北京市丰台区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题含解析

这是一份北京市丰台区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题含解析，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ）
A．斗B．斗C．斗D．斗
2．“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．将下列平面图形绕直线旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．0是单项式B．的次数是6
C．的系数是2D．的系数是1
5．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，以下数量中能用表示的是（ ）
A．线段的长度B．线段的长度
C．长方形的周长D．长方形的面积
7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．北京故宫中有一条中轴线，同时也在北京中轴线上，它北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门．如图，点表示养心殿所在位置，点表示太和殿所在位置，点表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形．如图所示，图中的数字为正方形编号，其中标注，的正方形边长分别为，．当时，第个正方形的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题）
11．比较两数大小：① ；② （填“”或“”）．
12．已知∠A=55°，则∠A的余角等于 度．
13．写出一个只含有字母的二次三项式 ．
14．小丰家准备自驾去抗日战争纪念馆．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为11.3公里．小丰用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为9.3公里，小丰发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．用数学知识说明其中的道理 ．
15．如图，两个正方形的一个顶点重合，且重合的顶点在一条直线上，那么的度数为 ．
16．已知是关于的方程的解，则值为 ．
17．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm.
18．给出一种数的表示方法：设数，其中的值只能取0或1，则称数a为n位本原数．例如，当时，2位本原数a可以表示为四个数．现定义两个n位本原数的加法运算：设，那么有
．
（1）若，则 ；
（2）若均是3位本原数，设，且，则3位本原数 ．
三、解答题（本大题共10小题）
19．计算：．
20．计算：．
21．解方程：．
22．如图，已知线段和点，，且点是线段的中点．
(1)使用直尺和圆规，根据要求补全图形（保留作图痕迹）：
①画直线；
②画射线；
③在的延长线上取点，使；
④连接．
(2)经测量，猜想（1）中线段，之间的数量关系是______．
23．先化简，再求值：，其中，
24．图1是年月份的日历，用图所示的“九方格”框住图中的个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为、、、．
(1)______（填“>”，“