数学必修第二册8.2 向量的数量积完美版课件ppt

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**1.回顾已学的三种向量的运算及其法则,介绍本节 将要学习向量的第四种运算---(数量积).
**情景问题:--(课本P60图8-6)
在数学中我们如何来定义两个向量的夹角?
(*)请你根据图形,试着给出两个向量夹角的概念.
**(1)两个向量的夹角的定义:
两个非零向量的夹角的范围如何?
请指出下列各组向量间的夹角.
**(2)两个向量的数量积的意义.
(2)注意区别理解两种不同的运算与结果:
(4)根据定义,由于:
（2）两向量的数量积是一个数量,而不是向量,
*(1)进一步明确两个向量夹角的实际意义;
**即为:有向线段OB1的值.
**(4)介绍向量数量积运算的运算法则.
(1)简单介绍证明的方法,尤其是(4)的证明;
(2)应用上述运算法则,可对一些向量的表达 式进行变形或化简.
本例应根据向量的运算法则进行逐步化简.由结果容易得出:向量的和,差,积与数的和,差,积运算形同而意不同,故向量运算可仿效数的运算进行.
---这是向量计算中常用的重要的转化方法.
**(5)向量夹角的计算公式--向量垂直的充要条件.
利用向量垂直的充要条件及其运算法则,就可把本题转化为向量模的关系式,从而解之.
讨论影响向量的数量积的结果的因素。
一个向量在另一个向量的方向上的投影的定义：
数量积的主要性质及应用：
（此性质可以解决几何中的垂直问题）
（此性质可以解决直线的平行、点共线、向量的共线问题）；
（此性质可以解决向量的夹角问题）
*请根据这节课所学的知识谈谈你的收获与体会*
*①两个向量的夹角、向量数量积的定义和它的几何 意义;