数字游戏．游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字和都相等．右图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为（ ）
A. 5B. 7C. 9D. 12
第Ⅱ卷
二、填空题（共16分，每小题2分）
11. 如果向东走5米记作米，那么向西走10米可记作________米．
12. 请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：____________．
13. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．
14. 若关于，的多项式不含二次项，则的值为_____．
15. 若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为_____．
16. 若，，则_____．
17. 如图所示：把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为_______．
18. 某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记分，第二名的班级记分，第三名的班级记分（，，，均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则_____；的值为_____．
三、填空题（共54分）
19. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 化简
（1） （2）
21. 已知，求代数式的值．
22. 已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示：
（1） 0， 0；（填或或）
（2）化简：．
23. 定义一种运算：，如．那么当，时，求值．
24. 张家口市怀来县种植葡萄已有多年的历史，其中最知名的品种之一是龙眼葡萄，它被郭沫若誉为“北国明珠”．该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：
（1）这箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？
（2）这批样品总质量比标准质量多或少几千克？
25. 下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的．

（1）根据规律，第4个图中白色小正方形共有_____个，灰色小正方形共有_____个；
（2）第个图形中，白色小正方形共有_____个，灰色小正方形共有_____个（用含的式子表示，为正整数）；
（3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多64个吗？如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由．
26. 理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则_____；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值．
27. 某淘宝体育用品店销售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定价80元，乒乓球每盒定价20元．为了迎接即将到来的“双十一”活动，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一支乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：买乒乓球拍或买乒乓球都按定价的90%付款．
现某客户准备购买乒乓球拍10支，乒乓球x盒（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款___________元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款___________元．（用含x的代数式表示）；
（2）当时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱购买方案吗？若能，请写出你的购买方案．并计算所需付款数；若不能，则直接回答不能．
28. 对数轴上点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点P1，再把点P1表示的数乘以n，所得数对应的点为．若（m，n是正整数），则称点为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为．例如，当，时，若点A表示的数为，则它的“2倍关联点”对应点表示的数为．
（1）当，时，已知点B“2倍关联点”是点，若点表示的数是4，则点B表示的数为 ；
（2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”表示的数为11，则点C表示的数为 ；
（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值．
与标准质量的差(单位：千克)
箱数