七年级数学第一次月考卷（贵州专用，人教版2024第一章~第五章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024 第一章~第五章（第1章32%，第2章16%，第3章12%，第4章16%，第5章28%）。
5．难度系数：0.8。
第一部分（选择题 共36分）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．还记得你曾经做过的那些简单题吗？还记得老师们说一定不能错吗？匆匆那三年，我们相爱又相杀，现在却如倒数和相反数一样难舍难分．下列有理数中最小的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．6.449精确到十分位是6.5
B．近似数3.2万精确到千位
C．近似数30.000精确到个位
D．近似数0.76与0.760意义一样
3．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A．4.4mmB．4.5mmC．4.6mmD．4.8mm
4．在下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数为
B．﹣2πx5的次数为6
C．2x3﹣y2+34是四次三项式
D．若7x2ya与﹣3y3xb是同类项，则ba=8
5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．若ac=bc，则a=bB．若，则a=b
C．若2a﹣b=4，则b=4﹣2aD．若，则x=2
6．已知a+b=2，ab=1，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（ ）
A．﹣10B．﹣1C．﹣4D．﹣2
7．已知|m|=﹣m，化简|m﹣1|﹣|m﹣2|所得结果（ ）
A．﹣1B．1C．2m﹣3D．3﹣2m
8．已知关于x的一元一次方程的解为x=﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3=2（y+1）+b的解为（ ）
A．y=1B．y=﹣1C．y=﹣3D．y=﹣4
9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．8x+3=7x+4B．8x﹣3=7x+4C．=D．=
10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b﹣c的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
11．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为﹣2和﹣1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．F点
12．已知实数a，b，c皆为正数，且满足方程a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，则abc的值为（ ）
A．672B．688C．720D．750
第二部分（非选择题 共114分）
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13．已知k为常数，且多项式a2﹣2kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加可以合并为二次二项式，则k= ．
14．若（a﹣2024）2+|b+2025|=0，则（a+b）2024= ．
15．定义一个运算：，如2*1=22﹣2×1=2，﹣1*2=﹣（﹣1）2+2×2=3．用〈m〉表示大于m的最小整数，如〈1〉=2，〈3.2〉=4，〈﹣3〉=﹣2．按照上述规定，若整数x满足〈﹣2*3〉=〈x*4〉﹣6，则x的值为 ．
16．Use the pattern given t express 1002in the frm a2+b2﹣c2，What is the value a+b+c= ．
（按照给出的例子将1002改写成a2+b2﹣c2的形式，并求出a+b+c的值）
122=82+92﹣12；
142=102+102﹣22；
162=122+112﹣32；
182=142+122﹣42．
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（10分）计算：
（1）；
（2）．
18．（10分）把下列各数填在相应的集合里
，﹣（﹣4），﹣6，，0，，﹣80%，，+64．
（1）正有理数集合：{ …}；
（2）负分数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）负有理数集合：{ …}．
19．（10分）解下列方程：
（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+2）=3（2﹣x）；
（2）．
20．（10分）已知：A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a+b．
（1）计算：5A﹣2B；
（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．
21．（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．
22．（12分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
23．（12分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元；
（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）
（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？
24．（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求++的值．
【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则++=++=1+1+1=3；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则++=++=1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1．
综上所述，++值为3或﹣1．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|=﹣ab时，则+的值是 ；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求++的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求++的值．
25．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题
（1）请直接写出a、b、c的值．
a= ，b= ，c= ．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|；（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量
（单位：单）
﹣3
+4
﹣5
+14
﹣8
+7
+12
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.45元/分钟
0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．