2023-2024上学期期末七年级数学试卷

这是一份2023-2024上学期期末七年级数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：吴有训实验学校聂钟凯 审题人：教研室张新成
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1.- eq \f(3,4)的倒数的绝对值是( )
A. - eq \f(4,3) B. eq \f(4,3) C. eq \f(3,4) D. eq \f(3,4)
2.若3xym+(n+1)x是关于x、y的三次二项式，则m、n的值是( )
A.m≠2，n≠-1 B.m=2，n≠-1 C.m≠2，n=-1 D.m=2，n≠1
3.解一元一次方程(x+1)=1-x时，去分母后正确的是( )
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x
4.如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
5.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x天，则可列方程为( )
A. eq \f(x+1,5) - eq \f(x,8) =1 B. eq \f(x+1,5) + eq \f(x,8) =1 C. eq \f(x-1,5) - eq \f(x,8) =1 D. eq \f(x-1,5) + eq \f(x,8) =1
6.将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠B'AD'=8°，则∠EAF的度数为( )
A.43° B.42° C.41° D.40°

第6题图 第10题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
7.已知a+b=2，则2a+2b-5= .
8.方程 eq \f(1,2)x-1=3和方程 eq \f(1,2)x+m=0的解相同，则m= .
9.已知a+b=2024，ab=24，则(3a-2b)-(-5b+ab)的值为 .
10.如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1=20°，∠2的度数是 .
11.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为；有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两.
12.若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为-2，点B表示的数为4，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是 .
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：(1)-32-1-3|×(- eq \f(1,2))3 (2)90°-20°23'×2
14.解方程：(1)3-5x=6-4x+2x (2) eq \f(x+3,4) - eq \f(x-2,3)=1
15.读下列语句并画图：
①直线a经过A，B两点；
②点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点C，并且点C在线段AB上；
③以点C为端点，任意画一条射线CD
16.先化简再求值：(3a2b-ab2)-2(ab2.-2a2b)+3ab2，其中a=-2，b=-3.
17.如图，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线.
(1)求∠AOD的度数；
(2)若∠COE= eq \f(1,4)∠COB，求∠AOE的度数.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC:CB=1:4，AC=12cm.
(1)求AB的长；
(2)若F为CB的中点，求EF长.
19.某水果店用600元购进甲、乙两种脐橙共160kg，这两种脐橙的进价、售价如下表所示：
(1)这两种脐橙各购进多少千克？
(2)如果除了进货成本，水果店还需要0.1元/kg的其他销售费用，那么销售完这两种脐橙可以获得多少利润？
20.如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)若∠DCE=20°，则∠ACB= °；若∠ACB=120°，则∠DCE= °.
(2)如图2所示，若两个同样的三角板，将60°锐角的顶点A叠放在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由.
(3)如图3所示，已知∠AOB=α，∠COD=B(α，β都是锐角).若把它们的顶点O叠放在一起，将∠AOD与∠BOC的数量关系用含α与β的式子表示出来，直接写出结论..
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.已知(2x2+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值.
(2)在(1)的条件下，先化简多项式2(a2-ab+b2)-(a2+ab+2b2)，再求它的值.
22.如图，直线上有A，B，C，D四个点，BC=2CD，AD=8CD，CD=4cm..
(1)线段AB= cm；
(2)动点P，Q分别从A点，D点同时出发，点P沿线段AC以3cm/秒的速度，向右运动，到达点C后立即按原速向A点返回；点Q沿线段DA以1cm/秒的速度，向左运动；P点再次到达A点时，两点同时停止运动.设运动时间为t(单位：秒).
①求P，Q两点第一次相遇时，运动时间t的值；
②求P，Q两点第二次相遇时，与点A的距离.
六、解答题（本大题共12分）
23.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒8°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤30，单位：秒).
(1)当t=2时，求∠AOB的度数；
(2)在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；
(3)在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA围成的角是90°（指大于0°而小于等于180°的角)？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由.
进价（元/kg)
售价（元/kg)
甲种
3
4
乙种
4
6